江苏省南通市高考数学真题分类汇编专题11：空间几何体(基础题)

江苏省南通市高考数学真题分类汇编专题11：空间几何体（基础题）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、空间几何体 (共18题；共30分)
1. （2分）(2017·顺义模拟) 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为（）
A . 8
B . 8+4
C . 2 +
D . 4 +2
2. （2分） (2018高一下·鹤岗期末) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M是AB的中点，BC=CA=CC1 ，则C1M与面BCC1B1所成
的角的正弦值为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）正四棱锥侧棱长与底面边长均为1，则侧棱与底面所成的角为（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 75°
5. （2分） (2016高一上·珠海期末) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，所有棱长均为2，O是底面正方形ABCD中心，E为PC中点，则直线OE与直线PD所成角为（）
A . 30°
B . 60°
C . 45°
D . 90°
6. （2分） (2017高二下·潍坊期中) 如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，己知棱长为a，M，N分别是BD和AD的中点，则B1M与D1N所成角的余弦值为（）
A . ﹣
B .
C . ﹣
D .
7. （2分）下列四个命题中错误的个数是（）
①经过球面上任意两点，可以作且只可以作一个球的大圆；
②球面积是它大圆面积的四倍；
③球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上以这两点为端点的劣弧的长．
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
8. （2分）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（）
A . 2
B .
C .
D . 3
9. （2分） (2016高二上·黑龙江期中) 如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA=AB，则PB与AC所成的角是（）
A . 90°
B . 60°
C . 45°
D . 30°
10. （2分）如图，单位正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列说法错误的是（）
A . BD1⊥B1C
B . 若，则PE∥A1B
C . 若点B1、A、D、C在球心为O的球面上，则点A、C在该球面上的球面距离为
D . 若，则A1P、BE、AD三线共点
11. （2分） (2017高三上·朝阳期末) 某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为（）
A .
B .
C .
D . 4
12. （2分）已知两个不重合的平面和两条不同直线m,n，则下列说法正确的是（）
A . 若则
B . 若则
C . 若则
D . 若则
13. （1分） (2017高二下·上饶期中) 若直线l的方向向量，平面α的一个法向量
，则直线l与平面α所成角的正弦值等于________．
14. （1分） (2016高二上·德州期中) 圆柱的侧面展开图是边长分别为2a，a的矩形，则圆柱的体积为________．
15. （1分） (2018高二上·凌源期末) 已知向量，，且，则的
值为________．
16. （1分） (2016高二上·金华期中) 已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15πcm2 ，则此圆锥的体积为________ cm3 ．
17. （1分）(2018·杨浦模拟) 若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3、3、2的三角形，则该圆锥的体积是________
18. （1分）已知点P（2，2），直线l：x﹣y﹣1=0，则点P关于直线l的对称点p'的坐标为________
参考答案一、空间几何体 (共18题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、18-1、。