版一轮优化探究物理(鲁科版)课件：第四章 实验六 验证机械能守恒定律
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•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/222021/11/222021/11/222021/11/22
(3)选纸带：分两种情况说明 ①若选第 1 点 O 到下落到某一点的过程，即用 mgh＝12mv2 来 验证，应选点迹清晰，且 1、2 两点间距离小于或接近 2 mm 的 纸带． ②用12mvB2－12mvA2＝mgΔh 验证时，由于重力势能的相对性， 处理纸带时选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第 1、2 两点间的距离是否小于或接近 2 mm 就无关紧要了．
5．实验结论 在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒．
1．误差分析 (1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从 O 点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取 平均值． (2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故 动能的增加量 ΔEk＝12mvn 2必定稍小于重力势能的减少量 ΔEp ＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力．
(2)利用12v2-h 图线处理数据，物体自由下落过程中机械能守恒，
mgh＝12mv2，即12v2＝gh，所以以12v2 为纵轴，以 h 为横轴，画
出的图线应是过原点的倾斜直线．那么12v2-h 图线的斜率就等
于重力加速度 g. 答案：(1)BCD (2)过原点的倾斜直线 重力加速度
3．[数据处理] (2018·河南八市重点高中质检) 某实验小组用如图甲所示的实验装置验证机械 能守恒定律． (1)按要求安装好装置，按正确的实验要求操作， 重物由静止落下后打出的纸带如图乙所示，O 为纸带下落的起始点，每相邻两计数点间还有 4 个计时点未标出，已知打点计时器所用交流电的频率为 f＝50 Hz.查得当地的重力加速度为 g＝9.80 m/s2.小组成员甲同学用 v2D＝2ghOD 求 D 点的速度，乙同学用 vD＝s2B0Ff求 D 点的速度．
解析：(1)验证机械能守恒定律只需验证重力势能的减少量等于 动能的增加量即可．求 D 点的速度，不能用自由落体运动公 式．重物携带纸带下落，由于受到阻力作用，严格来说不是自 由落体运动．若采用自由落体运动公式求速度，就等于认为机 械能守恒，验证失去意义，所以甲同学的方法错误．乙同学利 用做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该 段时间中间时刻的瞬时速度得出 D 点的速度：vD＝4s·B5FT＝s2B0Ff＝ 3.81 m/s.根据表格中打各个点时的速度和对应的时间，在 v
(3)该小组内同学们根据纸带算出了相应点的速度，作出 v2-h 图线如图所示，请根据图线计算出当地的重力加速度 g＝ ________ m/s2(结果保留两位有效数字)．
解析：(1)甲，理由是：采用乙图实验时，由于小车和斜面间存 在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑过程中机械能 不守恒，故乙图不能用来验证机械能守恒定律． (2)vB＝A2TC＝1.37 m/s. (3)因为 mgh＝12mv2，所以 v2＝2gh，图线的斜率是 2g，可得 g ＝9.7 m/s2 或 g＝9.8 m/s2.
该同学在实验中没有记录交流电的频率 f，需要用实验数据和 其他题给条件进行推算． (1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用 f 和图(b)中给 出的物理量可以写出：在打点计时器打出 B 点时，重物下落的 速度大小为________，打出 C 点时重物下落的速度大小为 ________，重物下落的加速度大小为________． (2)已测得 s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；当地重力 加速度大小为 9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为 其重力的 1%.由此推算出 f 为________Hz.
其 中 所 选 方 法 正 确 的 是 ________( 选 填 “ 甲 ” 或 “ 乙 ”) 同 学．按正确的方法将求得的 D 点的速度填入表格，并根据表格 中的数据在坐标纸中作出 v t 图象．
计数点
A B CDE
速度 v/(m·s－1) 0.96 1.91 2.86
4.27
(2)由图象求得重物下落的加速度为________，由此判断重物下 落 过 程 中 机 械 能 ________( 选 填 “ 增 大 ”“ 守 恒 ” 或 “ 减 小”)，原因是_____________________． (3)若根据表格中各点的瞬时速度及对应的下落高度 h，以 v2 为纵轴，以 h 为横轴建立坐标系，描点作图，若所有操作均正 确，则得到的 v2 h 图象应是________．
(2)在验证机械能守恒定律的实验中，若以12v2 为纵轴，以 h 为 横轴，根据实验数据绘出12v2-h 的图象应是________才能验证 机械能守恒定律.12v2-h 图象的斜率等于________的数值．
解析：(1)打点计时器应接到电源的交流输出端上，故 B 错误； 验证机械能是否守恒只需验证 mgh＝12mv2，即 gh＝12v2，故 m 可约去，不需要用天平，故 C 没有必要进行；开始记录时，应 先给打点计时器通电打点，待打点稳定后再释放重物，让它带 着纸带一同落下，故 D 错误．
21－kg s3－s1
答案：(1)12(s1＋s2)f 12(s2＋s3)f 12(s3－s1)f2 (2)40
2.[实验操作] (2018·福建漳州检测)用如图所 示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用 的电源为学生电源，输出电压有 6 V 的交流电 和直流电两种．重物从高处由静止开始下落， 重物拖着纸带通过打点计时器打出一系列的 点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能 守恒定律．
4．实验步骤 (1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计 时器与低压电源相连． (2)打纸带 用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接 通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带 上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5 条)纸带．
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
(1)下面列举了该实验的几个操作步骤： A．按照图示的装置安装器件； B．将打点计时器接到电源的直流输出端上； C．用天平测出重物的质量； D．释放纸带，同时接通电源开关打出一条纸带； E．测量打出的纸带上某些点之间的距离； F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否 等于增加的动能． 其中没有必要进行或者操作不恰当的步骤是________．(将其选 项对应的字母填在横线处)
t 坐标系中描点，拟合成直线得到 v t 图象．
(2)由 v t 图象的斜率表示加速度可以计算出重物下落的加速
度 a＝ΔΔvt ＝30..54 m/s2＝8.75 m/s2.由加速度 a＝8.75 m/s2<g，可知 重物下落过程中机械能减小，可能是由重物受到空气阻力和纸 带受到摩擦力造成的． (3)若所有操作均正确，则机械能守恒，满足 mgh＝12mv2，即 v2＝2gh，所以得到的 v2 h 图象为倾斜直线，即图象 C 正确．
方案三：图象法 从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h， 并计算各点速度的平方 v2，然后以12v2 为纵轴，以 h 为横轴， 根据实验数据作出12v2 h 图线．若在误差允许的范围内图线 是一条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律．
[核心考点•互动探究]
1．[实验原理] (2016·高考全国卷Ⅰ)某同学用图(a)所示的实验 装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电 源，可以使用的频率有 20 Hz、30 Hz 和 40 Hz.打出纸带的一部 分如图(b)所示．
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/222021/11/222021/11/2211/22/2021
•7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍 受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/222021/11/22November 22, 2021
dn＋1－dn－1，不能用 2T
vn＝
2gdn或 vn＝gt 来计算．
3．验证方案 方案一：利用起始点和第 n 点计算 代入 mghn 和12mvn 2，如果在实验误差允许的范围内，mghn 和12 mvn 2相等，则验证了机械能守恒定律．
方案二：任取两点计算 (1)任取两点 A、B，测出 hAB，算出 mghAB. (2)算出12mvB 2－12mvA 2的值． (3)在实验误差允许的范围内，若 mghAB＝12mvB2－12mvA2，则验 证了机械能守恒定律．
答案：(1)甲 采用乙图实验时，由于小车和斜面间存在摩擦力 的作用，且不能忽略，所以小车在下滑过程中机械能不守恒， 故乙图不能用来验证机械能守恒定律 (2)1.37 (3)9.7 或 9.8
在高考中往往以本实验为背景，通过改变实验条件、实验 仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探 究性、创新性等特点．
第四章 机械能 实验六 验证机械能守恒定律
C目录 ONTENTSFra bibliotek[考纲解读] [核心考点•互动探究] [跟踪检测•巩固提升]
[考纲解读]
1．掌握验证机械能守恒定律的方法． 2.会用计算法或图象法 处理实验数据．
1．实验目的 验证机械能守恒定律． 2．实验原理 通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相 应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验 证机械能守恒定律． 3．实验器材 打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带 铁夹)、导线两根．
(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一 个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是 ________，理由是________________． (2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图所示，相邻两 点之间的时间间隔为 0.02 s，请根据纸带计算出 B 点的速度大 小为________ m/s(结果保留三位有效数字)．
解析：(1)重物匀加速下落时，根据匀变速直线运动的规律得 vB＝s12＋Ts2＝12f(s1＋s2) vC＝s22＋Ts3＝12f(s2＋s3) 由 s3－s1＝2aT2 得 a＝f2s32－s1
(2)根据牛顿第二定律，有 mg－kmg＝ma
根据以上各式，化简得 f＝ 代入数据可得 f≈40 Hz.
答案：(1)乙 3.81 作出的 v t 图象如图所示 (2)8.75 m/s2 减小 重物受到空气阻力和纸带受到摩擦力 (3)C
4．[数据处理及分析] 某实验小组在做“验证机械能守恒定 律”实验中，提出了如图所示的甲、乙两种方案：甲方案为用 自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实 验．
2．注意事项
(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两
限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力．
(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．
(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物
下落．
(4) 测 长 度 ， 算 速 度 ： 某 时 刻 的 瞬 时 速 度 的 计 算 应 用 vn＝
5．[实验装置器材创新] 某同学利用如图所示的气垫导轨装置 验证系统机械能守恒定律．在气垫导轨上安装了两光电门 1、2， 滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过轻质定滑轮与钩码相 连．
(3)选纸带：分两种情况说明 ①若选第 1 点 O 到下落到某一点的过程，即用 mgh＝12mv2 来 验证，应选点迹清晰，且 1、2 两点间距离小于或接近 2 mm 的 纸带． ②用12mvB2－12mvA2＝mgΔh 验证时，由于重力势能的相对性， 处理纸带时选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第 1、2 两点间的距离是否小于或接近 2 mm 就无关紧要了．
5．实验结论 在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒．
1．误差分析 (1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从 O 点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取 平均值． (2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故 动能的增加量 ΔEk＝12mvn 2必定稍小于重力势能的减少量 ΔEp ＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力．
(2)利用12v2-h 图线处理数据，物体自由下落过程中机械能守恒，
mgh＝12mv2，即12v2＝gh，所以以12v2 为纵轴，以 h 为横轴，画
出的图线应是过原点的倾斜直线．那么12v2-h 图线的斜率就等
于重力加速度 g. 答案：(1)BCD (2)过原点的倾斜直线 重力加速度
3．[数据处理] (2018·河南八市重点高中质检) 某实验小组用如图甲所示的实验装置验证机械 能守恒定律． (1)按要求安装好装置，按正确的实验要求操作， 重物由静止落下后打出的纸带如图乙所示，O 为纸带下落的起始点，每相邻两计数点间还有 4 个计时点未标出，已知打点计时器所用交流电的频率为 f＝50 Hz.查得当地的重力加速度为 g＝9.80 m/s2.小组成员甲同学用 v2D＝2ghOD 求 D 点的速度，乙同学用 vD＝s2B0Ff求 D 点的速度．
解析：(1)验证机械能守恒定律只需验证重力势能的减少量等于 动能的增加量即可．求 D 点的速度，不能用自由落体运动公 式．重物携带纸带下落，由于受到阻力作用，严格来说不是自 由落体运动．若采用自由落体运动公式求速度，就等于认为机 械能守恒，验证失去意义，所以甲同学的方法错误．乙同学利 用做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该 段时间中间时刻的瞬时速度得出 D 点的速度：vD＝4s·B5FT＝s2B0Ff＝ 3.81 m/s.根据表格中打各个点时的速度和对应的时间，在 v
(3)该小组内同学们根据纸带算出了相应点的速度，作出 v2-h 图线如图所示，请根据图线计算出当地的重力加速度 g＝ ________ m/s2(结果保留两位有效数字)．
解析：(1)甲，理由是：采用乙图实验时，由于小车和斜面间存 在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑过程中机械能 不守恒，故乙图不能用来验证机械能守恒定律． (2)vB＝A2TC＝1.37 m/s. (3)因为 mgh＝12mv2，所以 v2＝2gh，图线的斜率是 2g，可得 g ＝9.7 m/s2 或 g＝9.8 m/s2.
该同学在实验中没有记录交流电的频率 f，需要用实验数据和 其他题给条件进行推算． (1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用 f 和图(b)中给 出的物理量可以写出：在打点计时器打出 B 点时，重物下落的 速度大小为________，打出 C 点时重物下落的速度大小为 ________，重物下落的加速度大小为________． (2)已测得 s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；当地重力 加速度大小为 9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为 其重力的 1%.由此推算出 f 为________Hz.
其 中 所 选 方 法 正 确 的 是 ________( 选 填 “ 甲 ” 或 “ 乙 ”) 同 学．按正确的方法将求得的 D 点的速度填入表格，并根据表格 中的数据在坐标纸中作出 v t 图象．
计数点
A B CDE
速度 v/(m·s－1) 0.96 1.91 2.86
4.27
(2)由图象求得重物下落的加速度为________，由此判断重物下 落 过 程 中 机 械 能 ________( 选 填 “ 增 大 ”“ 守 恒 ” 或 “ 减 小”)，原因是_____________________． (3)若根据表格中各点的瞬时速度及对应的下落高度 h，以 v2 为纵轴，以 h 为横轴建立坐标系，描点作图，若所有操作均正 确，则得到的 v2 h 图象应是________．
(2)在验证机械能守恒定律的实验中，若以12v2 为纵轴，以 h 为 横轴，根据实验数据绘出12v2-h 的图象应是________才能验证 机械能守恒定律.12v2-h 图象的斜率等于________的数值．
解析：(1)打点计时器应接到电源的交流输出端上，故 B 错误； 验证机械能是否守恒只需验证 mgh＝12mv2，即 gh＝12v2，故 m 可约去，不需要用天平，故 C 没有必要进行；开始记录时，应 先给打点计时器通电打点，待打点稳定后再释放重物，让它带 着纸带一同落下，故 D 错误．
21－kg s3－s1
答案：(1)12(s1＋s2)f 12(s2＋s3)f 12(s3－s1)f2 (2)40
2.[实验操作] (2018·福建漳州检测)用如图所 示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用 的电源为学生电源，输出电压有 6 V 的交流电 和直流电两种．重物从高处由静止开始下落， 重物拖着纸带通过打点计时器打出一系列的 点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能 守恒定律．
4．实验步骤 (1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计 时器与低压电源相连． (2)打纸带 用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接 通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带 上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5 条)纸带．
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
(1)下面列举了该实验的几个操作步骤： A．按照图示的装置安装器件； B．将打点计时器接到电源的直流输出端上； C．用天平测出重物的质量； D．释放纸带，同时接通电源开关打出一条纸带； E．测量打出的纸带上某些点之间的距离； F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否 等于增加的动能． 其中没有必要进行或者操作不恰当的步骤是________．(将其选 项对应的字母填在横线处)
t 坐标系中描点，拟合成直线得到 v t 图象．
(2)由 v t 图象的斜率表示加速度可以计算出重物下落的加速
度 a＝ΔΔvt ＝30..54 m/s2＝8.75 m/s2.由加速度 a＝8.75 m/s2<g，可知 重物下落过程中机械能减小，可能是由重物受到空气阻力和纸 带受到摩擦力造成的． (3)若所有操作均正确，则机械能守恒，满足 mgh＝12mv2，即 v2＝2gh，所以得到的 v2 h 图象为倾斜直线，即图象 C 正确．
方案三：图象法 从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h， 并计算各点速度的平方 v2，然后以12v2 为纵轴，以 h 为横轴， 根据实验数据作出12v2 h 图线．若在误差允许的范围内图线 是一条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律．
[核心考点•互动探究]
1．[实验原理] (2016·高考全国卷Ⅰ)某同学用图(a)所示的实验 装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电 源，可以使用的频率有 20 Hz、30 Hz 和 40 Hz.打出纸带的一部 分如图(b)所示．
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/222021/11/222021/11/2211/22/2021
•7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍 受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/222021/11/22November 22, 2021
dn＋1－dn－1，不能用 2T
vn＝
2gdn或 vn＝gt 来计算．
3．验证方案 方案一：利用起始点和第 n 点计算 代入 mghn 和12mvn 2，如果在实验误差允许的范围内，mghn 和12 mvn 2相等，则验证了机械能守恒定律．
方案二：任取两点计算 (1)任取两点 A、B，测出 hAB，算出 mghAB. (2)算出12mvB 2－12mvA 2的值． (3)在实验误差允许的范围内，若 mghAB＝12mvB2－12mvA2，则验 证了机械能守恒定律．
答案：(1)甲 采用乙图实验时，由于小车和斜面间存在摩擦力 的作用，且不能忽略，所以小车在下滑过程中机械能不守恒， 故乙图不能用来验证机械能守恒定律 (2)1.37 (3)9.7 或 9.8
在高考中往往以本实验为背景，通过改变实验条件、实验 仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探 究性、创新性等特点．
第四章 机械能 实验六 验证机械能守恒定律
C目录 ONTENTSFra bibliotek[考纲解读] [核心考点•互动探究] [跟踪检测•巩固提升]
[考纲解读]
1．掌握验证机械能守恒定律的方法． 2.会用计算法或图象法 处理实验数据．
1．实验目的 验证机械能守恒定律． 2．实验原理 通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相 应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验 证机械能守恒定律． 3．实验器材 打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带 铁夹)、导线两根．
(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一 个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是 ________，理由是________________． (2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图所示，相邻两 点之间的时间间隔为 0.02 s，请根据纸带计算出 B 点的速度大 小为________ m/s(结果保留三位有效数字)．
解析：(1)重物匀加速下落时，根据匀变速直线运动的规律得 vB＝s12＋Ts2＝12f(s1＋s2) vC＝s22＋Ts3＝12f(s2＋s3) 由 s3－s1＝2aT2 得 a＝f2s32－s1
(2)根据牛顿第二定律，有 mg－kmg＝ma
根据以上各式，化简得 f＝ 代入数据可得 f≈40 Hz.
答案：(1)乙 3.81 作出的 v t 图象如图所示 (2)8.75 m/s2 减小 重物受到空气阻力和纸带受到摩擦力 (3)C
4．[数据处理及分析] 某实验小组在做“验证机械能守恒定 律”实验中，提出了如图所示的甲、乙两种方案：甲方案为用 自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实 验．
2．注意事项
(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两
限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力．
(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．
(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物
下落．
(4) 测 长 度 ， 算 速 度 ： 某 时 刻 的 瞬 时 速 度 的 计 算 应 用 vn＝
5．[实验装置器材创新] 某同学利用如图所示的气垫导轨装置 验证系统机械能守恒定律．在气垫导轨上安装了两光电门 1、2， 滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过轻质定滑轮与钩码相 连．