(常考题)人教版初中数学八年级数学下册第五单元《数据的分析》测试卷(包含答案解析)(4)

一、选择题
1．反映一组数据变化范围的是（）
A．极差B．方差C．众数D．平均数
2．某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，10，这组数据的中位数和众数分别是（）
A．10，12 B．12，11 C．11，12 D．12，12
3．若数据 4，x，2，8 ，的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数是（）
A．3 和 2 B．2 和 3 C．2 和 2 D．2 和4
4．某校篮球队10名队员的年龄情况如下，则篮球队队员年龄的众数和中位数分别是( )
A．15，15 B．14，15 C．14，14.5 D．15，14.5
5．下列说法正确的是（）
A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式
B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5
C．若甲组数据的方差是003，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定
D．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”
6．通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2＝17，S乙2＝36，S丙2＝14，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）.如下表：
则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．数据5，2，3，0，5的众数是( )
A．0 B．3 C．6 D．5
8．某校八年级有八个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）
A．将八个班级各自的平均成绩之和除以8，就得到全年级学生的平均成绩
B．全年级学生的平均成绩一定在这八个班级各自的平均成绩的最小值与最大值之间C．这八个班级各自的平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩
D．这八个班级各自的平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩
9．下列说法正确的是( )
A ．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B ． 8. 99,1010,11，
，这组数据的众数是9 C ．如果123,,,,n x x x x ⋯的平均数是1，那么()()()121110n x x x -+-+⋯+-= D ．一组数据的方差是这组数据的极差的平方
10．甲、乙两人各射击次，甲所中的环数是，，，，，，且甲所中的环数的平均数是，众数是；乙所中的环数的平均数是，方差是4.根据以上数据，对甲，乙射击成绩的正确判断是（ ） A ．甲射击成绩比乙稳定 B ．乙射击成绩比甲稳定
C ．甲，乙射击成绩稳定性相同
D ．甲、乙射击成绩稳定性无法比较
11．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）： 组员 甲
乙
丙
丁
戊
平均成绩
众数
得分
81 77 80 82 80
A ．80,80
B ．81,80
C ．80,2
D ．81,2
12．为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表： 锻炼时间（时） 3 4 5 6 7 人数（人）
6
13
14
5
2
这40名居民一周体育锻炼时间的众数和中位数是( ) A ．14,5
B ．14,6
C ．5,5
D ．5,6
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明
参考答案
二、填空题
13．已知一组数据：3，3，x ，5，5的平均数是4，则这组数据的方差是___________. 14．一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是5，方差是3，则143x -，243x -，
343x -，443x -，543x -的平均数是________，方差是________．
15．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图6－Z －2所示，那么三人中成绩最稳定的是________．
16．一组数据1，2，3，x ，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____． 17．组数据2，x ，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则x 的值是______． 18．某班45名同学的数学平均分是80分，其中女生有20名，她们的数学平均分为82分，那么这个班男同学的数学平均分为______分.
19．某样本数据是：2,2，x ，3,3,6如果这个样本的众数为2，那么这组数据的方差是______
20．已知一组数据123x x x ，，，平均数和方差分别是322
，，那么另一组数据
1232x 12x 12x 1---，，的平均数和方差分别是______．
三、解答题
21．为了了解七年级学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校七年级部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成），请根据图中信息，回答下列问题：
（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图； （2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？
（3）某地发生自燃灾害后，七年级800名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区恢复生产，请估算七年级学生捐款多少元？
22．在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题． （1）这次调查获取的样本容量是 ．（直接写出结果）
（2）这次调查获取的样本数据的众数是 ，中位数是 ．（直接写出结果） （3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．
23．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）
（1）本次调查获取的样本数据的众数是 ； （2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人．
24．今年5月12日是我国第11个全国防灾减灾日，重庆某中学为普及推广全民防灾减灾知识和避灾自救技能，开展了“提高灾害防治能力，构筑生命安全防线”知识竞赛活动．初一、初二年级各500人，为了调查竞赛情况，学校进行了抽样调查，过程如下，请根据表格回答问题． 收集数据：
从初一、初二年级各抽取20名同学的测试成绩（单位：分），记录如下：
初一：68、79、100、98、98、86、88、99、100、93、90、100、80、76、84、98、99、86、98、90
初二：92、89、100、99、98、94、100、62、100、86、75、98、89、100、100、68、79、100、92、89 整理数据： 表一 分数段 70x <
7080x ≤< 8090x ≤< 90100x ≤≤
初一人数 1 m
n
12 初二人数
2
2
4
12
分析数据：
表二
种类平均数中位数众数方差初一90.591.5y84.75初二90.5x100123.05
得出结论：
（1）在表中：m=_______，n=_______，x=_______，y=_______；
（2）得分情况较稳定的是___________（填初一或初二）；
（3）估计该校初一、初二年级学生本次测试成绩中可以得满分的人数共有多少人？
25．某班级从甲、乙两位同学中选派一人参加知识竞赛，老师对他们的五次模拟成绩（单位：分）进行了整理，并计算出甲成绩的平均数是80分，甲、乙成绩的方差分别是320，40，但绘制的统计图表尚不完整．
甲、乙两人模拟成绩统计表
第一次第二次第三次第四次第五次
甲成绩901009050a
乙成绩8070809080
甲、乙两人模拟成绩折线图
根据以上信息，请你解答下列问题：
（1）a=
（2）请完成图中表示甲成绩变化情况的折线；
（3）求乙成绩的平均数；
（4）从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
26．某学校八年级开展英语拼写大赛，一班和二班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：
（1）根据图示填写下表
班级中位数（分）众数（分）平均数（分）
一班85
二班10085
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？
（3）已知一班的复赛成绩的方差是70，请求出二班复试成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据极差是刻画数据离散程度的一个统计量．它能反映数据的波动范围大小解答．
【详解】
解：反映一组数据变化范围的是极差；
故选：A．
【点睛】
本题考查了极差、方差、众数以及平均数的概念和意义，掌握极差是刻画数据离散程度的一个统计量．它能反映数据的波动范围是解题的关键．
2．C
解析：C
【分析】
先把原数据按由小到大排列，然后根据中位数和众数的定义求解．
【详解】
原数据按由小到大排列为：7，8，9，10，12，12，14，16，
所以这组数据的中位数＝1
2
（10+12）＝11， 众数为12． 故选：C ． 【点睛】
此题考查众数，中位数的定义，解题关键在于掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
3．A
解析：A 【分析】
根据平均数的计算公式先求出x 的值，再根据中位数和众数的概念进行求解即可． 【详解】
∵数据2，x ，4，8的平均数是4，∴这组数的平均数为248
4
x +++=4，解得：x =2； 所以这组数据是：2，2，4，8，则中位数是
24
2
+=3． ∵2在这组数据中出现2次，出现的次数最多，∴众数是2． 故选A ． 【点睛】
本题考查了平均数、中位数和众数，平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数；据此先求得x 的值，再将数据按从小到大排列，将中间的两个数求平均值即可得到中位数，众数是出现次数最多的数．
4．D
解析：D 【分析】
众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解． 【详解】
在这10名队员的年龄数据里，15岁出现了4次，次数最多，因而众数是15； 10名队员的年龄数据里，第5和第6个数据分别为14，15，其平均数1415
14.52
+=，因而中位数是14.5． 故选：D ． 【点睛】
本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
5．C
解析：C 【分析】
可根据调查的选择、中位数和众数的求法、方差及随机事件的意义，逐个判断得结论．【详解】
解：因为我国中学生人数众多，其课外阅读的情况也不需要特别精确，
所以对我国中学生课外阅读情况的调查，宜采用抽样调查，故选项A不正确；
因为B中数据按从小到大排列为1、2、3、3、5、5、5，位于中间的数是3，故该组数据的中位数为3，
所以选项B说法不正确；
因为0.003＜0.1，方差越小，波动越小，数据越稳定，
所以甲组数据比乙组数据稳定，故选项C说法正确；
因为抛掷硬币属于随机事件，抛掷一枚硬币100次，不一定有50次“正面朝上”
故选项D说法不正确．
故选：C．
【点睛】
本题的关键在于掌握调查的选择、中位数和众数的求法、方差及随机事件的意义．6．C
解析：C
【分析】
求得丁同学的方差后与前三个同学的方差比较，方差最小的成绩最稳定．
【详解】
丁同学的平均成绩为：1
4
⨯（80+80+90+90）=85；
方差为S丁2
1
4
=[2×（80﹣85）2+2×（90﹣85）2]=25，
所以四个人中丙的方差最小，成绩最稳定．
故选C．
【点睛】
本题考查了方差的意义及方差的计算公式，解题的关键是牢记方差的公式，难度不大．7．D
解析：D
【分析】
根据众数的概念直接求解，判定正确选项．
【详解】
数据5出现了2次，次数最多，所以众数是5．
故选：D．
【点睛】
考查了众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．8．B
解析：B
【分析】
A、由于这八个班的人数不一定相等，故全年级学生的平均成绩应等于所有学生成绩的和除以学生人数；
B、由于全年级学生的平均成绩等于所有学生成绩的和除以学生人数，故全年级学生的平均成绩一定在这八个平均成绩的最小值与最大值之间；
C、由于这八个班的人数不一定相等，故这10个平均成绩的中位数不一定是全年级学生的平均成绩；
D、众数是一组数据中出现次数最多的数，能反映数据的集中程度，平均数也能反映数据的集中程度，是有可能相等的．
【详解】
A、全年级学生的平均成绩应等于所有学生成绩的和除以学生人数，而这八个班的人数不一定相等，故错误；
B、由于全年级学生的平均成绩等于所有学生成绩的和除以学生人数，故全年级学生的平均成绩一定在这八个平均成绩的最小值与最大值之间，故正确；
C、中位数不一定与平均数相等，故错误；
D、众数与平均数有可能相等，故错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了平均数、中位数、众数的关系，它们有可能相等，也可能不相等．
9．C
解析：C
【分析】
根据中位数以及众数和平均数和极差、方差的定义分别判断得出即可．
【详解】
A、当数据是奇数个时，按大小排列后，中位数就是一组数据中最中间的一个数，数据个数为偶数个时，按大小排列后，最中间的两个的平均数是中位数，故此选项错误；
B、8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9和10，故此选项错误；
C、如果x1，x2，x3，…，x n的平均数是x，那么（x1-x）+（x2-x）+…+（x n-x）
=x1+x2+x3+…+x n-n x=0，故此选项正确；
D、一组数据的方差与极差没有关系，故此选项错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了中位数以及众数和平均数和极差、方差的定义，根据定义举出反例是解题关键．
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
要判断甲，乙射击成绩的稳定性就是要比较两人成绩的方差的大小，关键是求甲的方
差．甲的这组数中的众数是8就说明a，b，c中至少有两个是8，而平均数是6，则可以得到a，b，c三个数其中一个是2，另两个数是8，求得则甲的方差，再进行比较得出结果．【详解】
∵这组数中的众数是8，
∴a，b，c中至少有两个是8，
∵平均数是6，
∴a，b，c三个数其中一个是2，
∴ (4+1+1+4+4+16)＝5，
∵5>4，
∴乙射击成绩比甲稳定．
故选：B．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
11．A
解析：A
【分析】
根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案．
【详解】
根据题意得：
⨯-+++=（分），
805(81778082)80
则丙的得分是80分；
众数是80，
故选A．
【点睛】
考查了众数及平均数的定义，解题的关键是根据平均数求得丙的得分，难度不大．12．C
解析：C
【解析】
【分析】
众数是一组数据中出现次数最多的数据，中位数是将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据或者最中间两个数据的平均数叫这组数据的中位数．本组数据中，把数据按照从大到小的顺序排列，最中间的两个数的平均数即为中位数．
【详解】
由统计表可知：体育锻炼时间最多的是5小时，故众数是5小时；统计表中是按从小到大的顺序排列的，最中间两个人的锻炼时间都是5小时，故中位数是5小时．
故选C．
【点睛】
本题考查了确定一组数据的众数和中位数的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数，则找中间两位数的平均数．
二、填空题
13．【分析】先由平均数的定义求得x 的值再根据方差的公式计算方差【详解】根据题意得：3+3+x+5+5=4×5解得：x=4则这组数据的方差为×2（3-4）2+（4-4）2+2（5-4）2=08故答案是：0
解析：0.8
【分析】
先由平均数的定义求得x 的值，再根据方差的公式计算方差．
【详解】
根据题意得：
3+3+x+5+5=4×5，
解得：x=4， 则这组数据的方差为
15
×[2（3-4）2+（4-4）2+2（5-4）2]=0.8， 故答案是：0.8.
【点睛】 考查了求一组数的方差，解题关键是熟记方差计算公式：
()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋯+-⎣⎦. 14．1748【分析】根据平均数和方差公式的变形即可得到结果【详解】一组数据x1x2x3x4x5的平均数是5则4x1-34x2-34x3-34x4-34x5-3的平均数是4（x1+x2+x3+x4+x5）
解析：17 48
【分析】
根据平均数和方差公式的变形即可得到结果．
【详解】
一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是5，
则4x 1-3，4x 2-3，4x 3-3，4x 4-3，4x 5-3的平均数是
15
[4（x 1+x 2+x 3+x 4+x 5）-15]=17， ∵新数据是原数据的4倍减3；
∴方差变为原来数据的16倍，即48．
故答案为：17；48．
【点睛】
本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n 个数据，x 1，x 2，…x n ，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．
15．乙【分析】通过图示波动的幅度即可推出【详解】通过图示可看出一至三次甲乙丙中乙最稳定波动最小四至五次三人基本一样故选乙【点睛】考查数据统计的知识点
解析：乙
【分析】
通过图示波动的幅度即可推出.
【详解】
通过图示可看出，一至三次甲乙丙中，乙最稳定，波动最小，四至五次三人基本一样，故选乙
【点睛】
考查数据统计的知识点
16．2【分析】先用平均数是3可得x 的值再结合方差公式计算即可【详解】平均数是3（1+2+3+x+5）解得：x=4∴方差是S2（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）210=2故
解析：2
【分析】
先用平均数是3可得x 的值，再结合方差公式计算即可．
【详解】
平均数是315=
（1+2+3+x +5），解得：x =4， ∴方差是S 215=
[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]15=⨯10=2． 故答案为2．
【点睛】
本题考查了平均数和方差的概念，解题的关键是牢记方差的计算公式，难度不大． 17．3【解析】【分析】利用中位数的定义只有x 和3的平均数可能为3从而得到x 的值【详解】解：除x 外5个数由小到大排列为12345因为原数据有6个数所以最中间的两个数的平均数为3所以只有x+3=2×3即x=
解析：3
【解析】
【分析】
利用中位数的定义，只有x 和3的平均数可能为3，从而得到x 的值．
【详解】
解：除x 外5个数由小到大排列为1、2、3、4、5，
因为原数据有6个数，
所以最中间的两个数的平均数为3，
所以只有x+3=2×3，即x=3．
故答案为3．
【点睛】
本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
18．784【解析】【分析】设男生的平均分为x分根据男生总分和女生总分的和是全体学生的总分结合全班45名同学平均分是80分其中女生有20名她们的数学平均分为82分我们可以构造出一个关于x的方程解方程即可求
解析：78.4
【解析】
【分析】
设男生的平均分为x分，根据男生总分和女生总分的和是全体学生的总分，结合全班45名同学，平均分是80分，其中女生有20名，她们的数学平均分为82分，我们可以构造出一个关于x的方程，解方程即可求出x的值．
【详解】
设男生的平均分为x分，
则2582204580
x+⨯=⨯，
解得78.4
x=．
即这个班男同学的数学平均分为78.4分．
故答案为78.4．
【点睛】
本题考查了加权平均数，其中根据男生总分和女生总分的和是全体学生的总分，结合已知条件，构造关于x的方程是解题的关键．
19．2【解析】【分析】根据众数的概念确定x的值再求该组数据的方差【详解】因为一组数据22x336的众数是2所以x=2于是这组数据为222336该组数据的平均数为：（2+2+2+3+3+6）=3方差S2=
解析：2
【解析】
【分析】
根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差．
【详解】
因为一组数据2，2，x，3，3，6，的众数是2，所以x=2．于是这组数据为2，2，2，3，3，6．
该组数据的平均数为：1
6
（2+2+2+3+3+6）=3，
方差S 2=
16
[（2-3）2+（2-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（6-3）2]=2． 故答案为：2．
【点睛】
本题考查了平均数、众数、方差的意义． ①平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”； ②众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个； ③方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
20．【解析】分析：如果一组的数据的每一个数都扩大或缩小相同的倍数则平均数也扩大或缩小相同的倍数方差则扩大或缩小平方倍；如果一组的数据的每一个数都增加或减少相同的数则平均数也增加或减少相同的数方差不变详解
解析：36，
【解析】
分析：如果一组的数据的每一个数都扩大或缩小相同的倍数，则平均数也扩大或缩小相同的倍数，方差则扩大或缩小平方倍；如果一组的数据的每一个数都增加或减少相同的数，则平均数也增加或减少相同的数，方差不变．
详解：根据题意可知：这组数据的平均数为：2×2－1=3；方差为：23262
⨯=． 点睛：本题主要考查的是数据的平均数和方差的变化规律，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是要明确变化规律，根据规律进行解答．
三、解答题
21．（1）40；补图见详解；（2）36°；（3）13200元．
【分析】
（1）用捐款40元的人数除以所占百分比即可求出调查的学生数，用调查的学生数乘以15%求出捐款20元的学生数，不去统计图即可；
（2）用捐款50元的学生人数除以调查总人次再乘以360°即可求解；
（3）计算出本次调查的平均数，再根据题意列式计算即可求解．
【详解】
解：（1）10÷25%=40（人），
40×15%=6（人），
∴校团委随机调查了40名学生，补全条形统计图如图：
（2）表示“50元”的扇形的圆心角为4
360=36 40
⨯︒︒；
（3）206302040105041
800=13200
402
⨯+⨯+⨯+⨯
⨯⨯（元），
答：七年级学生捐款约为13200元．
【点睛】
本题考查了条形统计图与扇形统计图，用样本估计总体，加权平均数等知识，根据条形统计图和扇形统计图的关联量求出各组数据是解题关键．
22．（1）40；（2）30，50；（3）50500元
【分析】
(1)根据条形统计图中的数据可以求得这次调查获取的样本容量；
(2)根据条形统计图中的数据可以得到这次调查获取的样本数据的众数和中位数；
(3)根据条形统计图中的数据可以得到该校本学期计划购买课外书的总花费．
【详解】
解：(1)样本容量是：6+12+10+8+4＝40，
(2)由统计图可得，这次调查获取的样本数据的众数是30，中位数是50；
(3)206301250108081004
6121084
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
++++
×1000＝50500(元)，
答：该校本学期计划购买课外书的总花费是50500元.
故答案为(1)40；(2)30，50；(3)50500元.
【点睛】
本题考查众数、中位数、加权平均数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.
23．（1）30元；（2）50元；（3）250．
【分析】
（1）根据众数的定义即可判判断；
（2）根据中位数的定义即可判断；
（3）先计算出样本中计划购买课外书花费50元的学生所占的比例，然后在乘以总人数即
可；
【详解】
（1）花费30元的有12人，最多，故众数是30元；
（2）一共有40个数据，排序后第20、21个数据的平均数即是中位数，6+12=18<20，6+12+10=28>20，故第20、21个数据都是50元，故中位数是50元；
（3）10÷40×2400=600（人），故估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有50人． 24．（1）2，5，93，98；（2）初一；（3）225
【分析】
（1）根据给出的初一20名同学测试成绩，成绩在7080x ≤<范围内的共有2名，可知m 值，成绩在8090x ≤<范围内的有5名，可得n 值，再根据中位数、众数的定义即可得出x 、y ；
（2）判断哪个年级得分情况较稳定，根据方差的意义即可得出答案；
（3）先求出各年级满分的人数所占的百分比，用该校各年级的总人数分别乘以得满分的人数所占的百分比，即可得出答案．
【详解】
（1）根据给出的数据可得：
∵成绩在7080x ≤<范围内的共有2名，
∴m=2
∵成绩在8090x ≤<范围内的有5名，
∴n=5
把初二成绩从小到大排列，则中位数x=
92942+=93， ∵初一成绩中出现次数最多的是98
∴y=98；
故答案为：2，5，93，98；
（2）∵根据表二可得初一的方差是84.75，初二的方差是123.05
∴初一的方差小于初二的方差
∴得分情况较稳定的是初一
故答案为：初一
（3）根据20名初一同学测试成绩，取得100分的同学有3个，占
320 根据20名初二同学测试成绩，取得100分的同学有6个，占620
则该校初一、初二年级学生本次测试成绩中可以得满分的人数共有： 500×320+500×620
=225(人) 该校初一、初二年级学生本次测试成绩中可以得满分的人数共有225人．
故答案为：225
【点睛】
本题考查了中位数、众数的定义，已知一组数求中位数和众数；考查了方差的意义，在考虑稳定性时，利用方差来判断；会用样本估算总体．
25．（1）70；（2）详见解析；（3）80；（4）乙将被选中，理由详见解析
【分析】
（1）根据平均数公式即可求得a 的值；
（2）根据（1）计算的结果即可作出折线图；
（3）利用平均数公式即可秋求解；
（4）首先比较平均数，选择平均数大的，若相同，则比较方差，选择方差小，比较稳定的．
【详解】
解：（1）根据题意得：901009050805a ++++=，解得：a=70． （2）完成图中表示甲成绩变化情况的折线如图：
（3）()乙1=8070809080=805
x ++++， （4）甲乙成绩的平均数相同，乙的方差小于甲的方差，乙比甲稳定，所以乙将被选中．
【点睛】
本题考查了折线图的意义和平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．
26．（1）85、85 80（2）一班成绩好些．因为两班平均数相等，一班的中位数高，所以一班成绩好些．（回答合理即可）（3）一班成绩较为稳定．
【分析】
（1）观察图分别写出一班和二班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；
（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；
（3）根据方差公式计算即可：S 2=
()()()222121n x x x x x x n ⎡⎤-+--⎣⎦
（可简单记忆为“等于差方的平均数”）
【详解】
解：（1）由条形统计图可知一班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，。