江苏初一初中数学月考试卷带答案解析

江苏初一初中数学月考试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.下列是一元一次方程的是（）
A．x-y＝4-2x B．
C．D．
2.若x=2是方程ax﹣3=x+1的解，那么a等于（）
A．4B．3C．﹣3D．1
3.两个锐角的和不可能是（）
A．锐角B．直角C．钝角D．平角
4.甲数比乙数的还多1，设乙数为，则甲数可表示为 ( )
A．B．C．D．
5.下列说法错误的是（）
A．若a=b，则a﹣3=b﹣3
B．若﹣3x=﹣3y，则x=y
C．若a=b，则=
D．若x2=5x，则x=5
6.小明从正面观察如图所示的两个物体，其中所看到的图形是（）
A．B．C．D．
7.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）
A．98+x=x-3
B．98﹣x=x﹣3
C．（98﹣x）+3=x
D．（98﹣x）+3=x﹣3
8.如图，下列说法中错误的是（）
A．OA的方向是东北方向
B．OB的方向是北偏西30°
C．OC的方向是南偏西60°
D．OD的方向是南偏东30°
9.已知线段AB=6cm，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm，则线段AC 的长度是（）
A．10cm B．2cm C．2cm 或10cm D．5cm
10.用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第11个图案需要（）个
“O”．
A．100B．145C．181D．221
11.下列各图形中，不是正方体的展开图（填序
号）．
二、填空题
1.写出一个解为x=2的一元一次方程．
2.小朋在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：．
3.三个连续奇数的和是75，这三个数分别是__________________．
4.王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度．
5.如图，将两块直角三角板的直角顶点C重合在一起，∠ACB=117°，则
∠BCD= °．
6.用度、分、秒表示91．34°= ．
7.如果∠AOB=34°，∠BOC=18°，则∠AOC的度数为．
8.对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB，则M是AB的中点；②若AM=MB=AB，则M是AB的中
点；③若AM=AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点．其中正确的是．
三、解答题
1.解方程
（2）
（3）计算：34°25/×3＋35°42/
2.设P=2a﹣1，Q=a+3，且2P﹣3Q=1，求a的值．
3.一个角补角是它的余角的4倍，求这个角的度数．
4.在一条笔直的公路L的两侧，分别有A．B两个村庄，如图，现在要在公路上建一个汽车站P，使汽车站P到两
村的距离和最小，请在图中画出汽车站P的位置，请说明理由．
5.如图，点O 是直线AB 上一点，∠BOC=130°，OD平分∠AOC．求：∠COD 的度数．
6.某同学在安德利、家乐福超市发现他看中的随身听单价相同，书包的单价也相同，已知随身听和书包的单价之和
为470元，且随身听的单价比书包单价的7倍少10元．
（1）随身听和书包的单价各是多少元？
（2）某天该同学上街，恰好两家超市都进促销活动，安德利超市所有商品八折销售；家乐福超市全场购满100元
返30元（不足100元不返回），这个同学想买这两件商品，请你帮他设计出最佳购买方案，并求出他所付的费用．7.如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为﹣2和8．
（1）线段AB长是；
若P为线段AB上的一点（点P不与A、B两点重合)，M为PA的中点，N为PB的中点，请你画出图形，求MN
的长；
若P为数轴上的一点（点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在数轴上运动时；
MN的长度是否发生改变？请你画出图形说明，直接写出你的结论．
江苏初一初中数学月考试卷答案及解析
一、选择题
1.下列是一元一次方程的是（）
A．x-y＝4-2x B．
C．D．
【答案】C
【解析】因为方程x-y＝4-2x有2个未知数，所以不是一元一次方程，所以A错误；因为方程是分式方
程，所以B错误；因为方程符合一元一次方程的定义，所以C正确；因为方程中未知数的最
高次数是2，所以不是一元一次方程，所以D错误；故选：C．
【考点】一元一次方程．
2.若x=2是方程ax﹣3=x+1的解，那么a等于（）
A．4B．3C．﹣3D．1
【答案】B
【解析】因为x=2是方程ax﹣3=x+1的解，所以把x=2代入方程ax﹣3=x+1得，2a-3=2+1，所以2a=6，所以
a=3，故选：B．
【考点】一元一次方程的解．
3.两个锐角的和不可能是（）
A．锐角B．直角C．钝角D．平角
【答案】D
【解析】因为等于0°小于90°的角是锐角，所以两个锐角的和不可能是180°，所以D正确，故选：D．
【考点】锐角
4.甲数比乙数的还多1，设乙数为，则甲数可表示为 ( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为设乙数为，又甲数比乙数的还多1，所以甲数可表示为，故选：A．
【考点】列代数式．
5.下列说法错误的是（）
A．若a=b，则a﹣3=b﹣3
B．若﹣3x=﹣3y，则x=y
C．若a=b，则=
D．若x2=5x，则x=5
【答案】D
【解析】若a=b，则根据等式的基本性质1，等式两边都减去3可得：a﹣3=b﹣3，所以A正确；若﹣3x=﹣3y，则根据等式的基本性质2，等式两边都除以-3可得x=y，所以B正确；若a=b，因为，所以根据等式的
基本性质2，等式两边都除以可得=，所以C正确；若x2=5x，则x=5或x=0，所以D错误；故
选：D．
【考点】等式的性质．
6.小明从正面观察如图所示的两个物体，其中所看到的图形是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为从正面看左边是一个长方形，右边是一个正方形，故C符合题意；故选：C．
【考点】几何体的三视图．
7.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）
A．98+x=x-3
B．98﹣x=x﹣3
C．（98﹣x）+3=x
D．（98﹣x）+3=x﹣3
【答案】D
【解析】设甲班原有人数是x人，因为甲、乙两班共有98人，所以乙班原有人数是98-x人，根据从甲班调3人到乙班，两班人数正好相等．可得（98﹣x）+3=x﹣3，故选：D．
【考点】列一元一次方程．
8.如图，下列说法中错误的是（）
A．OA的方向是东北方向
B．OB的方向是北偏西30°
C．OC的方向是南偏西60°
D．OD的方向是南偏东30°
【答案】B
【解析】根据图形可知：OA的方向是东偏北45°方向即东北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏东30°；所以A、C、D正确；B错误，故选：B．
【考点】方向角．
9.已知线段AB=6cm，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm，则线段AC 的长度是（）
A．10cm B．2cm C．2cm 或10cm D．5cm
【答案】C
【解析】当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=6-4=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，
AC=AB+BC=6+4=10cm；所以AC=2cm 或10cm，故选：C．
【考点】线段的计算．
10.用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第11个图案需要（）个
“O”．
A．100B．145C．181D．221
【答案】D
【解析】观察图形可得：第一个图案有1=0+1=个“O”，第二个图案有5=1+4=个“O”，第三个图案有13=4+9=个“O”，第四个图案有25=9+16=个“O”，，，，
所以按照同样的方式构造图案，则第n个图案需要个“O”，
当n=11时==221，故选：D．
【考点】1．探寻规律2．列代数式3．求代数式的值．
11.下列各图形中，不是正方体的展开图（填序
号）．
【答案】③
【解析】根据正方体的展开图的种类和特征可知：正方体的展开图不会有"田"字形，"凹"字形的形状，所以③不是正方体的展开图．
【考点】正方体的展开图
二、填空题
1.写出一个解为x=2的一元一次方程．
【答案】答案不唯一
【解析】答案不唯一，如：x-2=0，x-1=3，2x=4等等．
【考点】一元一次方程
2.小朋在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：．
【答案】两点确定一条直线
【解析】因为小朋在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，这样它们在同一条直线上，所以用数学知识解释为：两点确定一条直线．
【考点】直线
3.三个连续奇数的和是75，这三个数分别是__________________．
【答案】23，25，27
【解析】设中间一个奇数为x，则前一个奇数为x-2，后一个奇数为x+2，根据三个连续奇数的和是75，可得：x-2+x+x+2=75，3x=75，x=25，所以x-2=25-2=23，x+2=25+2=27．所以三个数分别是：23，25，27．
【考点】一元一次方程的应用．
4.王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度．
【答案】150°
【解析】∵钟表上有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，而19：00时，时针和分针中间相差5大格．∴19：00分针与时针的夹角是5×30°=150°．
【考点】钟面角
5.如图，将两块直角三角板的直角顶点C重合在一起，∠ACB=117°，则
∠BCD= °．
【答案】27°
【解析】∵∠ACD=∠BCE= 90°，∴∠ACE=∠BCD，又∵∠ACB=117°，∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=117°-
90°=27°．
【考点】1．直角2．角的计算．
6.用度、分、秒表示91．34°= ．
【答案】91°20′24″
【解析】因为0．34°=0．34×60′=20．4′，而0．4′=0．4×60″=24″，所以91．34°=91°20′24″．
【考点】度、分、秒的换算．
7.如果∠AOB=34°，∠BOC=18°，则∠AOC的度数为．
【答案】52°或16°
【解析】当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°，当OC在∠AOB的内部时，
∠AOC=∠AOB-∠BOC=34°-18°=16°，所以∠AOC的度数为52°或16°．
【考点】角的和差关系．
8.对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB，则M是AB的中点；②若AM=MB=AB，则M是AB的中点；③若AM=AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点．其中正
确的是．
【答案】②④
【解析】因为点A，B，M要在一条直线上，且AM=MB时，M是AB的中点，所以①错误；若AM=MB=AB，则M是AB的中点，所以②正确；因为点A，B，M要在一条直线上，且AM=AB，则M是AB的中点，所以③错误，
因为若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AM的中点，所以④正确；所以正确的有②④．
【考点】线段的中点．
三、解答题
1.解方程
（2）
（3）计算：34°25/×3＋35°42/
【答案】（1）x=3；（2）；（3）138°57/
【解析】（1）按照移项、合并同类项，系数化为1 的步骤解方程即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项、
合并同类项，系数化为1即可；（3）先算乘法，再算加法．
试题解析：（1）7x+5=8+6x，7x-6x=8-5，x=3；
（2），，，，，；
（3）34°25/×3＋35°42/=102°75/＋35°42/=103°15/＋35°42/=138°57/．
【考点】1．解一元一次方程2．角的计算．
2.设P=2a﹣1，Q=a+3，且2P﹣3Q=1，求a的值．
【答案】4
【解析】把P=2a﹣1，Q=a+3代入2P﹣3Q=1，然后解方程即可．
试题解析：依题意得：2（2a﹣1）﹣3（a+3）=1，
4a﹣2﹣a﹣9=1，
3a=12，
a=4．
故答案为：4．
【考点】解一元一次方程．
3.一个角补角是它的余角的4倍，求这个角的度数．
【答案】60°
【解析】设这个角为x°，然后表示出它的补角和余角，根据它的补角是它的余角的4倍，列出方程，然后解方程
即可．
试题解析：设这个角为x°，这个角的补角是：180°-x°，这个角的余角是：90°-x°，由题可得：
180-x=4(90-x)
180-x=360-4x
3x=180
x=60
答;这个角的度数60°．
【考点】1．互余2．互补3．一元一次方程的应用．
4.在一条笔直的公路L的两侧，分别有A．B两个村庄，如图，现在要在公路上建一个汽车站P，使汽车站P到两
村的距离和最小，请在图中画出汽车站P的位置，请说明理由．
【答案】见解析
【解析】根据两点之间线段最短，连结AB与直线l的交点即为所求．
试题解析：如图：
理由：两点之间线段最短
【考点】线段．
5.如图，点O 是直线AB 上一点，∠BOC=130°，OD平分∠AOC．求：∠COD 的度
数．
【答案】25°
【解析】根据∠AOB=180°，∠BOC=130°，可求出∠AOC的度数，然后根据OD平分∠AOC，可得出∠COD 的
度数．
试题解析：∵∠AOB 是平角
∴∠AOC+∠BOC=180°
∵∠BOC=130°
∴∠AOC=180°﹣130°=50°
∵OD 平分∠AOC
∴∠COD =∠AOC =25°．
【考点】1．角的和差关系2．角的计算．
6.某同学在安德利、家乐福超市发现他看中的随身听单价相同，书包的单价也相同，已知随身听和书包的单价之和
为470元，且随身听的单价比书包单价的7倍少10元．
（1）随身听和书包的单价各是多少元？
（2）某天该同学上街，恰好两家超市都进促销活动，安德利超市所有商品八折销售；家乐福超市全场购满100元
返30元（不足100元不返回），这个同学想买这两件商品，请你帮他设计出最佳购买方案，并求出他所付的费用．【答案】（1）410元、60元；（2）到家乐福超市买这两件商品，费用为350元．
【解析】（1）设书包单价为x元，然后用x表示出随身听的单价，然后根据随身听和书包的单价之和为470元，
列方程解得即可；（2）分别求出这个同学到连个超市的所需费用，然后比较大小即可得出结论．
试题解析：（1）设书包单价为x元，则随身听的单价为（7x﹣10）元，
根据题意得x+(7x﹣10)=470，
解得x=60（元），
则7x﹣10=410（元），
答：随身听和书包的单价分别是410元、60元；
（2）到安德利超市买这两件商品的费用为470×0．8=376（元），到家乐福超市买这两件商品的费用=470﹣
4×30=350（元），因为376＞350，所以这个同学要到家乐福超市买这两件商品，费用为350元．
【考点】一元一次方程的应用．
7.如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为﹣2和8．
（1）线段AB长是；
若P为线段AB上的一点（点P不与A、B两点重合)，M为PA的中点，N为PB的中点，请你画出图形，求MN
的长；
若P为数轴上的一点（点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在数轴上运动时；
MN的长度是否发生改变？请你画出图形说明，直接写出你的结论．
【答案】（1）AB==lO．（2）线段MN的长度为5．（3）线段MN的长度不发生变化，其值为5．
【解析】（1）根据AB=OA+OB计算即可；（2）画出图形，根据MN=MP+NP=AP+BP=AB计算即可；（3）
分①当点P在A、B两点之间运动时②当点P在点A的左侧运动时③当点P在点B的右侧运动时，三种情况分别
计算出线段MN的长度，可知线段MN的长度不发生变化，其值为5．
试题解析：（1）AB==lO．
（2）线段MN的长度为5．
（如图甲）．
MN=MP+NP=AP+BP=AB=5
（3）线段MN的长度不发生变化，其值为5．分下面三种情况：
①当点P在A、B两点之间运动时（如图甲）．MN=MP+NP=AP+BP=AB=5
②当点P在点A的左侧运动时（如图乙）．MN=NP﹣MP=BP﹣AP=AB=5
③当点P在点B的右侧运动时 MN=MP﹣NP=AP﹣BP=AB=5
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．
【考点】1．数轴与有理数2．线段的中点3．线段的和差关系4．线段的长度的计算．。