江苏省苏州高新区20xx-20xx学年八年级下期中数学试卷(含答案).doc

苏州高新区第二中学2017-2018 学年度第二学期期中测试卷
八年级数学2018年 4月
（满分： 100 分考试时间：100分钟）
一、选择题 ( 每题 2 分，共 20 分）
1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是
A．B．C．D．
2.对于反比例函数y 2
，下列说法不正确的是x
A ．点( 2，1)在它的图像上B．它的图像在第一、三象限
C．当x 0时， y 随 x 的增大而增大D．当x 0时， y 随 x 的增大而减小
3.为了解我市老年人的健康状况，下列抽样调查最合理的是
A. 在公园调查部分老年人的健康状况
B. 在医院调查部分老年人的健康状况
C.利用户籍网调查部分老年人的健康状况
D.在周围邻居中调查部分老年人的健康状况
4.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是
A.对角线互相平分
B.对角线互相垂直
C.对边平行且相等
D.对角线相等
5.在反比例函数
2 k
0 x2， y1 y2，则k取值范围是y 的图像上有两点 A( x1 , y1) 、 B( x2 , y2 ) 。

若 x1
x
A. k>0
B. k 2
C.k<0
D. k 2
6.有三个事件，事件A：若a、b 是实数，则 a b b+a ；事件B：打开电视正在播广告；事件C：同时
掷两枚质地均匀地标有数字1-6 的骰子，向上一面的点数之和是为13. 这三个事件的概率分别记为P( A)、 P( B)、P(C)，则 P( A)、P(B)、 P(C) 的大小关系正确的是
A．P(C) P( A) P( B) B．P(B) P(C) P( A)
C．P(C) P( B) P( A) D．P(B) P(A) P(C)
7.一次函数y ax b 与反比例
函数y a b
，其中x
ab 0, a,b 为常数，它
们在同一坐标系中的图像可以
是
8.如图，在ABC 中， BF 平分ABC ， AF BF 于点 F ， D 为 AB 的中点，连接DF 延长交 AC 于点 E . 若 AB=6,BC=10 ，则线段EF的长为
A. 1
B.2
C.2.5
D. 3
9.如图，菱形ABCD中， AB=4 ， A 120 ，点 P、Q、K 分别为线段 BC、CD、BD 上的任意一点，
则 PK QK 的最小值为
A.4
B.2 5
4 3
C. D.2 3
3
10. 如图，在平面直角坐标系中，点 P(1,4) 、 Q (m, n) 在函数
k
的图象上，当 m 1时，过点 P y
分别作 x 轴、y轴的垂线，垂足为点 A 、 B ，过点 Q 分别作x轴、x
y 轴的垂线，垂足为点 C 、 D .
QD 交 PA 于点 E ，随着m的增大，四边形 ACQE 的面积
A. 减小
B. 增大
C.先减小后增大
D.先增大后减小
二、填空题 ( 每题 3 分，共 24 分）
k
的图像经过点 (1,6) 和 (m, 3) ，则 m .
11.反比例函数y
x
12. 为了估计暗箱里白球的数量 (箱内只有白球 )，将 5 个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅
匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为个.
13. 如图， E 是矩形ABCD 的对角线的交点，点 F 在边 AE 上，且 DF DC ，若ADF=240，则
EDC= °．
14. 已知直线 y＝ kx(k>0)与双曲线 y＝3
交于 A(x1， y1)、 B(x2， y2)两点，则 x1y2＋x2y1的值为 _______．x
15. 已知菱形的周长为16cm，两邻角的比是 1:3，则菱形的面积是 _______
16. 有五张卡片 (形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；
④圆；⑤菱形 .将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概
率是 ________.
17.如图，一次函数y kx b 图象与反比例函数 y m
A( 2,6) 和点 B(4, n) .则不等式的图象都经过点
x
kx b m
.
的解集为
x
沿 BF 对折，
18.如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，将BCF
得到BPF ，延长 FP 交 BA 的延长线于点Q .给出下列结论:① AE BF ;② AE BF ;③BQF 是等边
三角形 ;④若正方形ABCD的边长为3，则线段AQ的长为3
其中，正确的结论有.(把你认为正4
确的结论的序号都填上)
三、解答题
19.( 本题 7 分 ) 某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000 名学生中，随机抽取部分学生进行问
卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：
（ 1）被调查的学生共有_______ 人，并补全条
形统计图；
（ 2）在扇形统计图中m ___, n___ ，表
示区域 C 的圆心角为 ____度；
（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多
少？
20.( 本题 7 分 ) 已知如图，在菱形 ABCD中，对
角线 AC、 BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求证：四边形 AODE是矩形；
（2）若 AB=12，∠ BCD=120°，求四边形 AODE的面积．
21．（本题 6 分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点 C 与原点 O 重合，点 B 在 y 轴的正半轴上，
点 A 在反比例函数 y= （ k＞ 0， x＞0）的图象上，点 D 的坐标为（ 4，
3）．（ 1）求 k 的值；
（ 2）若将菱形ABCD沿 x 轴正方向平移，当菱形的顶点 D 落在函数y=
（ k＞ 0， x＞ 0）的图象上时，求菱形ABCD沿 x 轴正方向平移的距离．
22．( 本题 7 分) 环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的 1.0mg/L. 环保局要求该企业立即整改，在15 天以内 (含
15 天 )排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y (mg/L)与时间
x (天)的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天
起，所排污水中硫化物的浓度 y 与时间x成反比例关系.
(1) 求整改过程中硫化物的浓度y 与时间x的函数表达式;
(2) 该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15 天以内不超过最高
允许的 1. 0 mg/L? 为什么 ?
23.(本题 7 分 )如图，已知一次函数
y kx b 的图像与反比例函数 y
m 的图像交于点
x
A(4, n) 和点 B(n
1
,3) ，与 y 轴交于点 C .
3
(1) 求反比例函数和一次函数的表达式
.
(2) 若在 x 轴上有一点 D ，其横坐标是 1，连接 AD 、 CD , 求
ACD 的面积 .
24.(本题满分 7 分 )己知 :如图，在四边形 ABCD 中， AB
3CD ， AB // CD ， CE // DA ， DF // CB .
(1) 求证 :四边形 CDEF 是平行四边形 ;
(2) 填空 :
①当四边形 ABCD 必须满足条件 时，四边形 CDEF 是矩形 ;
②当四边形 ABCD 必须满足条件
时，四边形 CDEF 是菱形 .
25.( 本题 7 分 ) 如图，在平面直角坐标系中， 矩形 OABC 的顶点 A 、C 分
别在 x 、
y 轴的正半轴上，顶点 B 的坐标为 (4, 2) .点 M 是边 BC 上的一个动点 (不与 B 、 C 重合 )，反比例函数
k y
x
(k 0, x
0) 的图象经过点 M 且与边 AB 交于点 N ，连接 MN .
(1) 当点 M 是边 BC 的中点时 . ①求反比例函数的表达式 ;
②求
OMN 的面积 ;
(2) 在点 M 的运动过程中，试证明 :
MB
是一个定值 . NB
26． ( 本题 8 分 ) 如图 1，正方形 ABCD 顶点 A 、B 在函数 y= k
（ k ﹥ 0）的图像上，点
C 、
D 分别在 x 轴、 y 轴
x
的正半轴上，当 k 的值改变时，正方形 ABCD 的大小也随之改变．
（ 1）若点 A 的横坐标为 5，求点 D 的纵坐标；
（ 2）如图 2，当 k=2 时，分别求出正方形 A ′B ′C ′的D 顶′点 、
A ′
B ′两点的坐标；
（ 3）当变化的正方形 ABCD 与（ 2）中的正方形 A ′B ′C ′有D 重′叠部分时，
求 k 的取值范围．
y
y
A
A'
D
B
k
y=
B'
x
D'
8
初二数学
答案
y= x
O
C
x
O
C'
x
1-10. ACCBB CCBDB
13． 57 14． -6
15．
4 2
16．
3 5
17． -2≦x<0 或 x>4 18．
④
19. (1)100 (2)30 10 144
（3）800
20.
(1)略
（2）36 3
21. （1）32 （2）
20
3
22.
(1)y=-2x+10y=12
(2)能
x
23.
(1)y=
4
y=- 3
x+4
(2) 6
1
x
4
2
24. (1)略 (2) AD=BC AD ⊥BC
25. (1)y= 4
3(2)2
x
(2) 6
1 26. (1) 5
2。