六年级下册数学应用题50道及完整答案

六年级下册数学应用题50道
一.解答题(共50题，共297分)
1.一个圆锥形的煤堆，底面直径是8米，高1.4米，如果每立方米煤重2500千克，这堆煤共有多少千克？
2.用直线上的点表示下面各数，并把它们按从小到大的顺序排列起来。

-4 +3 1 -2.5 0 3.5
3.一副扑克牌除去两张王牌共有52张，问至少要取出多少张牌，才能保证其中一定有3种或3种以上花色?
4.解答题。

（1）一台冰箱，打八折比打九折少花320元，这台冰箱原价多少元？
（2）一种洗衣机加价二成五后售价为980元，这种商品的进价是多少元？
5.夏令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过生日?至少有多少人在同一个月过生日?
6.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是5分米，做这样一个水桶至少需用多少平方分米的铁皮?（得数保留整数）
7.如图，有一个圆柱形的零件，高是10cm，底面直径是6cm，零件的一端有一个圆柱形的孔，圆柱形孔的直径是4cm，孔深5cm，如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？
8.解答题。

①表中有哪两种量?
②圆柱底面积是怎样随着圆柱体高的变化而变化的？
③乘积实际上表示（）。

9.学校买来红、黄、蓝三种颜色的球。

规定每位学生最多可以借一个或两个不同颜色的球，那么至少要有几位学生借球，就可以保证必有两位学生借的球的颜色完全一致？
10.根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1 km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃。

（1）高空某处高度是8 km，求此处的温度是多少？
（2）高空某处温度为一24 ℃，求此处的高度。

11.养殖场要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥。

如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗?
12.如图是一种钢制的配件(图中数据单位：cm)，请计算它的表面积和体积。

( π 取3.14)
13.某地12月18日的最低气温是－7℃，最高气温是5℃，这一天的最高气温与最低气温相差多少？
14.学校购进图书2000本，其中文学类图书占80%，将这些文学书按2:3全部分给中、高年级，高年级可以分得多少本？
15.压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？
16.有一桶菜籽油重105千克，第一次取出全部的25%，第二次取出全部的
，桶里还剩多少千克菜籽油？
17.把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？
18.一个袋子中装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球若干，如果每次取3个，最后剩1个；如果每次取5个或7个，最后剩2个.这个袋中至少有多少个小球？一次至少取几个小球可以保证有两个是同色的？
19.张老师到我市行政大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1．张老师从1楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层）+5，-3，+10，-8，+12，-6，-10．
（1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地1楼？
（2）该中心大楼每层楼高约3米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米？
（提示：2楼只有1个楼层的高，以此类推）
20.任意13个人中，必然有2人是在同一个月出生的。

为什么？
21.一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油。

如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？
22.清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选。

开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？
23.池塘里有6只青蛙跳到4片荷叶上，总有一片荷叶上至少有2只青蛙。

为什么？
24.图书馆有A，B，C，D四种图书若干本，每人借一本书，至少要有多少个人借书，才能保证一定有3人借的书相同?
25.叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环。

张叔叔至少有一镖不低于9环。

为什么？
26.李大爷家去年夏季收获的小麦堆成了圆锥形，高1.5m，底面周长是
18.84m，这堆小麦的体积是多少？
27.一个正方体有六个面，给每个面都涂上红色或白色，至少有三个面是同一颜色。

为什么？
28.10只苹果放进几个抽屉，才能保证至少一个抽屉有4只或4只以上的苹果？
29.布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。

最少取出多少个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样？
30.一辆客车从甲地开往乙地，去时速度是40千米/小时，返回时速度是60千米/小时，返回时的速度比去时的速度提高了百分之几?
31.将下面的数填在适当的位置。

1468 －23.5 1.76 97.2% 45
（1）哈尔滨市1月份的平均气温是_______℃。

（2）六（1）班有_______名同学喜欢读书。

（3）张老师的身高是_______米。

（4）大型晚会参加的人数是_______人。

（5）期中考试六（二）班的数学成绩的优秀率是_______。

32.幼儿园买回240个苹果，按照大、中、小三个幼儿班的人数分配给各个班。

大班有28人，中班有25人，小班有27人。

三个班各应分多少个苹果？
33.六(1)班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。

要求：每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。

六(1)班至少有几人所借图书是相同的？
34.用96厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5，这个三角形的面积是多少？
35.一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm.做一个这样的铁皮油桶至少需多少平方米铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数）
36.广州的气温的15℃，上海的气温是0℃，北京的气温是－9℃，请问气温最高的地方比气温最低的地方温度高多少度?
37.花店的张阿姨要把50枝百合花插到4个花瓶中，总有一个花瓶里至少有多少枝百合花？
38.下表是银行定期存款利率。

39.一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？为什么？
40.从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。

（1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？
（2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？
（3）至少取多少张牌，保证有2张红桃？
41.我国国土面积960万平方千米，各种地势所占百分比如下图。

（1）请你计算我国国土中山地的面积是多少万平方千米。

（2）根据图中的信息，请你提出一个数学问题，并列式解答。

42.把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球？
43.某校六年级同学为希望小学募捐了1000支笔，其中铅笔占募捐总数的30％，圆珠笔的数量占总数的15％，共募捐了多少支铅笔和圆珠笔?
44.将下面的数填在适当的位置。

1468 －23.5 1.76 97.2% 45
（1）哈尔滨市1月份的平均气温是_______℃。

（2）六（1）班有_______名同学喜欢读书。

（3）张老师的身高是_______米。

（4）大型晚会参加的人数是_______人。

（5）期中考试六（二）班的数学成绩的优秀率是_______。

45.2018年2月，王阿姨把一些钱存入银行，定期三年，如果年利率是5.0%，到期后可以取出92000元。

王阿姨当时存入银行多少钱？
46.一个圆锥形沙堆，底面周长25.12米，高3米。

如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整数）
47.某修路队修一条路，5天完成全长的20%，照这样计算，完成任务还需多少天？
48.一个圆柱和一个圆锥底面积比为2:3，体积比为5:6，求高的比。

49.学生到图书馆借书，最多可以借5本，最少可借1本。

至少有几个同学去借书，就会有两个同学借书的本数一样多？如果有11名同学去借书，至少有几名同学借书的本数一样多？至少有几名同学去借书，就会有4个同学借书的本数一样多？
50.小明的体重去年下降了2千克，记作－2，今年他的体重从50千克变为45千克，那么体重的变化应该记作?
参考答案
一.解答题
1.煤堆的半径为:8÷2=4（米），
煤堆的体积: ×3.14×42×1.4
=×3.14×16×1.4
≈23.45（立方米）
煤堆的重量:23.45×2500=58625（千克）
答:这堆煤共有58625千克。

2.如图：
按从小到大的顺序排列为：-4＜-2.5＜0＜1＜+3＜3.5
3.解：13×2+1=27(张) 答：至少要取出27张牌。

4.（1）解：设这台冰箱原价是x元。

90%x-80%x=320
0.1x=320
x=3200
答：这台冰箱是3200元。

（2）
解：设这种商品的进价是x元。

x+25%x=980
1.25x=980
x=784
答：这种商品的进价是784元。

5.解：500÷366=1……134，1+1=2(人)；
500÷12=41……8，41+1=42(人)
答：至少2人同一天；至少42人同一月。

6.3.14×2.52+3.14×5×5=98.125≈98（平方分米）
答：做这样一个水桶至少需用98平方分米的铁皮。

7.3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2+3.14×4×5=307.72（平方厘米）
答：一共需涂307.72平方厘米。

8.①表中有圆柱体底面积、圆柱体高这两个量；
②圆柱体高扩大，圆柱体的底面积随着缩小，当圆柱体的高缩小时，圆柱体的底面积随着扩大。

③乘积实际上表示圆柱体的体积。

9.解：红、黄、蓝共有红蓝、红黄、蓝黄三种组合。

3+3+1=7（个）
答：那么至少要有7位学生借球，就可以保证必有两位学生借的球的颜色完全一致。

10.（1）解：21-6 × 8=-27℃ （2）解：7.5km
11.25.12÷3.14÷2=4（米）
3.14×4×4+25.12×4=150.72（平方米）
150.72×2=301.44（千克）
301.44<400
答：买400千克水泥够了。

12.解：3.14×4×4×2=100.48（cm2）
3.14×8×4=100.48（cm2）
3.14×4×4=50.24（cm2）
配件的表面积=100.48+100.48+50.24=251.2（cm2）；
3.14×22×4=200.96（cm3）
3.14×22×4=50.24（cm3）
配件的体积=200.96+50.24=251.2（cm3）。

13.12℃
14.2000×80%=2000×0.8=1600（本）
1600×=1600×=960（本）
答：高年级可以分得960本。

15.解：10分米＝1米
3.14×1×2.5＝7.85（平方米）
50×2.5×60＝7500（平方米）
答：前轮转一周，可压路7.85平方米，这台压路机每时压路7500平方米。

16.105×（1﹣25%﹣）
＝105×（1﹣25%﹣60%）
＝105×15%
＝105×0.15
＝15.75（千克）
答：桶里还剩下15.75千克菜籽油。

17.解：把5本书“平均分成2份”，5÷2=2……1，如果每个抽屉放进2本，还剩1本，把剩下的这1本书放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。

18.解：5和7的最小公倍数是35，35＋2=37(个)，符合每次取3个最后剩1个的条件，所以这个袋中至少有37个小球.至少取4＋1=5个球。

答：至少有37个小球，一次至少取5个球可以保证有两个是同色的。

19.（1）解：+5-3+10-8+12-6-10=0，即回到了1楼。

（2）解：第一次：5楼，15米；第二次：2楼，6米；第三次：12楼，36米；第四次：4楼，12米；第五次：16楼，48米；第六次：10楼，30米；第七次，0楼，0米。

李老师最高时离地面约48米。

20.如果每个月只有一个人出生，那么最多只有12个人出生，那么第13个人无论是哪个月出生，那个月都有2个人出生。

21.油桶的容积：12÷（1－）＝60（升）＝60立方分米
60×2＝120（升）
油桶的高：120÷10＝12（分米）
答：油桶的高是12分米。

22.解：43﹣30=13（票）
12﹣10=2（票）
（13﹣2）÷2，
=11÷2
=5（票）…1（票）
5+1=6（票）；
答：乐乐至少还要6票，才能保证一定当选。

23.解：6÷4=1……2，1+1=2(只)
答：因为如果每片荷叶上跳上1只青蛙，那么余下是2只无论跳到哪片荷叶上总有一片荷叶上至少有2只青蛙。

24.解：4×2+1=9(人) 答：至少要有9人借书。

25.解：因为42÷5=8…2，8+1=9（环）,所以至少有一镖不低于9环。

26.18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（m）
×3.14×32×1.5
=×3.14×9×1.5
=3.14×3×1.5
=9.42×1.5
=14.13（m3）
答：这堆小麦的体积是14.13m3。

27.解：6÷2=3(个) 答：因为只有两种颜色，如果每种颜色涂三个面，那么至少有三个面是同一种颜色。

28.抽屉个数小于4个。

29.解：根据分析可得，3×4+1=113（个）；答：最少取出13个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样。

30.解：（60-40）÷40×100%=50%
答：返回时的速度比去时的速度提高了50%。

31.（1）－23.5 （2）45 （3）1.76 （4）1468 （5）97.2%
32.大班：240×＝84（个）
中班：240×＝75（个）
小班：240×＝81（个）
33.解：同学们借书情况共有7种。

用A、B、C表示3种图书借书的情况有：A，B，C，AB，AC，BC，ABC。

40÷7＝5 (5)
5＋1＝6(人)
答：六(1)班至少有6人所借图书是相同的。

34.96×＝24（厘米）
96×＝32（厘米）
24×32÷2＝384（平方厘米）
35.8dm＝0.8m
5dm＝0.5m
8÷2＝0.4（m）
14×0.8×0.5+3.14×0.42×2
＝1.256+3.14×0.16×2
＝1.256+1.0048
＝2.2608（平方米）
≈3（平方米）
答：做一个这样的铁皮油桶至少需3平方米铁皮。

36.解：气温最高的是广州，比0℃高15℃，气温最低的是北京，比0℃低9℃，相差24℃
37.解：50÷4=12（枝）…2（枝），12+1=13（枝）。

答：总有一个花瓶里至少有13枝百合花。

38.解：20000×2.25%×2=900（元）答：到期时能取回900元利息。

39.解：4×3+2+1=15（张）
答：至少要抽15张才能保证有4张牌是同一花色。

因为如果4张花色各抽出3张，再抽出大王和小王，共抽出14张，那么再抽出一张无论是什么花色都能保证有4张牌是同一花色。

40.（1）解：13＋1＝14(张)
答：至少取14张牌，保证有2张牌的点数相同。

（2）解：4＋1＝5(张)
答：至少取5张牌，保证有2张牌的点数不同。

（3）解：13×3＋2＝41(张)
答：至少取41张牌，保证有2张红桃。

41.（1）解：960×33％＝316.8（万平方千米）
答：我国国土中山地的面积是316.8万平方千米。

（2）问题：请你计算我国国土中平原的面积是多少万平方千米？
960×12％＝115.2（万平方千米）
答：我国国土中山地的面积是115.2万平方千米。

42.解：(25－1)÷(5－1)＝6(个) 答：把25个玻璃球最多放进6个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球。

43.1000×30%=1000×0.3=300（支）
1000×15%=1000×0.15=150（支）
答：募捐了300支铅笔和150圆珠笔。

44.（1）－23.5 （2）45 （3）1.76 （4）1468 （5）97.2%
45.解：设王阿姨当时存入银行x元钱。

5.0%x×3+x=92000
1.15x=92000
答：王阿姨当时存入银行80000元。

46.圆锥形沙堆的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（米）
圆锥形沙堆的体积：3.14×4×3×＝50.24（立方米）
沙堆的重量：50.24×1.7≈85（吨）
答：这堆沙重约85吨。

47.解：5÷20%-5
=25-5
=20
答：完成任务还需20天。

48.把圆柱的底面积看作2份数，圆锥的底面积看作3份数,再把圆柱的体积看作5份数，圆锥的体积看作6份数，那么
圆柱的高:圆锥的高
=（5÷2）:（6×3÷3）
=:6
答:圆柱和圆锥高的比是5:12。

49.借的本数可以有1本、2本、3本、4本、5本共5种情况。

（1）5＋1=6(人)；
（2）11÷5=2……1，2＋1=3(人)
（3）3×5＋1=16(人)。

50.解：从50千克变成45千克，减轻了5千克，所以应该记作－5。