边坡稳定性分析方法

2. 2 塑性极限分析
塑性极 限 分 析 考 虑 理 想 塑 性 的 应 力 应 变 关 系, 最 早 由 D rucke r和 P rage r于 1952 年提出 。利用塑 性极限分析法研究边坡 的稳定性时 , 不研究边 坡变形 的全 过程 , 而是 假设 土体 为刚 塑性 体 , 即当边坡 中的应力 小于屈 服应 力时 , 土体 就像 刚体 一样 不变 形 ; 而当应力 达到屈服 应力时 , 土 体就 像理想 塑性 体那 样产 生塑 性流动 , 坡体 的局部或全部进入塑性状态 , 边坡 就丧失 了稳定 性。 边坡的稳定分 析主 要 建立 在上、 下限 定理 的 基础 上。 1) 下 限定 理 : 在所有与 静力容许的应力场相对应的 荷载中 , 极限 荷载最 大。 2) 上限定理 : 在所有 与机动 容许 的速度 场相 对应的 荷载 中 , 极限 荷载最小。 因此 , 塑 性极限分析法的关键是构造静 力容许 的应力场 和机 动容许的速度场。塑 性极 限分析 法的 理论基 础是 塑性 力学 的塑 性位势理论。在塑性 分析中 , 塑 性上、 下 限定 理具 有十 分重 要的 地位。在边坡稳定分 析中 , 上、 下限 定理 可以 建立 在安 全系 数的 基础上。但是 , 塑性极 限分析方法得出的只 是安全 系数的一 个范 围 , 而且只能 得出非常理想条件下边坡稳 定的解 析解 ; 在上、 下限 解相同时 , 才 可以认为 得到了 精确 解答 , 而在 一般 情况 下坡 体到 底是否稳定较难明确判定。
第 37 卷 第 4 期 2 0 1 1年 2月 文章编号: 1009 6825( 2011) 04 0065 03
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Vo. l 37 N o . 4 Feb. 2011
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边坡稳定性分析方法
李晶岩
摘
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要 : 介绍了边坡体稳定性分析的一些计算方法 , 着重描述了这 些方法的研 究现状及 其特点 , 并 对边坡稳 定性分 析方
2. 8 遗传算法
遗传算法是一类随 机算 法 , 它模仿 生物 的进 化 和遗 传 , 从某 一初始群体出发 , 根据 达尔文进化 论中的 ! 生 存竞争 ∀和 ! 优 胜劣 汰 ∀原 则 , 借助复 制、 杂 交、 变异等 操作 , 不断迭 代计算 , 经过 若干 代的演化后 , 群体中的 最优值 逐步 逼近 最优解 , 直 至最 后达 到全 局最优。它将 问题 的解 以 位串 编码 形 式表 示来 实 现 这些 操 作。 它不受搜索空间的限制 性假设 的约束 ( 如 连续性 、 导 数存 在等 ) , 从一群点开始搜索 , 能从离散的、 多极 值的、 含有噪 声的高维 问题 中以很大的概率找到全局最优解 , 且适 用于大规 模并行 计算。基 于圆弧滑动面假设 , 提出一种用遗传算法 搜索边坡 最危险滑 动面 及最小安全系数的方法 , 减小了工作量。
2 边坡稳定性分析与评价的国内外研究现状 2. 1 极限平衡法
1927 年 , F ellenius 提 出 了边 坡 稳定 分 析 的 圆弧 滑 动 分 析方 法 , 即瑞典圆弧法 , 它是边坡稳 定分析领域 中最早的 一种方 法 , 该 方法假设土条底 面的法 向力 可以简 单地 看作 是土条 重量 在底面 法线方向 的投 影。虽 然假 设过 于 简单 , 但 是 构成 了 条分 法 的雏 形。同时 , 由于滑动面 是圆弧 , 因 此法 向力通 过圆 心且 对圆 心取 矩时不出现 , 使计算 工作 大大简 化。同时 , 本 法可 直接 求得 安全 系数 , 不需要迭代求 解。因此 在没 有计算 机的 年代 , 这 是一 个实 用的方法。之后 , B ishop 对传统 的瑞典 圆弧法 作了重 要改进。首 先 , 他提出了安全系数 的定义 , 即 对 F 的定 义。然后 假设 土条间 的作用力为水平方向 , 再通过土条在 竖直方向上 的静力平 衡条件 求出土条底面上的法 向力。同样 , B ishop 通过边 坡整体力 矩平衡 方程来确定安 全系数 F 。由于建 立的 力矩 平衡方 程是 关于 F 的 隐式方程 , 因此需要迭代求解 F, 该方法一 般称为 简化 B ishop 法。 M o rgenste m & P r iee提出了适用于任意形状滑动面的严格 方法 , 它 满足了所用的静力平 衡条件 , 同时允 许条间力的 作用方向 发生改 变。 Spencer假设条间力倾角为一常数 , 通过整体力和力矩平衡方
法的发展做了 展望 , 提出边坡稳定性分析方法的应用模式 : 根据实 际边坡工程 的具体特 点及使 用目的 , 同时 利用多 种分 析方法进行综 合分析验证 , 以得出一个客观 、 可靠 、 合理的边坡稳定性分析评 价结果 。 关键词 : 边坡稳定性 , 分 析方法 , 研究现状 , 应用模式 中图分类号 : TU 413. 62 文献标识码 : A 程来求安全系数 F。它实 际上是 M org enstern P r ice 法中的一 个特 例 , Janbu 同样假设土条间的作用力 为水平方 向 , 通 过土条在 竖直 方向上的静力 平衡 条件 求出 土条 底面 上 的法 向力。 但是 , Janbu 通过边坡整体在水平向的静力 平衡来 确定安 全系数 F, 同样 需要 迭代求解 , 该 方法一般称为简 化 Janbu 法。 Ce lestino和 Duncan 以 及 Chen 和 Shao等 学者 , 采用优化方 法对最危 险滑动面和 最小安 全系数进行了自 动搜索。 周继瑶 提出 了搜索 最危 险圆 弧滑 动面 的单纯形法。 K i m 和 K ee等又应用有限单元法建立了一种依据应 力场搜索最危险圆弧滑动面的方法。 1999 年 , 莫海鸿应用 模式搜 索法对边坡最危险滑动面及其对应 的最小安 全系数进 行了搜 索。 2000 年 , 马忠政等提出 了圆弧 滑动 面的三 向搜 索法。同 年 , 赵宇 提出了最危险圆 弧滑动 面位 置的力 学分 析法。这 些方 法操 作步 骤均较为复杂 , 在实际应用中多为不便。
1 概述
边坡发生破坏失 稳是一种复杂的地质 灾害过程 , 由于 边坡内 部结构的复杂性和组 成边坡岩石物质的不 同 , 造 成边坡破 坏具有 不同模式。对于不同的破坏模 式就存在不 同的滑动 面 , 因 此应采 用不同的分析 方法及 计算 公式来 分析 其稳定 状态。目 前边 坡稳 定性的分析方法归结 起来可分为两类 : 即确定性 方法和不 确定性 方法 , 确定性方法是 边坡稳 定性 研究 的基本 方法 , 它包 括极 限平 衡法、 数值方法、 块体理论法、 赤平极 射投影法 等。它们将 影响边 坡稳定性的各种因素 都作为确定的量来 考虑。例如 , 极限 平衡法 是通过潜在滑体 的受 力分析 , 引 入莫 尔 库仑 强度 准则 , 根 据滑 坡的力 ( 力矩 ) 平衡 , 建立边 坡安全 系数表 达式进 行定 量评 价 , 这 种方法由于安全 系数 的直观 性至 今仍被 工程 界广 泛应用 , 目 前 , 我国边坡工程研 究人员 根据 工程实 际引 入临 界滑移 理论 进行露 天边坡的评价 也属于 此法。这 种方 法的关 键在 于正确 判断 临界 破坏面的位置和选定 计算参数 , 这些 都需要依 靠经验 确定。数值 方法在 20世纪 60 年代被引入边坡稳 定性分 析中 , 它包括 有限元 法、 边界元法、 离 散元法 及混 合法等。 数值方 法能 从较 大范 围考 虑介质的复杂性、 全面地分析边坡的 应力应变 状态。有助 于对边 坡变形和破坏机理的 认识 , 较极限平衡方法有很大改进和补充。
2. 3 强度折减法 ( 数值方法 )
自 1975 年 Z ienkie w icz等用此法分析边坡以来 , U ga, i M atsu i& San, G riffiths& L ane , D aw son & R oth 等 都对此 做了 研究。国 内宋 二祥由土工结构安全系数的定义来 说明强度 折减法 , 并用该 法分 析计算了土坝稳定问题和土工织物 加筋路基 的安全系 数 , 连 镇营 用该法研究了开挖边坡的稳定性 ; 郑颖人 和赵尚毅 等对该法 的精
收稿日期: 2010 10 12 作者简介: 李晶岩 ( 1980 ), 男, 工程师, 中国建筑东北设计研究院, 辽宁 沈阳
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110003 丽 ( 1979 ), 女, 工程师, 沈阳新大陆建筑设计有限公司, 辽宁 沈阳 110003
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度及运用做了系 统详 细的研 究 , 此外 迟世春、 郑 宏等也 进行 了相 应的研究工作。尽管他们的研 究具体细节 不同 , 但其数值 计算结 果都说明了此法在边 坡稳定分析中的适 用性。随着 计算机 软件、 硬件的飞速发展 , 采用理论体系更为 严格的方法 进行边坡 稳定分 析早已成为可 能。强度 折减法 全面 满足了 静力 许可应 变相 容和 应力 应变之间的本 构关系 ; 同时 , 因为是采 用数值 分析方 法 , 可 以不受边坡几何形状 不规则和材料不均匀 的限制 , 是分析 边坡应 力、 变形和稳定性比较理想的方法。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2. 4 随机搜索方法
随机搜索方法 分为 随机产 生方 法和 随机 修改 方法。随 机产 生方法就是由计算机 随机地产生大量的假 设滑动面 , 分别 对其进 行安全系数的计算和 比较 , 认为其中 安全系数最 小的滑动 面即为 临界滑动面。 S iege l采用了这种方法。随机修 改策略是 在现有最 优解基础上进行微小 的随机修改 , 然 后把新滑动 面与原滑 动面进 行比较 , 找到两者中 相对较优的 解答。然后在这个 新的最优解 基 础上依次搜索下去 , 直至满足相应的收敛 标准。 G reco采用了这 种 方法。从搜索效率上来讲, 随机修改方法比随机产生方法要高。
及失稳过程进行了可视化数值 模拟。张 士兵 ( 2003 年 ) 以非 线性 场论为理论基础 , 采用弹塑性大变形有限 元理论并 结合强度 折减 法对黄土边坡进行稳定性分析。
2. 7 DDA 方法
由石根华与 G oodm an 提出 的块体 系统不 连续变 形分析 ( D is con tinuous D e fo r m ation A nalysis) 是基于土体介质 、 非连续性发展起 来的一种崭新的 数值分 析方 法。节理 面切割 土体 形成 不同 的块 体单 元 , 单个 块体 内部 满足 连续 介 质的 变形 协调 方程 和本 构关 系 , 但块体间 不满足变 形协调 关系 , 块 体间的 本构 关系 是通 过假 定刚度来实现 , DDA 中的本构关系为块 体所受的合外力与 块体位 移之间的关系。此法的计算网格与土 体物理网 格一致 , 可以 反映 土体连续和不连 续的具 体部 位。它考 虑了变 形的 不连 续性 和时 间因素 , 既可 以计算静力问题 , 又可以 计算动力 问题 , 还可以 计算 破坏前的小位 移 及破 坏后 的 大位 移 , 如 滑动、 崩 塌、 爆 破 及贯 入 等 , 特别适合 于边坡极限状态的设计计算。 DDA 法是兼具 有限元 与离散元法二者之部分优点的一种 数值方法 , 其一 个时步内 的求 解过程更像有限元法 , 而在块体运动学求 解方面更 类似于离 散元 法。但是 , 土体种类繁 多 , 性质极为复杂 , 计 算时步 的大小对 结果 影响很大 , 且 需耗用大 量的计 算机 内存 及计算 时间 , 计 算方 法的 优化和改良还有待进一步研究。
2. 5 可靠性方法
这是目前在边坡 稳定性分析中应用最 广泛的不 确定性 方法。 边坡工程可靠性 分析 就是基 于对 边坡土 体性 质、 荷载、 工程 地质 条件、 计算模型等的不确定性的认识 , 结合 边坡系统 的具体 情况 , 采用概率分析 方法和 可靠 度尺度 描述 边坡工 程系 统的 质量。分 析中采用的破坏 概率 又是某 种意 义上的 风险 概率 , 因此 , 边 坡可 靠性分析对于边 坡工程 的经 济风险 分析 和优 化决策 具有 现实意 义。