【3套打包】杭州市人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试题(含答案)

人教版七年级数学下册单元综合卷：第七章平面直角坐标系
一、心填一填 :（本大共有8 小，每 3 分，共 24 分．把果直接填在中的横上．
只要你理解观点，仔运算，极思虑，相信你必定会填的！）
1．如是小画的一，他妹妹，假如我用(0,2)表示左眼，用(2,2) 表示右眼，那么嘴的
地点能够表示成__________．
2．如，△ ABC 向右平移 4 个位后获得△A′B′C′， A′点的坐是 __________ ．
3.如，中国象棋中的“象”，在中的坐（ 1，0）， ?若“象”再走一步，写出下一步它可能走到的地点的
坐 ________．
4．点 P（－ 3，－ 5）到 x 距离 ______，到 y 距离 _______．
5.如，正方形 ABCD的4，点 A 的坐 (－1，1)，平行于X，点C的坐___.
6.已知点（ a+1,a-1)在 x 上， a 的是。

7．如，已知A1(1， 0)， A2(1，1)， A3(－ 1， 1)， A4(－ 1，－ 1)， A5 (2，－ 1)，⋯，点 A2 017的坐
.
8.在直角坐系中，我把横、坐都是整数的点叫做整点.且定，正方形的内部不包括界上的点.察如所示的中心在原点、一平行于x 的正方形：
1 的正方形内部有 1 个整点，
2 的正方形内部有 1 个整点，
3 的正方形内部有9个整点，⋯，8 的正方形内部的整点的个数__________.
二、（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分 . 意的 .把所选项前的字母代号填在题后的括号内9.如下图，一方队正沿箭头所指的方向行进，在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项
切合题
. 相信你必定会选对！）
A 的地点为三列四行，表示为(3，4)，那么
B 的
地点是（）
A.(4，5)
B.(5， 4)
C.(4， 2)
D.(4， 3)
10.在平面直角坐标系中,点 (-1,-2)所在的象限是()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
11.七 (1) 班的座位表如下图,假如成立如下图的平面直角坐标系,而且“过道也占一个地点”,例如小王所对应的坐标为(3,2), 小芳的为 (5,1),小明的为 (10,2),那么小李所对应的坐标是()
A.(6,3)
B.(6,4)
C.(7,4)
D.(8,4)
12.如图，小手遮住的点的坐标可能是（）
A．（3， 3）B．（﹣ 4， 5）C．（﹣ 4，﹣ 6）D．（ 3，﹣ 6）
13．平面直角坐标系中，点P先向左平移1 个单位，再向上平移 2 个单位，所得的点为Q（ -2,1），则 P 的坐标为（）
A．（-3， -1）B．（ -3， 3）C．（ -1， -1）D．（ -1， 3）
14.如图 ,点 A 在观察点北偏东30°方向 ,且与观察点的距离为8 千米 ,将点A 的地点记作A(8,30 )°.用
相同的方法将点B,点 C 的地点分别记作B(8,60 °),C(4,60 °),则观察点的地点应在()
A.点 O1
B.点 O2
C.点 O3
D.点 O4
15.在平面直角坐标系中，点 A 位于 y 轴的左边， x 轴的上方，而且距离每个坐标轴都是 4 个单位长度，则点 A 的坐标是 ()．
A． (4,4) B ． (4，－ 4)C． (－ 4,4)D．(－4，－ 4)
16.点P（2， 3）平移后变成点 P （ 3， -1），以下对于平移的说法中，正确的选项
是（）
1
A. 先向左平移 1个单位，再向上平移4个单位
B. 先向右平移 1个单位，再向上平移4个单位
C. 先向左平移 1个单位，再向下平移4个单位
D. 先向右平移 1个单位，再向下平移4个单位
17.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若极点 A ， B ，C， D 的坐标分别是 (0，
a)， (﹣ 3， 2)， (b， m)， (c， m)，则点 E 的坐标是 ()
A.(2 ，﹣ 3)
B.(2， 3)
C.(3， 2)
D.(3 ，﹣ 2)
18.如图，动点P 从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当遇到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于
入射角，当点P 第 2014 次遇到矩形的边时，点P 的坐标为 ()
A.(1 ， 4)
B.(5 ， 0)
C.(6， 4)
D.(8 ， 3)
三、认真答一答（: 本大题共 6 小题，共
19.(12 分 )小明给右图成立平面直角坐标系66 分 . 只需你认真思虑, 认真运算 , 必定会解答正确的
,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).
! ）
(1)写出体育场、文化宫、商场、旅馆、市场的坐标;
(2)分别指出 (1)中场所在第几象限？
(3)同学小丽针对这幅图也成立了一个直角坐标系,但是她获得的同一场所的坐标和小明的不一
样,是小丽做错了吗？
20．(12 分 )如图，△ ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ ABC各点的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）若把△ABC向上平移 2 个单位，再向右平移 2 个单位获得△A'B'C'，在图中画出△ABC变化地点，并写出A'、B'、C'的坐标 .
21． (9 分 )已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC =24 ，OA=OB ， BC =12 ，求△ ABC 三个极点
的坐标 .
22．(9 分 )已知点 P(2m＋ 4， m－ 1). 试分别依据以下条件，求出点P 的坐标 .
（1）点 P 的纵坐标比横坐标大 3 ；
（2）点 P 在过 A(2，－ 3)点，且与 x 轴平行的直线上 .
23．(12 分 )已知如图，四边形ABCD的四个极点的坐标分别为 A（ 0，0）、 B（ 9， 0）、 C（ 7，5）、D（ 2， 7）．
（1）试计算四边形 ABCD的面积．
（2）若将该四边形各极点的横坐标都加2，纵坐标都加 3，其面积怎么变化？为何？
24．(12分)如图，在直角坐标系xOy 中， A(﹣ 1，0)，B(3， 0)，将A，B 同时分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，获得的对应点分别为D， C，连结AD， BC.
(1)直接写出点C， D 的坐标： C，D；
(2)四边形 ABCD的面积为；
(3)点 P 为线段 BC 上一动点 (不含端点 )，连结 PD， PO.求证：∠ CDP+∠ BOP=∠ OPD.
参照答案
1．(1,0)
2．(1,2)
3.（3， 2），（ 3，-2），（ -1， 2），（ -1，-2）；
4．5； 3
5.（3， 5）
6.1
7.(505，－ 504)
8.49
9.A；
10.C；
11.C；
12.B；
13.C；
14.A；
15.C；
16.D；
17.B；
18.B；
19.(1)体育场的坐标为 (-2,5) ，文化宫的坐标为 (-1,3)，商场的坐标为 (4,-1)，旅馆的坐标为 (4,4)，市场的坐标为 (6,5) ；
(2)体育场、文化宫在第二象限,市场、旅馆在第一象限,商场在第四象限；
(3)不是 ,由于对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向不同,获得的点的坐标也就不相同.
20.（1）察看图形可知△ABC各点的坐标为A(－1，－ 1)，B(4， 2)， C(1， 3).
（ 2）如图，依据平面直角坐标系的特色可得：
S△ABC=4× 5- (2 × 4)- (3 × 1)- (5 × 3)= 7
（3）地点变化后的△ A'B'C'如下图，察看可知： A'(1 ，1)， B'(6， 4)， C'(3， 5).
11
21、设A 为 (0,y)2 × BC× OA=24即 2 × 12× y=24解得y=4因此 A 为 (0,4)B 为(-4,0)C 为 (8,0);
22.（1）∵点 P(2m＋ 4, m－1)，点 P 的纵坐标比横坐标大3，
∴m－ 1－(2m ＋4)＝ 3，解得 m＝－ 8.
（2）∵点 P 在过 A(2，－ 3)点，且与 x 轴平行的直线上，
∴m－ 1＝－ 3，解得 m＝－ 2.
∴2m ＋ 4＝0.
∴P(0，－ 3).
1
23.（1）四边形ABCD的面积 =S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB=7+2× (5+7) × 5+5=42；
（ 2）∵四边形各极点的横坐标都加 2，纵坐标都加 3，相当于把四边形向右平移 2 个单位长度，再向上平移三个单位长度，∴四边形的面积不变．
24．(1)(4，2)， (0，2)； (2)8； (3)看法析
解： (1)由图可知， C(4， 2)， D(0， 2).
故答案为： (4， 2)， (0， 2)；
(2)∵线段 CD由线段 BA 平移而成，
∴AB∥ CD， AB=CD，
∴
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题(Word 含答案 )
一、选择题（每题3分，共 30分）
1. 课间操时，小华、小军、小刚的地点如图，小华对小刚说：“假如我的地点用（ 0，0）表示，
小军的地点用（2， 1）表示，那么你的地点能够表示成（）”
A. （5，4）
B. （4，5）
C.（ 3， 4）
D.（ 4， 3）
第1题第4题
2．在平面直角坐标系中，对于坐标P（ 2， 5），以下说法错误的选项是（）
A、 P（ 2， 5）表示这个点在平面内的地点
B、点 P的纵坐标
5
是
5D、它与点（5， 2）表示同一个坐标
C、点 P到x轴的距离
是
3. 在平面直角坐标系中，点(-1,m2+1)必定在()
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
4．如图，以下说法正确的选项是（）
A． A与 D的横坐标相同B． C与 D 的横坐标相同
C． B与 C的纵坐标相同D． B与 D的纵坐标相同
5. 一个正方形在平面直角坐标系中三个极点的坐标为（－2，－ 3），（－ 2，1），（ 2，1），则第四个极点的坐标为（）
A．（ 2， 2）B．（ 3， 2）C．（ 2，－ 3）D．（ 2， 3）
6．以下坐标所表示的点中，距离坐标系的原点近来的是（）
A.(－1，1)
B.(2， 1)
C.(0， 2)
D.(0，－ 2)
7.在平面直角坐标系中，若以点 A（ 0，－ 3）为圆心， 5为半径画一个圆，则这个圆与 y轴的
负半轴订交的点坐标是（）
A.(8 ， 0)
B.(0 ，－ 8)
C.(0 ， 8)
D.( － 8，0)
8.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去 3，横坐标保持不变，所得图形与原图形对比（）
A、向右平移了 3个单位
B、向左平移了 3个单位
C、向上平移了 3个单位
D、向下平移了 3个单位
9. 已知三角形的三个极点坐标分别是（－1，4）、（ 1，1）、（－ 4，－ 1），现将这三个点先向右平移 2个单位长度，再向上平移 3个单位长度，则平移后三个极点的坐标是（）
A.( － 2， 2),(3 ， 4),(1，7)
B.( － 2， 2),(4 ， 3),(1，7)
C.(2 ， 2),(3，4),(1，7)
D.(2 ，－ 2),(3 ， 3),(1，7)
10. 一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0， 1），然后
接着按图中箭头所示方向运动，且每秒挪动一个单位，那么第2008秒时质点所在地点的坐
标是（）
A. （ 16,16 ）
B.（ 44,44 ）
C.
（ 44,16 ） D. （ 16,44 ）
二、填空题 ( 每题 3分，共 24分 )
11.假如用（ 7， 8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成.
12.点（－ 2,3 ）先向右平移 2个单位，再向下平移 3个单位，此时的地点的坐标是.
13.在平面直角坐标系中，点 P（m， m-2）在第一象限内，则 m的取值范围是．
14.已知点 P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为 1试，写出一个切合条件的点 P;
15.点P到x轴的距离是 2到， y轴的距离是 3且，在 y轴的左边，则 P点的坐标是.
16.如下图 , 进行“找宝”游戏 , 假如宝藏藏在 (3,3) 字母牌的下边 , 那么应当在字母的下
边找寻 .
第 16题第17题
17. 如下图 ,A 的地点为 (2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→ (4,5)→ (4,4)→ (5,4)→
(6,4),小也从A出, (3,6)→ (4,6)→ (4,7)→ (5,7)→ (6,7),此两人相距格.
18.如，在平面直角坐系中，有若干个横坐分整数的点，其序按中“→” 方向摆列，如（ 1，0），（ 2，0），（ 2，1），（ 1，1）（ 1， 2），（ 2， 2），⋯，依据
个律，第解答（共2017个点的坐
96分）
三、
19.（ 8分）假如点 A的坐 (a 2+1,-1-b 2), 那么点 A在第几象限 ?什么 ?
20.（ 12分）如，将三角形 ABC向右平移 2个位度，再向下平移 3个位度，获得的三角形 A1 B1 C1。

（1）按要求画出三角形 A1B1C1；
（2）写出点 A1、 B1、 C1的坐；
（3）明三角形 ABC与三角形 A1B1C1有什么关系？
21.（ 8分）在平面直角坐标系中 , △ ABC的三个
极点的地点如下图，点 A' 的坐标是（－ 2,2 ）, 现
将△ ABC平移, 使点 A变换为点 A',点B′、C′ 分别
是B、 C的对应点 .
（1）请画出平移后的像△ A'B'C' （不写画法 ) ，并直
接写出点 B′、 C′的坐标 :
B′、C′；
（2）若△ ABC 内部一点 P的坐标为（ a,b ），则点P
的对应点 P ′的坐标为.
22.(10 分 ) 如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点成立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。

体育场市场
旅馆
文化宫
火车站
医院
商场
23.(10 分 )依据给出已知点的坐标，求四边形ABCD的面积 .
搜寻： benzhijiaoyu即可
24.（ 12分）已知点 A（ a， 3）、 B（-4 ， b），试依据以下条件求出 a、b的
值．（1） A、 B两点对于 y轴对称 ;
（2） A、 B两点对于 x轴对称 ;
（3） AB∥ x轴 ;
（4） A、 B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的均分线上.
25.(15 分)如图，四边形OABC各个极点的坐标分别是O（ 0，0）、A（ 2，0）、B（ 4，2）、 C （2，3），过点 C与x轴平行的直线 EF与过点 B与y轴平行的直线 EH交于点 E.
（1）求四边形 OABC的面积；
（2）在线段 EH上能否存在点 P，使四边形 OAPC的面积为 7？若不存在，说明原因，求点 P 的坐
标.
26.（ 20分）已知坐标平面内有 4个点 A（ 0， 2）、 B（ -1 ， 0）、 C（ 1， -1 ）、 D（ 3， 1） .
（1）成立平面直角坐标系，描出这 4个点 .
（2）按序联络 A， B， C，D构成四边形 ABCD，求四边形 ABCD的面积 .
（3）假如把本来的四边形 ABCD各个极点横坐标减 2, 纵坐标加 3, 所得图形面积多少 ?
（4）果把本来如 ABCD各个极点纵坐标保持不变, 横坐标增添 2, 所得的四边形面积又是多少?
参照答案
一、选择题
1 ~ 5
DDBCC 6 ~ 10
ABDAD
二、填空题
11、（ 8,7 ）12、 (0,0)13、m＞214、（ -1,2 ）
15、（ -3 ， 2）或（ -3 ， -2 ）16、 M17、 318、（ 45,8 ）
三、解答题
19、 A点在第四象限
原因：a2≥，则2≥，∴2＞
0 a + 11 a + 10
b2≥0 ，则 - b2≤0 ，∴ - 1- b2≤-1 ，即 - 1- b2＜0
∴ A（a2+ 1，-1 - b2）在第四象限
20、 (1) 如图△A1B1C1即为所求的三角形(2)A1(0, 2)
B1(-2,-4）
C1( 4, 0)
（3）△ABC与△A1B1C1大小完整相同 .
21、（1）△A' B'C'如下图
A' （-4，1）B' （-1，-1）
（2）（ a-5 ， b-2 ）
22、体育场（ -4,3）文化宫（ -3,1）医院（ -2 ，-2）
火车站（ 0,0）
市场（ 4,3 ）旅馆（ 2， -3 ）商场（ 2， -3 ）
23、 80（切割法）
24、（ 1） a=4 ， b=3
（2） a=-4 ， b=-3
（3） a为不等于 -4 的随意值， b=3
（4） a=-3 ， b=4
25、（ 1）6
（ 2）不存在
26、 (1) 坐标系如下图
（2）过 A作 AE⊥ y轴
过 B作 BH⊥x轴，交 AE于
点 H 过 C作 CG⊥y轴，交
BH于点 G
过 D作DF⊥x轴，交 CG于点F, 交 AH于点 E.
四边形 ABCD的面积为 6.5
（3）平移过程图形大小不变面积依旧是 6.5
（4）平移过程图形大小不
人教版七年级数学下册第7 章《平面直角坐标系》培优试题（2）一．选择题（共10 小题）
1．如下图，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是()
A．A点B．B点C．C点D．D点
2．若x轴上的点P到y轴的距离为 3，则点P为()
A．(3,0)B．(3,0)或( 3,0)
C．(0,3)D．(0,3)或(0, 3)
3．若 ab 0 ，则P(a, b)在()
A．第一象限B．第一或第三象限
C．第二或第四象限D．以上都不对
4．点M (m1,m3) 在x轴上，则M点坐标为 ()
A．(0,4)B．(4,0)C．( 2,0)D．(0, 2)
5．在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上()
A．向左平移了 3 个单位B．向下平移了 3 个单位
C．向上平移了 3 个单位D．向右平移了 3 个单位
6．如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点(1, 2)上，“相”位于点(3, 2)上，则“炮”
位于点 ()上．
A．( 1,1)B．( 1,2)C．( 2,1)D．( 2,2)
7．将以 A（-2，7），B（-2，2）为端点的线段 AB 向右平移 2 个单位得线段A1B1，以下点在线段 A1 B1上的是（）
A．（0，3）B．（-2，1）C．（0，8）D．（-2，0）
8．点A(0,2)在 ()
A．第二象限B．x轴的正半轴上
C．y轴的正半轴上D．第四象限
9．将点A( 3,2)先向右平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，获得A、将点B( 3,6)先向下平移 5 个单位，再向右平移3个单位，获得B，则A与B相距() A．4 个单位长度B．5 个单位长度C．6 个单位长度D．7 个单位长度10．已知点A(m, n)在第二象限，则点B(| m |, n)在()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题（共8 小题）
11．已知| x 2 |( y 2
个象限，坐标为．1) 0 ，则点 P( x, y) 在第
12．点P( 3,5) 到x轴距离为，到 y 轴距离为．
13．在平面直角坐标系中，将点P(1,4) 向右平移2个单位长度后，再向下平移3
个单位长度，获得点1
1
的坐标为．
P，则点 P
14．李明的座位在第 5 排第 4 列，简记为(5, 4)，张扬的座位在第3排第2列，简记为 (3, 2)，若周伟的座位在李明的前方相距 2 排，同时在他的右侧相距
2 列，则周伟的座位可简记为．
15．如图，在三角形ABC中，A(0,4)，C (3,0)，且三角形ABC面积为 10，则B点坐标为．
16．点P(2 x1,x3) 在第一、三象限角均分线上，则x 的值为， P点坐标为．
17．在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为( 1,3)，线段AB / / x 轴，且AB 4 ，则点
B 的坐标为．
18．在平面直角坐标系中，若点M (1, x)。