福建省福州文博中学九年级数学上学期期末模拟试题 新人教版

(全卷共4页，三大题，22小题；满分150分；考试时间：120分钟)
一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分)
1．如果二次根式x 在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是（ ）
A ．x ≥0
B ．x ＞0
C ．x ＜0
D ．全体实数
2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A ．(x ＋1)(x －2)＝0
B ．2x 2＝0
C ．(x ＋1)2＝0
D ．(x ＋1)2＋1＝0
3．下列图形中，中心对称图形是（ ）
A B C D
4．一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有“观察、实验、猜测、计算、推理、验证”六个词，如果掷一次这个骰子，骰子向上的一面出现“观察”一词的概率是（ ） A ．112 B ．18 C ．16 D ．14 5．如图，A 、B 、C 、D 四点在⊙O 上，OB ⊥AC ，∠ADB ＝30°，则∠BOC 的 度数为（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90°
6．将一张圆形纸片沿着它的一条直径翻折，直径两侧的部分互相重合．这说明（ ）
A ．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；
B ．圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴；
C ．圆的直径互相平分；
D ．垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧．
7．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交BC 、AC 于点D 、E ， 若AE ＝BE ，则∠EBC 的度数是（ ）
A ．15°
B ．30°
C ．22.5°
D ．45°
8．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a (a ＞2)的正五边形内任意移动，如果这张圆形纸片在正五边形内不能接触到的部分用阴影表示，则下列示意图中表示正确的是（ ）
9．二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c 中，变量x 与y 部分对应值如下表：
x … －3 －2 0 1 3 5 …
A
B E O
第7题图 A B C 第8题图 第 5 题
O
A
C
D
y … 7 0 －8 －9 －5 7 …
则这条抛物线的对称轴是（ ）
A ．直线x ＝1
B ．直线x ＝－2
C ．直线x ＝2
D ．直线x ＝－8
10．在平面直角坐标系中，已知点C (0，3)、D (1，6)，将线段绕点
M (3，3)旋转180°后，得到线段AB ，则线段AB 所在直线的函数解析
式
是（ ）
A ．y ＝3x ＋15
B ．y ＝3x －15
C ．y ＝15x －3
D ．y ＝－15x ＋3
二、填空题(共5小题，每题4分，满分20分) 11．如图所示的两圆位置关系是_________________．
12．从如图所示的统计图判断，中国人口约占世界人口总数的比例是_______． 13．化简式子90π(22)
2
360的结果是_____________(结果保留π)．
14．已知k 为实数，在平面直角坐标系中，点P (k 2
＋1，k 2
－k ＋1)关于原点
对称的点Q 第_____象限．
15．已知点A (－134，y 1)，B (－54，y 2)，C (14
，y 3)在抛物线y ＝x 2
－mx ＋n
（m 、n 为常数)上，且y 2＜y 1＜y 3，则m 的取值范围是________________．
三、解答题(满分90分；作图或添辅助线需用黑色签字笔摸黑) 16．(每小题7分，共14分) (1) 计算18＋1
2
×2＋(27－48)÷3；
(2) 已知，四边形ABCD 顶点都在4×4正方形网格的格点上，如图所示， 请用直尺和圆规画出四边形ABCD 的外接圆，并标明圆心M 的位置．这 个圆中⌒BC 所对的圆心角的度数是___________．
17．(每小题8分，共16分) (1) 解方程x 2
＋2x ＋1＝(3＋2x )2
；
C D
O
M
x y
第10题图
1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 第11题图
印度 18% 中国
其他国家 62% 世界人口分布扇形图
第12题图
第16(2)题图
A
B
C
D
(2) 已知线段AB ＝1，C 为线段AB 上一点，且BC ＝5－1
2
，求AC ·BC 的值．
18．(10分)在两张卡片上分别写有3－1，3＋1的实数．随机地抽取一张后放回，再随机地抽取 一张．两次抽取的卡片上的实数依次为a 、b ．求使ab ≤2的概率．
19．(10分)如图，扇形OAB 中，AC ⊥OB ，垂足为C ，且C 为OB 中点．若AC ＝3，求阴影部分 的面积．
20．(12分)秋末冬初，慈善人士李先生到某商场购买一批棉被准备送给偏远山区的孩子．该商场规 定：如果购买棉被不超过60条，那么每条售价120元；如果购买棉被超过60条，那么每增加1条，所出售的这批棉被每条售价均降低0.5元，但每条棉被最低售价不得少于100元，最终李先生共支付棉被款8800元，请问李先生一共购买了多少条棉被？
21．(14分)如图，直角梯形ABCD 中，AD∥BC，∠A＝90o
，∠C＝60°，AD ＝3cm ，BC ＝9cm ．⊙O 1的圆心O 1从点A 开始沿折线A —D —C 以1cm/s 的速度向点C 运动，⊙O 2的圆心O 2从点B 开始沿BA 边以
3cm/s 的速度向点A 运动，⊙O 1半径为2cm ，⊙O 2的半径为4cm ，若O 1、O 2分别从点A 、点B 同时出
发，运动的时间为t s 。

（1）设经过t 秒，⊙O 2与腰CD 相切于点F ，过点F 画EF⊥DC，交AB 于E ，则EF= 。

（2）过E 画EG∥BC，交DC 于G ，画GH ⊥BC ，垂足为H ．则∠FEG= 。

（3）求此时t 的值。

（4）在0＜t≤3范围内，当t 为何值时，⊙O 1与⊙O 2外切？
A
B
C O
第19题图
O 2
1
O
D
C
B
A
22．(14分)如图，已知抛物线y＝ax2＋b经过点A(4，4)和点B(0，－4)．C是x轴上的一个动点．
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 若点C在以AB为直径的圆上，求点C的坐标；
(3) 将点A绕C点逆时针旋转90°得到点D，当点D在抛物线上时，求出所有满足条件的点C的坐标．
y
A
O x
B
第22题图
福州文博中学2013—2014学年第一学期九年级数学期末模拟试卷答题卡
姓名__________班级__________座号_________成绩___________
一、选择题（每小题4分，满分40分）
1．【A】【B】【C】【D】2．【A】【B】【C】【D】3．【A】【B】【C】【D】4．【A】【B】【C】【D】 5．【A】【B】【C】【D】6．【A】【B】【C】【D】7．【A】【B】【C】【D】8．【A】【B】【C】【D】 9．【A】【B】【C】【D】10．【A】【B】【C】【D】二、填空（每小题4分，满分20分）
11、___________ 12、___________ 13、___________ 14、___________ 15、___________
三、解答题（共90分）
16、（1）计算18＋1
2×2＋(27－48)÷ 3 （2）___________
17、（1）解方程x2＋2x＋1＝(3＋2x)2A
B
C
D
17、（2）。