山东省济南一中高一数学上学期期中质量检测试题新人教

山东省济南一中2013-2014学年高一数学上学期期中质量检测试题新
人教B 版
一、选择题（每小题4分，共18小题72分）
1. 已知{1,3,5,7,9}U =，{3,5}A =，则U A =ð（ ）
A ．{1,7,9}
B ． {1,3,5,7,9}
C ．{1,3,5}
D ．{1,9}
2. 已知函数,2)(2x x f =则=+)1(x f （ ）
A.122+x
B.2242x x ++
C.2222++x x
D.2242x x -+
3. 已知集合{}{}2,13P x x Q x x =<=-≤≤，则P Q U =( ) A.{}12x x -≤< B.{}13x x -≤≤ C. {}3x x ≤ D.{}1x x ≤-
4. 已知函数⎩⎨⎧<+≥=)
4(),3()4(,2)(x x f x x x f ，则(-1)f =（ ） A.4 B.5 C.10 D.9
5. 函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时()1f x x =-+，则当0x <时，()f x 的表达式为（ ）
A ．()1f x x =+
B ．()1f x x =-
C ．()1f x x =-+
D ．()1f x x =--
6. 函数x x f 4log )(=与()4x g x =的图象（ ）
A. 关于x 轴对称
B. 关于y 轴对称
C. 关于原点对称
D. 关于直线y x =对称
7. 已知2log 3=a ，那么6log 28log 33-用a 表示为（ ）
A. 2-a
B. 25-a
C. 2)(3a a a +-
D. 132
--a a
8. 偶函数)(x f 在区间[]1,4上为增函数，且有最小值2，则它在区间]1,4[--上（ ）
A ．是减函数，有最小值2 B.是增函数，有最大值2
C. 是减函数，有最大值2-
D.是增函数，有最小值2-
9. 函数142
++-=x x y 在区间[]1,3-上的最大值和最小值分别是（ ） A. 4 , 4- B. 5 , 4- C. 5 , 1 D. 3 , 5-
10. 函数33log y x =-的定义域为（ ）
A.(,9]-∞
B.(0,27]
C.(0,9]
D.(,27]-∞
11. 函数1y x =-的图象是（ ）
12.
设3.0log ,3.0,2223.0===c b a ，则c b a ,,的大小关系是（ ）
A ．c b a <<
B ．a b c <<
C ．b a c <<
D ．a c b <<
13. 手机的价格不断降低，若每隔半年其价格降低
4
1，则现在价格为2560元的手机，两年后价格可降为（ ）
A.1440元
B.900元
C.1040元
D.810元
14. 定义集合运算：{|,,}A B z z xy x A y B ⊗==∈∈，设{1,2}A =，{2,4}B =，则集合A B ⊗的所有元素之和为（ ）
A.10
B.14
C.18
D.31
15. 设0x 是函数()14f x nx x =+-的零点，则0x 所在的区间为（ ）
A. （0,1）
B. （1,2）
C. （2,3）
D. （3,4）
16. 定义在R 上的奇函数()y f x =在(),0-∞上单调递减，且()20f =,则满足
()()0f x f x -->的实数x 的范围是 （ ）
A. (),2-∞-
B. ()()2,00,2-U
C. ()(),20,2-∞-U
D.
()(),22,-∞-+∞U
17. 若函数()()221f x a x x =--在区间(]4,∞-上是增函数，则实数a 的取值范围是 （ ）
A ． a ≤ -3
B ．a ≥ -3
C ．a ≤ 5
D ．a ≥ 5 18. 函数b x a x f -=)(的图象如图所示，其中a 、b 为常数， 则下列结论正确的是( )
A.0,1<>b a
B.0,1>>b a
C.0,10><<b a
D. 0,10<<<b a
第Ⅱ卷（非选择题，共78分）
二、填空题（每小题4分，共6小题24分）
19. 设集合U={
},5,4,3,2,1A={},3,2,1B={}4,3,2,则()U A B I ð等于 20. 已知1,0()2,
00,0x x f x x x +>⎧⎪==⎨⎪<⎩
则()[]{}1-f f f =_______. 21. 若集合A={},52|≤≤-x x B {}|21,x x m =≤-且⊆A B,，则m 的取值范围为
22. 设（x ，y ）在映射f 下的象是（)-,y x y x +,则(-4,2)在映射f 下的原象是
23. 设()f x 是定义在R 上的奇函数，若当0x ≥时，2()=6f x x x +，则(2)f -=__
24. 函数2
12log (412)y x x =+- 的单调递增区间是
三、解答题（25~27每小题10分，28~29每小题12分，共5小题54分）
25. 已知集合{}21,3,A m =， {}3,4B =，
（1） 若B A ⊆，求实数m 的值；
（2）若{}1,2,3,4A B =U ，求实数m 的值.
26. 计算：
（1
）1
1
221)--++-；
（2）2351
1
log 25log log 169⋅⋅．
27. 已知函数x x x f 1
2)(-=，其定义域为{}0≠x x ，
（1）用单调性的定义证明函数()f x 在()+∞,0上为单调增函数;
（2）利用所得到（1）的结论，求函数()f x 在[]2,1上的最大值与最小值.
28. 已知函数()23(0)
3(0)22(0)
x x x f x x x ⎧->
⎪==⎨⎪+<⎩，
（1）画出函数()f x 图像；
（2）若()5
2f x >，求x 的取值范围.
29. 已知函数()222f x x ax a =-+
(1)若函数()f x 没有零点，求实数a 的取值范围；
(2)若[1,2]x ∈-时，()2f x ≥-恒成立，求实数a 的取值范围．
济南一中2013—2014学年度第一学期期中质量检测
19. 20.
21. 22.
23. 24.
25.
26.
27.
一、选择题（每小题4分，共18小题72分）
第Ⅱ卷（非选择题，共78分）
二、填空题（每小题4分，共6小题24分）
三、解答题（25~27每小题10分，28~29每小题12分，共5小题54分）
27. (1)证明：设1212,(0,),x x x x ∈+∞<，则210x x x ∆=-> 2121212112
2121()()x x x x
y f x f x x x x x ---∆=-=-=
12210x x x x <∴->Q 又12120,00x x x x >>∴>Q 0y ∴∆> 21
()x f x x -∴=在()+∞,0上为单调增函数
(2) 21
()x f x x -=Q 在()+∞,0上为单调增函数
min max 21
()(1)1
12213()(2)22
f x f f x f -∴===⋅-===
28.（1）
（2）2(- 29. 解：(1) 2(2)80a a ∆=-<解得02a <<
(2) ()222f x x ax a =-+，对称轴为x a =
当2a >时，()min (2)422f x f a ==-≥-，解得23a <≤
当12a -≤≤时，()2min ()22f x f a a a ==-+≥-，解得132a -≤
当1a <-时，()min (1)142f x f t =-=+≥-，解得a ∈∅ 综上所述133a ≤≤。