七年级数学有理数加减混合运算
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（2） （ ＋ 3.7）－（－2.1） － 1.8 ＋ （ － 2.6）
例题:计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
解法一：(-20)+(+3)-(-5)-(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
20 7 5 3
=(-27)+(+8)
解：1)（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+ （+13）+（-6）+（-8）=-5（千米） 所以，B地 在A地的南方，距A地5千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）
2)81X a=81 a 答：A地在B地的南方距B地5千米。共耗油81 a升
第三步：适当运用加法结合律进行运算。
注意：
在有理数加减混合运算过程中，要强调：
在交换加数位置时，要连同加数前面的符 号一起交换。
1、选择题：式子－8＋2－6－10
的正确说法是（ D ）
A 负8、正2、负6、负10；
B 减8加2减6减10；
巩固练习：C 负8加2Fra bibliotek6减10；D负8加2减6减10.
2、p27----练习
例题：
一台升降机上升到一定高度后变化如下：
变化 升3.5米 降2.2米 升4.1米 降3.6米 记作 +3.5米 －2.2米 +4.1米 －3.6米
此时，升降机比开始变化时的位置高了 多少米？
习题讲评：某公路养护小组乘车沿南北公路 巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B 地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下 （单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6， +13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若 汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？
（2）按运算意义：读作“负8加10减6减4”
例1
把（
＋－2）＋（ 3
－－45）－（＋－51 ）
－的（ 形－ 式－，13 ）并－把它（读＋出1来）写成省略加号的和
解:（ ＋－23）＋（ － －45）－（＋－51 ）
－（－－1 ） 3
－
（
＋
1）
=（ ＋－23 ）＋（ －－45 ） ＋
（－－51 ）
＋ （ ＋ －1 ） ＋ （ 3
－
1）
= －23 － －45 － －51 ＋ －13 － 1
随堂练习
1、把（－6）＋（－3）－（－2.5）－（＋5）写成 加法的形式＿(-＿6)＿+(＿-3＿)+＿(+＿2.＿5)＿+(＿-5＿) 写成省略的形
式＿＿-6＿-3＿+2＿.5＿-5＿＿＿
2、把下列各式写成省略加号的和的形式,并说出它 们的两种读法. （1） （－12）－（ ＋ 8） ＋(－6) － (－5)
1、用有理数减法法则把它统一成加法 改写成： （－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）
式子它表示－8，+10，－6, －4的和 2、和式的简化写法：通常把每个加数的括号和 它前面的加号省略不写.
上面的式子可以省略写成：－8 ＋10－6 －4 3、式子的读法：
（1）仍看作和式：读作“负8、正10、负6、负4的和”
小结：
本节课我们学习了有理数的加减混 合运算，根据有理数的减法法则，减法 都可以转化为加法，这时，式子就成为 n个正数或负数的和的形式.在这样的式 子里，通常有的加号可以省略，每个数 的括号也可以省略，所以说，熟悉进行 有理数的加减混合运算，一般先要化成 省略加号及括号的和的形式.
复习：
1、有理数的加法法则是什么？ 有理数的减法法则是什么？
2、计算 （1） －3－6 = - 9 （2） 35－47 = - 12 （3）（－5）－（－9）= 4 （4） 0－（－36）= 36 （5） 7－（－49）= 56
怎样进行加减混合运算呢？
如： （－8）－ （－10） ＋（－6）－（+4）
＝ -19
例题:计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
解法二：原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
＝ -20＋3+5－7 ＝ -20-7+3+5 ＝ -27+8 ＝ -19
有理数加减混合运算步骤：
第一步：有理数的加减混合运算都统一成加法运算 可以写成省略加号的形式； 第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；
例题:计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
解法一：(-20)+(+3)-(-5)-(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
20 7 5 3
=(-27)+(+8)
解：1)（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+ （+13）+（-6）+（-8）=-5（千米） 所以，B地 在A地的南方，距A地5千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）
2)81X a=81 a 答：A地在B地的南方距B地5千米。共耗油81 a升
第三步：适当运用加法结合律进行运算。
注意：
在有理数加减混合运算过程中，要强调：
在交换加数位置时，要连同加数前面的符 号一起交换。
1、选择题：式子－8＋2－6－10
的正确说法是（ D ）
A 负8、正2、负6、负10；
B 减8加2减6减10；
巩固练习：C 负8加2Fra bibliotek6减10；D负8加2减6减10.
2、p27----练习
例题：
一台升降机上升到一定高度后变化如下：
变化 升3.5米 降2.2米 升4.1米 降3.6米 记作 +3.5米 －2.2米 +4.1米 －3.6米
此时，升降机比开始变化时的位置高了 多少米？
习题讲评：某公路养护小组乘车沿南北公路 巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B 地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下 （单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6， +13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若 汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？
（2）按运算意义：读作“负8加10减6减4”
例1
把（
＋－2）＋（ 3
－－45）－（＋－51 ）
－的（ 形－ 式－，13 ）并－把它（读＋出1来）写成省略加号的和
解:（ ＋－23）＋（ － －45）－（＋－51 ）
－（－－1 ） 3
－
（
＋
1）
=（ ＋－23 ）＋（ －－45 ） ＋
（－－51 ）
＋ （ ＋ －1 ） ＋ （ 3
－
1）
= －23 － －45 － －51 ＋ －13 － 1
随堂练习
1、把（－6）＋（－3）－（－2.5）－（＋5）写成 加法的形式＿(-＿6)＿+(＿-3＿)+＿(+＿2.＿5)＿+(＿-5＿) 写成省略的形
式＿＿-6＿-3＿+2＿.5＿-5＿＿＿
2、把下列各式写成省略加号的和的形式,并说出它 们的两种读法. （1） （－12）－（ ＋ 8） ＋(－6) － (－5)
1、用有理数减法法则把它统一成加法 改写成： （－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）
式子它表示－8，+10，－6, －4的和 2、和式的简化写法：通常把每个加数的括号和 它前面的加号省略不写.
上面的式子可以省略写成：－8 ＋10－6 －4 3、式子的读法：
（1）仍看作和式：读作“负8、正10、负6、负4的和”
小结：
本节课我们学习了有理数的加减混 合运算，根据有理数的减法法则，减法 都可以转化为加法，这时，式子就成为 n个正数或负数的和的形式.在这样的式 子里，通常有的加号可以省略，每个数 的括号也可以省略，所以说，熟悉进行 有理数的加减混合运算，一般先要化成 省略加号及括号的和的形式.
复习：
1、有理数的加法法则是什么？ 有理数的减法法则是什么？
2、计算 （1） －3－6 = - 9 （2） 35－47 = - 12 （3）（－5）－（－9）= 4 （4） 0－（－36）= 36 （5） 7－（－49）= 56
怎样进行加减混合运算呢？
如： （－8）－ （－10） ＋（－6）－（+4）
＝ -19
例题:计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
解法二：原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
＝ -20＋3+5－7 ＝ -20-7+3+5 ＝ -27+8 ＝ -19
有理数加减混合运算步骤：
第一步：有理数的加减混合运算都统一成加法运算 可以写成省略加号的形式； 第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；