高考模拟数学文试题分类汇编详解：不等式

山东省14市高三3月模拟数学文试题分类汇编
不等式
一、选择题
1、（济南市高三3月模拟）已知,x y 满足约束条件20,250,20.
x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩
则1
1y z x +=+的范围是
(A) 1,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦ (B) 11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦
(C) 13,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ (D) 35,22⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
2、（济宁市高三3月模拟）设变量,x y 满足约束条件20
0240x y x y x y +-≥⎧⎪
-≥⎨⎪--≤⎩
，则目标函数2z x y =+的最
大值为 A.3
B.4
C.6
D.12
3、（临沂市高三3月模拟）已知O 是坐标原点，点(1,1)A -，若点(,)M x y 为平面区域2,
1,
2,x y x y +≥⎧⎪≤⎨
⎪≤⎩
上一个动点，则OA OM ⋅的取值范围是
A. [1,0]-
B.[0,2]
C. [1,2]
D.[1,1]-
4、（青岛市高三3月模拟）已知,x y R ∈，且满足1
,230
x y x x y ≥⎧⎪
≥⎨⎪-+≥⎩
则1y t x +=的最大值为
A.3
B.2
C.1
D.
12
5、（日照市高三3
月模拟）设不等式组2,0x y x y y +≤⎧⎪
-≥⎨⎪≥⎩
M
，函数y =象与x 轴所围成的区域为N ，向M 内随机投一个点，则该点落在N 内的概率为 A.
2π
B.
4
π C.
8
π D.
16
π 6、（泰安市高三3月模拟）已知()()2,1,0,0A O ，点(),M x y 满足12222x y x y ≤≤⎧⎪
≤⎨⎪-≤⎩
，则z OA AM
=⋅的最大值为 A. 5-
B. 1-
C. 0
D.1
7、（威海市高三3月模拟）某工厂生产的种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管
理费，因此第一年种产品定价为每件70元，年销售量为11.8万件. 从第二年开始，商场对
种
产品征收销售额的的管理费（即销售100元要征收元），于是该产品定价每件比第一年增
加了
元，预计年销售量减少万件，要使第二年商场在
种产品经营中收取的管理费不
少于14万元，则的最大值是 A.
B.
C.
D.
8、（烟台市高三3月模拟）已知变量x 、y 满足的不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧≥+-≤-≥01020
y kx y x x 表示的平面区域是一个直
角三角形，则实数k=（ ） A. 21-
B. 21
C. 0
D. 0或-2
1 9、（枣庄市高三3月模拟）已知实数,x y 满足0
1x y x y a y -≥⎧⎪
+≤⎨⎪≥-⎩
，若2z x y =+的最大值为3，则实数a
的值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．-1
D ．12
-
参考答案： 1、【答案】C 【解析】1
1
y z x +=
+的几何意义是区域内的点到原点的斜率，作出不等式组对应的平面区域即可求解。

2、D
3、B
4、A
5、B
6、D
7、D
8、D
9、A
二、填空题
1、（滨州市高三3月模拟）设变量,x y 满足约束条件330,10,1,x y x y y +-≤⎧⎪
-+≥⎨⎪≥-⎩
则21z x y =++的最大值为 .
2、（德州市高三3月模拟）已知,x y 满足2y x x y x a ≥⎧⎪
+≤⎨⎪≥⎩
，且2z x y =-的最大值是最小值的－2倍，
则a 的值是
3、（菏泽市高三3月模拟）若,x y 满足不等式组340
1360
x y x y -≥⎧⎪
≥⎨⎪+-≤⎩
，则y x 的最大值是_________.
4、（济宁市高三3月模拟）
已知圆2
2
2430x y x y +--+=关于直线30ax by +-=()0,0a b >>对称，则
12
a b
+的最小值为 ▲ .
5、（临沂市高三3月模拟）已知0,0x y >>，且1x y +=，则
41
2x y y
++的最小值为_________.
6、（青岛市高三3月模拟）若0,0a b >>，则()21a b a b ⎛⎫
++
⎪⎝
⎭的最小值是___________； 7、（威海市高三3月模拟）设满足约束条件
则目标函数
的最大值是 ；
使取得最大值时的点的坐标是 .
8、（潍坊市高三3月模拟）设实数,x y 满足不等式组1103300x y x y x +-≤⎧⎪
-+≤⎨⎪≥⎩
，则2z x y =-的最大值为＿
＿＿＿
9、（枣庄市高三3月模拟）已知0,0,2m n m n mn >>+=，设m n +的最小值是t ，则t -值为 .
10、（淄博市高三3月模拟）若,x y 满足20,
40,0,
x y x y y -+≥⎧⎪
+-≤⎨⎪≥⎩
，则12z y x =-的最大值为 .
参考答案：
1、12
2、12
3、3
2 4、
3 5、92
6、3＋
7、3；3,02（）
8、－3 9、3 10、5
2。