运筹学凸集的定义

运筹学中的凸集（Convex Set）是指在一个线性空间中，具有以下性质的集合：
对于集合内的任意两个元素，即任意的向量x 和y，集合内一定存在一个实数t，使得向量tx + (1-t)y 也在该集合内。

也就是说，集合内的所有向量满足凸组合性质。

简单来说，凸集就是一个“胖乎乎”的集合，集合内的向量总是沿着一个方向“发展”，不会出现“拐点”。

例如，在二维平面上的凸集，可以形象地理解为“胖乎乎”的图形，如椭圆、圆等。

在运筹学中，凸集理论是解决最优化问题的重要工具，特别是在线性规划和凸优化等领域。

利用凸集的性质，可以简化问题的求解过程，并保证求解结果的唯一性。