七级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.3 余角和补角复习练习 (新版)新人教版

4.3.3 余角和补角
1．如果∠A＝76°，∠B＝104°，那么∠A是∠B的( )
A．直角B．余角
C．补角D．平角
2．下列说法正确的是( )
A．90°角是余角
B．如果一个角有补角，那么它一定有余角
C．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互补
D．66°角的余角是24°角
3．如图4－3－21，直线AB，CD交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2的依据是( )
图4－3－21
A．同角的余角相等B．等角的余角相等
C．同角的补角相等D．等角的补角相等
4．已知岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是( )
5．[2017·泰兴市校级三模]若∠α＝32°22′，则∠α的余角的度数为 .
6．[2017·莲湖区期中]若一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．
7．如图4－3－22，已知OB的方向是南偏东60°，OA，OC分别平分∠NOB和∠NOE.
图4－3－22
(1)请直接写出OA的方向，OC的方向；
(2)求∠AOC的度数．
8．如图4－3－23，点O在直线AE上，CO平分∠AOE，∠DOB是直角．
图4－3－23
(1)∠1的余角为，
∠AOB的余角为，
∠DOE的补角为；
(2)请说明∠1＝∠AOB的理由；
(3)若∠BOC＝65°，求∠DOE的度数．
9．如图4－3－24，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，∠DOF＝90°.
(1)写出图中所有与∠AOD互补的角；
(2)若∠AOE＝120°，求∠BOD的度数．
图4－3－24
参考答案
4．3.3 余角和补角
【分层作业】
1．C 2.D 3.C 4.D 5.57°38′ 6.45°
7．(1)OA的方向是北偏东60°，OC的方向是北偏东45°.
(2)∠AOC＝15°.
8．(1)∠DOE，∠BOC∠BOC，∠DOE∠AOD
(2)略(3)∠DOE＝65°.
9．(1)∠AOC，∠BOD，∠DOE. (2)∠BOD＝30°.。