七年级上册期末试卷检测题(Word版 含答案)

七年级上册期末试卷检测题（Word 版 含答案） 一、选择题
1．3-的倒数是（ ）
A ．3
B ．13
C ．1
3- D ．3-
2．下列比较大小正确的是（ ）
A ．12-＜13-
B ．4π-＜2-
C ．()32--﹤0
D ．2-﹤5-
3．下列四个图形中，能用1∠，AOB ∠，O ∠三种方法表示同一个角的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．点P 为直线L 外一点，点A 、B 、C 为直线上三点，PA=6cm ，PB=8cm ，PC=4cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ）
A ．4cm
B ．6cm
C ．小于 4cm
D ．不大于 4cm 5．下列合并同类项结果正确的是( )
A ．2a 2＋3a 2＝6a 2
B ．2a 2＋3a 2＝5a 2
C ．2xy －xy ＝1
D ．2x 3＋3x 3＝5x 6 6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数为－2，那么点B 表示的数是（ ）
A ．3
B ．2
C ．0
D ．－1
7．下列方程变形中，正确的是（ ）
A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+
B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--
C ．方程
2332
t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 8．已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为( )
A ．
B ．4
C ．或4
D ．2或4 9．多项式343553m n m n -+的项数和次数分别为（ ） A ．2,7 B ．3,8 C ．2,8
D ．3,7 10．下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
11．已知关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，那么a 的值是（ ）
A ．-3
B ．3
C ．-2
D ．2 12．-3的相反数为（ ） A ．-3
B ．3
C ．0
D ．不能确定 13．某商品在进价的基础上提价70元后出售，之后打七五折促销，获利30元，则商品进价为（ ）元.
A ．90
B ．100
C ．110
D ．120 14．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ）
A ．22a b
B ．22a b
C ．2ab
D ．3ab 15．下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
16．单项式235
a b -的次数为____________. 17．动点,A B 分别从数轴上表示10和2-的两点同时出发，以7个单位长度/秒和4个单位长度/秒的速度沿数轴向负方向匀速运动，__________秒后，点,A B 间的距离为3个单位长度.
18．若∠α=70°，则它的补角是 ．
19．一个角的度数为2018'，则这个角的补角的度数是________.
20．我国南海海域的面积约为35000002㎞，该面积用科学计数法应表示为_______2㎞．
21．当x ＝1时，代数式ax 2+2bx+1的值为0，则2a+4b ﹣3＝_____．
22．已知222x y -+的值是 5，则 22x y -的值为________.
23．如图，一副三角尺有公共的顶点A ，则 DAB EAC ∠-∠=________．
24．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：化简：|b ﹣c |+2|a +b |﹣|c ﹣a |＝_____．
25．已知a ﹣2b ＝3，则7﹣3a +6b ＝_____．
三、解答题
26．（建立概念）如下图，A 、B 为数轴上不重合的两定点，点P 也在该数轴上，我们比较线段PA 和PB 的长度，将较短线段的长度定义为点P 到线段AB 的“靠近距离”.特别地，若线段PA 和PB 的长度相等，则将线段PA 或PB 的长度定义为点P 到线段AB 的“靠近距离”.
（概念理解）如下图，数轴的原点为O ，点A 表示的数为2-，点B 表示的数为4. （1）点O 到线段AB 的“靠近距离”为________；
（2）点P 表示的数为m ，若点P 到线段AB 的“靠近距离”为3，则m 的值为_________；
（拓展应用）（3）如下图，在数轴上，点P 表示的数为8-，点A 表示的数为3-，点B 表示的数为6. 点P 以每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点B 同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动.设移动的时间为(0)t t >秒，当点P 到线段AB 的“靠近距离”为3时，求t 的值.
27．先化简，再求值：()()2222222x xy y x
xy y +--+-，其中1x =-，2y =. 28．已知线段AB ＝12cm ，C 为线段AB 上一点，BC ＝5cm ，点D 为AC 的中点，求DB 的长度.
29．列方程解应用题：
《弟子规》的初中读本的主页共计96页。

张同学第一周看了4小时，第二周看了6小时，正好把全书主页看完，若第二周平均每小时看的页数比第一周平均每小时多看1页.请问张同学第二周平均每小时看多少页？
30．如图，点O 是直线AB 上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O 作射线OE 平分BOC ∠.
（1）如图1，如果40AOC ∠=︒，依题意补全图形，求DOE ∠度数；
（2）当直角三角板绕点O 顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC 在直线AB 的上方，若AOC α∠=，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示DOE ∠的度数为 ；
（3）当直角三角板绕点O 继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现DOE ∠与AOC ∠(0180,0AOC DOE ≤∠≤≤∠°°°)≤180°之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现： .
31．把边长为1的10个相同正方体摆成如图的形式．
(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
(2)试求出其表面积(包括向下的面)；
(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多．．
可以再添加 个小正方体． 32．如图1，∠MON ＝90°，点A ，B 分别在射线OM 、ON 上．将射线OA 绕点O 沿顺时针方向以每秒9°的速度旋转，同时射线OB 绕点O 沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转(如图2)．设旋转时间为t (0≤t ≤40，单位秒)．
(1)当t ＝8时，∠AOB ＝ °；
(2)在旋转过程中，当∠AOB ＝36°时，求t 的值．
(3)在旋转过程中，当ON 、OA 、OB 三条射线中的一条恰好平分另外两条射线组成的角(指大于0°而不超过180°的角)时，请求出t 的值．
33．解下列方程
（1）235x +=；
（2） 9
13.7-(12)-4.37
x -=． 四、压轴题
34．已知M ，N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且m ，n 满足：|m ﹣12|+（n +3）2＝0
（1）则m ＝ ，n ＝ ；
（2）①情境：有一个玩具火车AB 如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A 移动到点B 时，点B 所对应的数为m ，当点B 移动到点A 时，点A 所对应的数为n ．则玩具火车的长为 个单位长度：
②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？
（3）在（2）①的条件下，当火车AB 以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P 和点Q 从N 、M 出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB 运动后对应的位置为A ′B ′．是否存在常数k 使得3PQ ﹣kB ′A 的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k 和这个定值；若不存在，请说明理由．
35．如图，数轴上点A 、B 表示的点分别为-6和3
（1）若数轴上有一点P ，它到A 和点B 的距离相等，则点P 对应的数字是________（直接写出答案）
（2）在上问的情况下，动点Q 从点P 出发，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q 点与B 点的距离等于 Q 点与A 点的距离的2倍？若存在，求出点Q 运动的时间，若不存在，说明理由．
36．如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别为4-，-1
（1）求线段AB 长度
（2）若点D 在数轴上，且3DA DB =，求点D 对应的数
（3）若点A 的速度为7个单位长度/秒，点B 的速度为2个单位长度/秒，点O 的速度为1个单位长度/秒，点A ，B ，O 同时向右运动，几秒后，3?OA OB =
37．综合与实践
问题情境
在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C 是线段AB 上的一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．
图1 图2 图3
（1）问题探究
①若6AB =，2AC =，求MN 的长度；（写出计算过程）
②若AB a ，AC b =，则MN =___________；（直接写出结果）
（2）继续探究
“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB ∠=︒，在角的内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ．
③若30AOC ∠=︒，求MON ∠的度数；（写出计算过程）
④若AOC m ∠=︒，则MON ∠=_____________︒；（直接写出结果）
（3）深入探究
“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOB n ∠=︒，在角的外部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ，若AOC m ∠=︒，则
MON ∠=__________︒．（直接写出结果）
38．如图1，在数轴上A 、B 两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C 与O 重合，D 点在数轴的正半轴上）
（1）如图1，若CF 平分∠ACE ，则∠AOF=_______;
（2）如图2，将∠DCE 沿数轴的正半轴向右平移t （0<t<3）个单位后，再绕顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分∠ACE ，此时记∠DCF=α.
①当t=1时，α=_________;
②猜想∠BCE 和α的数量关系，并证明；
（3）如图3，开始∠D 1C 1E 1与∠DCE 重合，将∠DCE 沿数轴正半轴向右平移t （0<t<3）个单位，再绕顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分∠ACE ，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D 1C 1E 1沿数轴的负半轴向左平移t （0<t<3）个单位，再绕顶点C 1顺时针旋转30t 度，作C 1F 1平分∠AC 1E 1,记∠D 1C 1F 1=β，若α，β满足|α-β|=45°，请用t 的式子表示α、β并直接写出t 的值.
39．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，
BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.
（1）若点Q 运动速度为2/cm s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？
（2）当2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; （3）设运动时间为xs ，当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，则2OC AP EF --=____________cm .
40．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运
动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.
解决如下问题：
（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；
（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；
（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.
41．已知∠AOD ＝160°，OB 、OC 、OM 、ON 是∠AOD 内的射
线.
(1)如图1，若OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD ．当OB 绕点O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小；
(2)如图2，若∠BOC ＝20°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ．当∠BOC 绕点O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小；
(3)在(2)的条件下，若∠AOB ＝10°，当∠B0C 在∠AOD 内绕着点O 以2度/秒的速度逆时针旋转t 秒时，∠AOM ＝23
∠DON.求t 的值. 42．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线.
(1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；
(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．
43．一般地，n 个相同的因数a 相乘......a a a ⋅，记为n a ， 如322228⨯⨯==，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8 (即2log 83=) ．一般地，若(0n
a b a =>且1,0)a b ≠>， 则n 叫做以a 为底b 的对数， 记为log a b (即log a b n =) ．如4381=， 则4叫做以3为底81的对数， 记为3log 81 (即3log 814=) ．
（1）计算下列各对数的值：2log 4= ；2log 16= ；2log 64= ． （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，222log 4,log 16,log 64之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?
（4） 根据幂的运算法则：n m n m a a a +=以及对数的含义说明上述结论．
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
由互为倒数的两数之积为1，即可求解．
【详解】
∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13
-.
故选C 2．A
解析：A
【解析】
试题分析：A.∵12＞13
∴12-＜13
-,故A 正确； B ．4π-＜2-；此选项错误； C ．()32(8)8--=--=＞0，故此选项错误；
D ．∵2＜5
∴-2＞-5，故此选项错误.
故选A.
考点：有理数的大小比较.
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据角的表示方法和图形逐个判断即可．
【详解】
解：A 、不能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角，本选项错误；
B 、能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角，本选项正确；
C 、不能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角，本选项错误；
D 、不能用∠1，∠AOD ，∠O 三种方法表示同一个角，本选项错误；
故选：B ．
【点睛】
本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．
【详解】
当PC ⊥l 时，PC 是点P 到直线l 的距离，即点P 到直线l 的距离4cm ，
当PC 不垂直直线l 时，点P 到直线l 的距离小于PC 的长，即点P 到直线l 的距离小于4cm ，
综上所述：点P 到直线l 的距离不大于4cm.
故答案选：D.
【点睛】
本题考查了点到直线的距离的相关知识，解题的关键是根据题意判断出点到直线的距离. 5．B
解析：B
【解析】
根据合并同类项的法则，进行求解即可．
【详解】
解：222235a a a +=，故A 错误；B 正确；
2xy xy xy -=，故C 错误；
333235x x x +=，故D 错误；
故选：B.
【点睛】
本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项法则．
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据数轴的单位长度为1，点B 在点A 的右侧距离A 点5个单位长度，直接计算即可．
【详解】
解：点B 在点A 的右侧距离A 点5个单位长度，
∴点B 表示的数为：-2+5=3，
故选：A ．
【点睛】
本题主要考查数轴，解决此题时，明确数轴上右边的数总是比左边的数大是解题的关键．
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．
【详解】
A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；
B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；
C ． 方程
2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ． 方程110.20.5
x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.
故选：D
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
8．C
解析：C
【分析】
【详解】
解:分底面周长为4π和2π两种情况讨论，先求得底面半径，再根据圆的面积公式即可求解：
①底面周长为4π时，半径为4π÷π÷2=2，底面圆的面积为π×22=4π；
②底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2=1，底面圆的面积为π×12=π．
故选C ．
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据多项式项数和次数的定义即可求解.
【详解】
多项式343553m n m n -+的项数为3，次数为8，
故选B.
【点睛】
此题主要考查多项式，解题的关键是熟知多项式项数和次数的定义.
10．A
解析：A
【解析】
【分析】
面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转.
【详解】
解：A 、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A 正确；
B 、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B 错误；
C 、绕直径旋转形成球，故C 错误；
D 、绕直角边旋转形成圆锥，故D 错误．
故选A.
【点睛】
本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转.
11．D
解析：D
【解析】
【分析】
先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x 2的系数为0即可求出a 的值．
【详解】
解：()
3222691353-x x x ax x +++--+
=3222691353-x x x ax x +++-+-
=()32263142-x a x x +-+- ∵关于x 的多项式()
3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，
∴630a -=
解得：2a =
故选D ．
【点睛】
此题考查的是整式的加减：不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键． 12．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据相反数的定义，即可得到答案.
【详解】
解：-3的相反数为3；
故选：B.
【点睛】
本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义进行求解.
13．A
解析：A
【解析】
【分析】
设该商品进价为x 元，则售价为（x+70）×75%，进一步利用售价-进价=利润列出方程解答即可．
【详解】
解：设该商品进价为x 元，由题意得
（x+70）×75%-x=30
解得：x=90，
答：该商品进价为90元．
故选：A ．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键．
14．A
解析：A
【解析】
试题分析：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，故选A．考点：同类项的概念．
15．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据棱柱的特点和题意要求的四棱柱的侧面展开图，即可解答.
【详解】
棱柱：上下地面完全相同，四棱柱：侧棱有4条
故选A
【点睛】
本题考查棱柱的特点以及棱柱的展开图，难度低，熟练掌握棱柱的特点是解题关键.
二、填空题
16．3
【解析】
【分析】
根据单项式次数的定义来求解．
【详解】
解：单项式的次数为3.
【点睛】
本题考查了单项式、多项式的有关定义，是基础知识，需牢固掌握．
解析：3
【解析】
【分析】
根据单项式次数的定义来求解．
【详解】
解：单项式
2
3
5
a b
的次数为3.
【点睛】
本题考查了单项式、多项式的有关定义，是基础知识，需牢固掌握．
17．或
【解析】
【分析】
设经过t秒时间A、B间的距离为个单位长度，分两种情况：①B在A的右边；
②B在A的左边．由BA=3分别列出方程，解方程即可；
【详解】
解：设经过t秒时间A、B间的距离为个单位
解析：3或5
【解析】
【分析】
设经过t秒时间A、B间的距离为3个单位长度，分两种情况：①B在A的右边；②B在A 的左边．由BA=3分别列出方程，解方程即可；
【详解】
解：设经过t秒时间A、B间的距离为3个单位长度，此时点A表示的数是：10-7t，点B 表示的数是：-2-4t.
①当B在A的右边时：（10-7t）-（-2-4t.）=3，解得：t=3；
②当B在A的左边时：（-2-4t.）-（10-7t）=3，解得：t=5；
故答案为：3或5
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用和数轴，解题关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出等量关系列出方程，再求解．
18．110°．
【解析】
试题分析：根据定义∠α的补角度数是180°﹣70°=110°．
故答案是110°．
考点：余角和补角．
解析：110°．
【解析】
试题分析：根据定义∠α的补角度数是180°﹣70°=110°．
故答案是110°．
考点：余角和补角．
19．159°42′
【解析】
【分析】
利用补角的定义直接计算求解即可.
【详解】
解：
故答案为：159°42′
【点睛】
本题考查补角的定义和角度的计算，掌握概念和1°=60′是本题的解题关键.
解析：159°42′
【解析】
【分析】
利用补角的定义直接计算求解即可.
【详解】
解：180-2018=15942'
故答案为：159°42′
【点睛】
本题考查补角的定义和角度的计算，掌握概念和1°=60′是本题的解题关键.
20．5×106．
【解析】
【分析】
根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还
解析：5×106．
【解析】
【分析】
根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．3500000一共7位，从而
3500000=3.5×106．
【详解】
解：3500000=3.5×106．
故答案为：3.5×106．
21．–5
【解析】
【分析】
将x=1代入ax2+2bx+1=0得出a+2b=-1，代入原式=2（a+2b）-3计算可得．【详解】
解：根据题意，得：a+2b+1=0，则a+2b=–1，
所以原式=2
解析：–5
【解析】
【分析】
将x=1代入ax2+2bx+1=0得出a+2b=-1，代入原式=2（a+2b）-3计算可得．
【详解】
解：根据题意，得：a+2b+1=0，则a+2b=–1，
所以原式=2（a +2b ）–3=2×（–1）–3=–5，
故答案为–5．
【点睛】
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
22．3
【解析】
【分析】
根据已知条件列出等式，将等式变形得出整体代数式，即可求值.
【详解】
解：根据题意得，，
∴.
故答案为：3.
【点睛】
本题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键.
解析：3
【解析】
【分析】
根据已知条件列出等式，将等式变形得出整体代数式，即可求值.
【详解】
解：根据题意得，2
225x y -+=，
∴223x y -=.
故答案为：3.
【点睛】
本题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键. 23．15
【解析】
【分析】
因为∠BAC=60°, ∠DAE=45°,根据角的和差关系及三角板角的度数求解.
【详解】
解：∵∠DAB=∠BAC-∠DAC, ∠EAC=∠DAE-∠DAC
∴
=(∠B
解析：15
【解析】
【分析】
因为∠BAC=60°, ∠DAE=45°,根据角的和差关系及三角板角的度数求解.
【详解】
解：∵∠DAB=∠BAC-∠DAC, ∠EAC=∠DAE-∠DAC
∴ DAB EAC ∠-∠
=(∠BAC-∠DAC)-(∠DAE-∠DAC)
=∠BAC-∠DAC- ∠DAE+∠DAC
=∠BAC-∠DAE
∵∠BAC=60°, ∠DAE=45°
∴ DAB EAC ∠-∠=60°-45°=15°.
【点睛】
本题考查角的和差关系，根据和差关系将角进行合理的等量代换是解答此题的关键.
24．﹣a ﹣3b ．
【解析】
【分析】
由图可知：，则 ，然后根据绝对值的性质对式子化简再合并同类项即可得出答案．
【详解】
解：由图可知：，则
∴|b ﹣c|+2|a+b|﹣|c ﹣a|＝-（b-c ）﹣2（
解析：﹣a ﹣3b ．
【解析】
【分析】
由图可知：0a b c <<<，则0,0,0b c a b c a -<+<-> ，然后根据绝对值的性质对式子化简再合并同类项即可得出答案．
【详解】
解：由图可知：0a b c <<<，则0,0,0b c a b c a -<+<->
∴|b ﹣c |+2|a +b |﹣|c ﹣a |＝-（b-c ）﹣2（a +b ）﹣（c ﹣a ）＝﹣a ﹣3b ，
故答案为：﹣a ﹣3b ．
【点睛】
本题主要结合数轴考查绝对值的性质及代数式的化简，掌握绝对值的性质是解题的关键．
25．-2
【解析】
【分析】
直接利用整体思想将原式变形进而得出答案．
【详解】
解：∵a﹣2b ＝3，
∴7﹣3a+6b ＝7﹣3（a ﹣2b ）＝7﹣3×3＝﹣2．
故答案为：﹣2．
【点睛】
本题考查的知
解析：-2
【解析】
【分析】
直接利用整体思想将原式变形进而得出答案．
【详解】
解：∵a ﹣2b ＝3，
∴7﹣3a +6b ＝7﹣3（a ﹣2b ）＝7﹣3×3＝﹣2．
故答案为：﹣2．
【点睛】
本题考查的知识点是根据已知条件求代数式的值，此类题目往往先利用整体思想将原式变形，再代入已知条件求值.
三、解答题
26．（1）2；（2）−5或1或7；（3）1t =或173
t =
【解析】
【分析】
（1）根据题意OA 的长度即为所求；（2）分三种情况进行讨论，①当点P 位于A 点左侧；②点P 位于线段AB 上；③点P 位于B 点右侧，分别求解；（3）分情况讨论，当PA=3或PB=3时，分别求解.
【详解】
解：（1）由题意OA=2；OB=4
∴点O 到线段AB 的“靠近距离”为2
故答案为：2；
（2）①当点P 位于A 点左侧时，点P 表示-2-3=-5；
②点P 位于线段AB 上时，点P 表示-2+3=1，此时PA=PB=1
③点P 位于B 点右侧时，点P 表示4+3=7
∴m=−5或1或7
故答案为：−5或1或7；
（3）①当PA=3时， 可得523t -=，或253t -=，
解得14t t ==或.
而当4t =时，PB=14-4×3=2，PB <PA ，点P 到线段AB 的“靠近距离”为2，不符合题意. 所以1t =.
②当PB=3时， 可得14(12)3t -+=，或(12)143t +-=，
解得111733t t =
=或. 而当113t =
时，PA=1172533⨯-=，PA<PB ，点P 到线段AB 的“靠近距离”为73，不符合题意. 所以173
t =. 综上所述，所以1t =或173t =
. 【点睛】
本题考查了新定义，一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，理解点到线段的“靠近距离”的定义，进行分类讨论是解题的关键．
27．223x y -+;11
【解析】
【分析】
去括号合并同类项后，再代入计算即可；
【详解】
原式=22222224x xy y x xy y +---+223x y =-+；
当1x =-，2y =时，原式11211=-+=；
【点睛】
本题考查整式的加减，解题时根据是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型,熟悉整式的运算法则是解题关键．
28．DB 的长度为8.5cm.
【解析】
【分析】
先根据题意求出AC 的长，再根据点D 为AC 的中点这一条件，求出DC 的长，然后用BC+DC 求出DB 的长度.
【详解】
∵AB ＝12cm ，BC ＝5cm
∴AC ＝AB ̶B C ＝7cm
∵D 为AC 中点
∴DC ＝
12
AC ＝3.5cm ∴DB ＝BC ＋DC ＝3.5+5＝8.5cm 答：DB 的长度为8.5cm.
【点睛】 本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是理清各线段间的数量关系.
29．张同学第二周平均每小时看10页.
【解析】
【分析】 设张同学第二周平均每小时看x 页，根据题意即可列出一元一次方程进行求解.
【详解】
解：设张同学第二周平均每小时看x 页.
根据题意，得()41696x x -+=
解这个方程，得10x =
答：张同学第二周平均每小时看10页.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程求解.
30．（1）补全图形见解析；20DOE ︒∠=；（2）2DOE α
∠=；（3）
12DOE AOC ∠=
∠；11802
DOE AOC ︒∠=-∠. 【解析】
【分析】 （1）根据角平分线的作法作出OE 平分∠BOC ，先根据平角的定义求出∠BOC ，再根据角平分线的定义求出∠COE ，再根据直角的定义即可求解；
（2）先根据平角的定义求出∠BOC ，再根据角平分线的定义求出∠COE ，再根据直角的定义即可求解；
（3）分两种情况：0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°，可求∠AOC 与∠DOE 之间的数量关系．
【详解】
（1）补全图形：
解：因为180,
40AOC BOC AOC ︒︒∠+∠=∠= 所以140BOC ︒∠=
因为OE 平分BOC ∠，
所以1702
COE BOC ︒∠=∠=； 由直角三角板，得90COD ︒∠=； 因为90,70COD COE ︒︒∠=∠=；
所以907020DOE COD COE ︒︒︒∠=∠-∠=-=；
（2）∵由∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=α，
∴∠BOC=180°-α；
∵OE 平分∠BOC ，
∴∠COE=90°-
12
α； ∵直角三角板，
∴∠COD=90°； ∵∠COD=90°，∠COE=90°-
12α， ∴∠DOE=2
； （3）①0°≤∠AOC≤180°时，
∵由∠AOC+∠BOC=180°， ∴∠BOC=180°-∠AOC ；
∵OE 平分∠BOC ，
∴∠COE=90°-
12
∠AOC ； ∵直角三角板，
∴∠COD=90°； ∵∠COD=90°，∠COE=90°-
12∠AOC ， ∴∠DOE=12
∠AOC ； ②0°≤∠DOE≤180°时，
∵由∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠BOC=180°-∠AOC ；
∵OE 平分∠BOC ，
∴∠COE=
12∠BOC=90°-12
∠AOC ； ∵直角三角板，
∴∠COD=90°； ∴∠DOE=90°+∠COE =180°-
12∠AOC ； ∴∠DOE=
12∠AOC （0°≤∠AOC≤180°），∠DOE=180°−12∠AOC （0°≤∠DOE≤180°）． 【点睛】
本题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的计算，找到各个量之间的关系求出角的度
数是解题的关键．
31．（1）见解析；（2）38；（3）4.
【解析】
【分析】
（1）根据三视图的画法画出三视图即可；（2）分别求出前后左右上下一共有几个面，再计算它们的和即可；（3）保持这个几何体的左视图和俯视图不变，可以在第二层第二排（从左向右数）的小正方体上放置1个小正方体，第三排小正方体上放2个小正方体，在第三层第三排的小正方体上放1个小正方体，再计算放置小正方体的和即可.
【详解】
(1) 该几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示：
(2)该几何体表面积为6+6+6+6+7+7=38；
(3) 要保持这个几何体的左视图和俯视图不变，可以在第二层第二排（从左向右数）的小正方体上放置1个小正方体，第三排小正方体上放2个小正方体，在第三层第三排的小正方体上放1个小正方体，所以可放置小正方体的个数为1+2+1=4.
【点睛】
本题考查组合体的三视图，解题的关键是计算出当左视图和俯视图不变时，可以在每一层上放置的小正方体数.
32．（1）42；（2）9t =或21t =；（3）t ＝7.5或12或30.
【解析】
【分析】
（1）当t ＝8时，OA 转过的角度为8×9°=72°，OB 转过的角度为8×3°=24°， 再计算∠AOB 的值即可；
（2）根据题意列出方程(903)936t t +-=，在解方程即可的解；
（3）当ON 、OA 、OB 三条射线中的一条恰好平分另外两条射线组成的角(指大于0°而不超过180°的角)时，有3种情况：ON 平分∠AOB 、OA 平分∠BON 、OB 平分∠AON ，分别根据每种情况列方程求解即可.
【详解】
(1) 当t ＝8时，OA 转过的角度为8×9°=72°，OB 转过的角度为8×3°=24°， ∴∠AOB=∠AON+∠NOB=90°-72°+24°=42°；
(2)根据题意可得，(903)936t t +-=，
解得9t =或21t =；
(3) 当ON 、OA 、OB 三条射线中的一条恰好平分另外两条射线组成的角(指大于0°而不超过180°的角)时，有以下3种情形：
①当ON 平分∠AOB 时，3t ＝90－9t ，∴t ＝7.5；
②当OA 平分∠BON 时，3t ＝2(9t －90)，∴t ＝12；
③当OB 平分∠AON 时，9t －90＝2×3t ，∴t ＝30 ；
综上，t 的值为7.5、12或30.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据ON 平分不同的角时进行分类讨论.
33．（1）x=1；（2）x=132-
【解析】
【分析】
（1）移项、合并同类项、系数化1即可；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可．
【详解】
解：（1）235x +=
移项、合并同类项，得22x =
系数化1，得1x =
（2） ()913.712 4.37
x --=- 去分母，得()95.991230.1x --=-
去括号，得95.991830.1x -+=-
移项，得1830.1995.9x =-+-
合并同类项，得18117x =-
系数化1，得132
x =-
【点睛】
此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键． 四、压轴题
34．（1）m ＝12，n ＝﹣3；（2）①5；②应64岁；（3）k ＝6，15
【解析】
【分析】
（1）由非负性可求m ，n 的值；
（2）①由题意可得3AB ＝m ﹣n ，即可求解；②由题意列出方程组，即可求解；
（3）用参数t 分别表示出PQ ，B 'A 的长度，进而用参数t 表示出3PQ ﹣kB ′A ，即可求解．
【详解】
解：（1）∵|m ﹣12|+（n +3）2＝0，
∴m ﹣12＝0，n +3＝0，
∴m ＝12，n ＝﹣3；
故答案为：12，﹣3；
（2）①由题意得：3AB ＝m ﹣n ，。