2019-2020学年江苏省苏州市姑苏区七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省苏州市姑苏区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题

1．3的相反数是（）

A．B．C．3D．﹣3

2．下列计算正确的是（）

A．7a+a＝7a2B．5y﹣3y＝2

C．3x2y﹣2yx2＝x2y D．3a+2b＝5ab

3．①x﹣2＝；②0.3x＝1；③x2﹣4x＝3；④＝5x﹣1；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（）A．2B．3C．4D．5

4．小胖同学用手中一副三角尺想摆成∠α与∠β互补，下面摆放方式中符合要求的是（）A．

B．

C．

D．

5．已知关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）的取值不含x2项，那么a的值是（）A．﹣3B．3C．﹣2D．2

6．若x＝1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（）

A．﹣4B．4C．﹣8D．8

7．画如图所示物体的俯视图，正确的是（）

A．B．

C．D．

8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

A．ab＞0B．|b|＜|a|C．b＜0＜a D．a+b＞0

9．如果a和1﹣4b互为相反数，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．4

10．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0.6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（）

A．7.5米B．10米C．12米D．12.5米

二、填空题

11．比较大小：﹣0.4﹣．

12．计算：t﹣3t﹣t＝．

13．科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学记数法表示为．

14．若代数式2a m b4与﹣5a2b n+1是同类项，则m n＝．

15．若∠α＝72°，则∠α的补角为°．

16．在同一平面内，∠AOB＝150°，∠BOC＝110°，则∠AOC的度数为．

17．如果关于x方程ax+b＝0的解是x＝0.5，那么方程bx﹣a＝0的解是．

18．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有2个正方形；第2幅图中有6个正方形；…按这样的规律下去，第7幅图中有个正方形．

三、解答题

19．计算：

（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|

（2）（﹣）×（﹣6）+5÷（）2．

20．解下列方程

（1）2x+3＝5；

（2）．

21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝；

22．已知高铁的速度比动车的速度快50km/h，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h才能到达；

由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72min．求高铁的速度和苏州与北京之间的距离．

23．（1）如图1，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并保留作图痕迹．

【探索】

（2）如图2，C、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置．

（3）如图3，现有A、B、C、D四个村庄，如果要建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出

点O的位置．

24．已知，点C是线段AB的中点，AC＝6，点D在直线AB上，且AD＝BD．请画出相应的示意图，并求线段AD的长．

25．如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．

（1）请在方格中画出它的三个视图；

（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用块小正方体搭成的．

26．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠COB，OF是∠EOD的角平分线．

（1）说明：∠AOD＝2∠COE；

（2）若∠AOC＝50°，求∠EOF的度数；

（3）若∠BOF＝15°，求∠AOC的度数．

27．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律：例如，若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点M表示的数为．

如图，在数轴上，点A，B，C表示的数分别为﹣8，2，20．

（1）如果点A和点C都向点B运动，且都用了4秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A每秒个单位长度、点C每秒个单位长度；

（2）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？

（3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，设运动时间为t秒，线段AB的中点为点P；

1．t为何值时PC＝12；

2．t为何值时PC＝4．

2019-2020学年江苏省苏州市姑苏区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．【解答】解：3的相反数是：﹣3．

故选：D．

2．【解答】解：A、7a+a＝8a，故本选项错误；

B、5y﹣3y＝2y，故本选项错误；

C、3x2y﹣2yx2＝x2y，故本选项正确；

D、3a+2b＝5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；

故选：C．

3．【解答】解：一元一次方程有②0.3x＝1；④＝5x﹣1；⑤x＝6；其中共有3个，故选：B．

4．【解答】解：A、∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，则∠α与∠β互余，选项错误；

B、∠α＜90°，∠β＜90°，则∠α+∠β＜180°，则∠α与∠β不是互补，选项错误；

C、∠α＞90°，∠β＞90°，则∠α+∠β＞180°，则∠α与∠β不是互补，选项错误；

D、∠α和∠β互补正确．

故选：D．

5．【解答】解：﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）

＝﹣2x3+6x2+9x+1﹣3ax2+5x﹣3

＝﹣2x3+（6﹣3a）x2+14x﹣2，

∵关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）的取值不含x2项，

∴6﹣3a＝0，

解得：a＝2．

故选：D．

6．【解答】解：根据题意，得

2×1+m﹣6＝0，即﹣4+m＝0，

解得m＝4．

故选：B．