甘肃省会宁一中2016届高三上学期第三次月考数学(文)试卷

会宁一中2016届高三第三次月考（文科）数学
一、选择题：（每小题5分，共60分.）
1.不等式201
x x -+≤的解集是（ ） A ．(1)(12]-∞--，， B ．[12]-， C ．(1)[2)-∞-+∞，， D ．(12]-，
2．设错误！未找到引用源。

是等差数列错误！未找到引用源。

的前错误！未找到引用源。

项和，若错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

A ．错误！未找到引用源。

B ．错误！未找到引用源。

C ．错误！未找到引用源。

D ．错误！未找到引用源。

3．设全集错误！未找到引用源。

，集合错误！未找到引用源。

，集合错误！未找到引用源。

，
则图中阴影部分所表示的集合是
A.错误！未找到引用源。

B.
C.错误！未找到引用源。

D.4． 若为则ABC AB BC AB ∆=+∙,02（ ）
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.等腰三角形
5．函数错误！未找到引用源。

的最小正周期为错误！未找到引用源。

，将错误！未找到引用源。

的图象向左平移错误！未找到引用源。

后得到的函数解析式为（ ）
错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

6．已知错误！未找到引用源。

是定义在R 上的奇函数，当错误！未找到引用源。

时，错误！
未找到引用源。

（m 为常数），则错误！未找到引用源。

的值为（ ） A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.6
D.错误！未找到引用源。

7.已知错误！未找到引用源。

.若函数错误！未找到引用源。

有两个零点，则错误！未找到引用源。

的取值范围是( )
错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

8. 已知错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

=( )
错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

9．已知函数错误！未找到引用源。

的图像在点A(1,错误！未找到引用源。

)处切线的斜率为3，数列错误！未找到引用源。

的前n 项和为错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

的值为 ( )
A.错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

10．已知非零向量错误！未找到引用源。

满足错误！未找到引用源。

则错误！未找到引用源。

的夹角为（ ）
A.错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C .错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

11．已知ω>0，0<φ<π，直线x =π4和x =5π4
是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（ ）
A.π4
B.π3
C.π2
D.3π4
12．已知x 、y 为正实数，且x ，a 1，a 2，y 成等差数列，x ，b 1，b 2，y 成等比数列，则错误！未找到引用源。

的取值范围是（ ）
A ．R
B ．错误！未找到引用源。

C ．错误！未找到引用源。

D ．错误！未找到引用源。

二、填空题：（每小题5分，共20分．）
13.在等腰梯形ABCD 中，已知错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

点E 和点F 分别在线段BC 和DC 上，且错误！未找到引用源。

则错误！未找到引用源。

的值为 ． 14.已知x 、y 满足约束条件⎪⎩
⎪⎨⎧≤--≥-≥+2211y x y x y x ，则目标函数错误！未找到引用源。

的最大值为
15.已知函数错误！未找到引用源。

，函数错误！未找到引用源。

的图象在点错误！未找到引用源。

处的切线的斜率为错误！未找到引用源。

.则错误！未找到引用源。

= 。

16．已知错误！未找到引用源。

分别是函数错误！未找到引用源。

+错误！未找到引用源。

+1的最大值、最小值，则错误！未找到引用源。

.
三、解答题：（本大题共6小题，共70分．）
17．（本小题满分10分）已知函数错误！未找到引用源。

（1）当错误！未找到引用源。

时，求函数错误！未找到引用源。

的最小值和最大值；
（2）设错误！未找到引用源。

的内角错误！未找到引用源。

的对应边分别为错误！未找到引用源。

，且错误！未找到引用源。

，若向量错误！未找到引用源。

与向量错误！未找到引用源。

共线，求错误！未找到引用源。

的值.
18.（本小题满分12分）已知函数)43lg(112x x x
x y +-+-+=的定义域为M ， （1）求M （2）当M x ∈ 时，求错误！未找到引用源。

的最小值.
19.（本小题满分12分）若数列错误！未找到引用源。

满足：错误！未找到引用源。

（错误！未找到引用源。

为常数，错误！未找到引用源。

），则称错误！未找到引用源。

为调和数列.已知数列错误！未找到引用源。

为调和数列，且错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

.
（Ⅰ）求数列错误！未找到引用源。

的通项错误！未找到引用源。

；（Ⅱ）求数列错误！未找到引用源。

的前错误！未找到引用源。

项和为错误！未找到引用源。

.
20.（本小题满分12分）已知函数()
32(,)f x x a x b a b R =-++∈. 若()f x 在上是增函数，2x =是方程()0f x =的一个实根，求证：(
1)2f ≤-； 21.（本题满分12分）若函数错误！未找到引用源。

的图象与直线错误！未找到引用源。

为常数)相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为错误！未找到引用源。

.
（I ）求错误！未找到引用源。

的值；（Ⅱ）若点错误！未找到引用源。

是错误！未找到
引用源。

图象的对称中心，且错误！未找到引用源。

，求点A 的坐标.
22.（本题满分12分）已知函数错误！未找到引用源。

有极小值错误！未找到引用源。

． （Ⅰ）求实数错误！未找到引用源。

的值；（Ⅱ）若错误！未找到引用源。

，且错误！未找到引用源。

对任意错误！未找到引用源。

恒成立，求错误！未找到引用源。

的最大值；
数学试题参考答案（文科）
一、选择题：DABAB BADCC AC
二、填空题：13 错误！未找到引用源。

14．10 15. 0 16. 2
三、解答题：
17.解：（1）错误！未找到引用源。

（3分）
由已知得错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

最大值为0，最小值为错误！未找到引用源。

（5分）
（2）由错误！未找到引用源。

得C=错误！未找到引用源。

（6分）
由余弦定理的错误！未找到引用源。

（8分）
由错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

共线得错误！未找到引用源。

，即错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

（10分）
18.解 (1)21011340x x x x x +⎧≥≠⎪-⎨
⎪-+>⎩
且由题可得 [1,1)M =-可解得 (2)略
19.解：（Ⅰ）依题意错误！未找到引用源。

为等差数列. …………………………………………（1分）
由错误！未找到引用源。

，得错误！未找到引用源。

，即错误！未找到引用源。

. …………………（3分）
错误！未找到引用源。

公差错误！未找到引用源。

， 故错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

即错误！未找到引用源。

. ………………………（6分）
（Ⅱ）错误！未找到引用源。

①
错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

②
②错误！未找到引用源。

①得错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

. ……………（12分）
20解：（1）2'()32f x x a x =-+
由题可知2'()320f x x a x =-+≥在上恒成立.
2232023x a x a x x -+≥⇒≥
当0x =时此式显然成立，a R ∈
当(0,2]x ∈时有23a x ≥恒成立，易见应当有263
a a ≥⇒≥， 可见2'()320
f x x a x =-+≥在上恒成立，须有3a ≥ 又(2)084f b a
=⇒=- (1)1732
f a b a ⇒=+-=-≤- 21解：（I ）
……………………………………………………（4分）
的图象与y=m 相切.
的最大值或最小值.即………………（6分） （II ）又因为切点的横坐标依次成公差为的等差数列.所以最小正周期为 又………………………………………（8分） 即………………………………………………（9分） 令
则……………………（10分） 由得k =1,2，
因此对称中心为、…………………………………………（12分） 22． （Ⅰ）
， 令，令 故的极小值为，得． 6分
（Ⅱ）当时，令，
令，
，故在上是增函数
由于，存在，使得．
则，知为减函数；，知为增函数．
又，，所以=3． 12分。