高考物理杭州电磁学知识点之静电场图文解析

高考物理杭州电磁学知识点之静电场图文解析
一、选择题
1．某电场的电场线的分布如图所示一个带电粒子由M 点沿图中虚线所示的途径运动通过N 点。

下列判断正确的是（ ）
A ．粒子带负电
B ．电场力对粒子做正功
C ．粒子在N 点的加速度小
D ．N 点的电势比M 点的电势高 2．如图所示，某电场中的一条电场线，一电子从a 点由静止释放，它将沿电场线向b 点运
动，下列有关该电场的判断正确的是( )
A ．该电场一定是匀强电场
B ．场强E a 一定小于E b
C ．电子具有的电势能E p a 一定大于E p b
D ．电势φa >φb
3．图中展示的是下列哪种情况的电场线（ ）
A ．单个正点电荷
B ．单个负点电荷
C ．等量异种点电荷
D ．等量同种点电荷
4．如图所示的电场中，虚线a 、b 、c 为三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即ab BC U U ，一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹如实线所示，P 、Q 是这条轨迹上的两点，由此可知
A ．a 、b 、c 三个等势面中，a 的电势最高
B ．带电质点在P 点的动能比在Q 点大
C ．带电质点在P 点的电势能比在Q 点小
D ．带电质点在P 点时的加速度比在Q 点小
5．如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，由此可知( )
A ．三个等势面中，c 等势面电势高
B ．带电质点通过Q 点时动能较小
C ．带电质点通过P 点时电势能较大
D ．带电质点通过Q 点时加速度较大
6．如图所示,一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，电场强度大小为E 。

在与环心等高处放有一质量为m 、带电荷量+q 的小球,由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是（ ）
A ．小球在运动过程中机械能守恒
B ．小球经过环的最低点时机械能最大
C ．小球经过环的最低点时对轨道压力为2(mg +qE )
D ．小球经过环的最低点时对轨道压力为(mg +q
E )
7．如图所示，匀强电场中三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，
30ABC CAB ∠=∠=︒，23m BC =，已知电场线平行于ABC 所在的平面，一个电荷量6
110C q -=-⨯的点电荷由A 移到B 的过程中，电势能增加了51.210J -⨯，由B 移到C 的过程中电场力做功6610J -⨯，下列说法正确的是（ ）
A ．
B 、
C 两点的电势差为3V
B ．该电场的电场强度为1V/m
C ．正电荷由C 点移到A 点的过程中，电势能增加
D ．A 点的电势低于B 点的电势
8．下列选项中的各
14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14
圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是
A．B．
C．D．
9．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是( )
A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
10．图甲中AB是某电场中的一条电场线。

若将一负电荷从A点处由静止释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图像如图乙所示。

关于A、B两点的电势高低和场强大小关系，下列说法中正确的是（）
A．φA>φB，E A>E B B．φA>φB，E A<E B
C．φA<φB，E A>E B D．φA<φB，E A<E B
11．如图所示，A、B、C三个同心球面是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个球面的半径之差相等．A、C两个等势面电势分別为φA=6V和φC=2V，则中间B等势面的电
势是（ ）
A ．一定等于4V
B ．一定高于4V
C ．一定低于4V
D ．无法确定
12．如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、R 、Q 是这条轨迹上的三点，由此可知
A ．带电粒子在P 点时的电势能比在Q 点时的电势能大
B ．带电粒子在P 点时的加速度大小小于在Q 点时的加速度大小
C ．带电粒子在P 点时的速度大小大于在Q 点时的速度大小
D ．带电粒子在R 点时的动能与电势能之和比在Q 点时的小，比在P 点时的大
13．如图所示是一个平行板电容器,其板间距为d ,电容为C ,带电荷量为Q,上极板带正电.现将一个试探电荷q 由两极间的A 点移动到B 点,如图所示, ,A B 两点间的距离为s ,连线AB
与极板间的夹角为30°
,则电场力对试探电荷q 所做的功等于( )
A ． qCs Qd
B ． qQs Cd
C ． 2qQs Cd
D ．2qCs Qd
14．如图所示，平行板a 、b 组成的电容器与电池E 连接，平行板电容器P 处固定放置一带负电的点电荷，平行板b 接地。

现将电容器的b 板向下稍微移动，则( )
A ．点电荷所受电场力增大
B ．点电荷在P 处的电势能减少
C ．P 点电势减小
D ．电容器的带电荷量增加 15．如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点，已知在P 、Q 连线至某点
R 处的电场强度为零，且PR =2RQ ，则
A ．q 1=2q 2
B ．q 1=4q 2
C ．q 1=-2q 2
D ．q 1=-4q 2
16．如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a 处运动到b 处，以下判断正确的是（ ）
A ．电荷从a 到b 加速度减小
B ．b 处电势能较大
C ．b 处电势较高
D ．电荷在b 处速度大
17．如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q ，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a ，则正方形两条对角线交点处的电场强度( )
A ．大小为
22kQ a ，方向竖直向上 B ．大小为222kQ a ，方向竖直向上 C 42kQ ，方向竖直向下 D 22kQ ，方向竖直向下 18．下列关于电场强度的说法中，正确的是（ ）
A ．公式F E q
=只适用于真空中点电荷产生的电场 B ．由公式F E q
=可知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比 C ．在公式122Q Q F k
r =中，22Q k r 是点电荷2Q 产生的电场在点电荷1Q 处的场强大小；
12Q k r
是点电荷1Q 产生的电场在点电荷2Q 处的场强大小 D ．由公式2kQ E r =
可知，在离点电荷非常靠近的地方（0r →），电场强度E 可达无穷大
19．关于电场和磁场，下列说法中正确的是（ ）
A ．电场和磁场不是实际存在的，是人们想象假设出来的
B ．电场和磁场的观点是库仑首先提出来的，并得到物理学理论和实验的证实和发展
C ．磁感应强度的方向就是通电导线在磁场中所受力的方向
D ．电场强度是电场本身的性质，与试探电荷的电量及其所受电场力大小无关
20．如图所示，用绝缘柱支持的导体A 和B 彼此接触，起初它们不带电，贴在两端下部的金属箔是闭合的．把带正电的物体C 移近A 端，然后把A 和B 分开较远的距离，再移去C ，则
A ．C 移近A 端时，A 端的金属箔张开，
B 端的金属箔闭合 B ．
C 移近A 端时，A 端的金属箔闭合，B 端的金属箔张开
C ．A 和B 分开，移去C 后，B 端的金属箔会立即闭合
D ．A 和B 分开，移去C 后，A 端的金属箔仍会张开
21．一负电荷从电场中A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动v －t 图像如图所示，则A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
22．如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，60MOP ∠=︒。

电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为1E ；若将N 点的点电荷移至P 点，则O 点电场强度的大小变为2E 。

则1E 与2E 之比为（ ）
A ．1:2
B ．2:1
C ．2:3
D ．4:3 23．一平行电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，
则电容器（ ） A ．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大
B ．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大
C ．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变
D ．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变
24．如图所示，在A 、B 两点上放置两个点电荷，它们的电荷量分别为q 1、q 2，MN 是过A 、B 的直线，P 是直线上的一点．若P 点的场强为零，则（ ）
A ．q 1、q 2都是正电荷，且q 1＞q 2
B ．q 1是正电荷，q 2是负电荷，且q 1＜|q 2|
C ．q 1是负电荷，q 2是正电荷，且|q 1|＞q 2
D ．q 1、q 2都是负电荷，且|q 1|＜|q 2|
25．a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a 点的电势是20V ，b 点的电势是24V ，d 点的电势是4V ，如图．由此可知，c 点的电势为（ ）
A ．4V
B ．8V
C ．12V
D ．24V
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
A．电场线的方向向上，根据粒子的运动的轨迹可以知道，粒子受到的电场力的方向也向上，所以粒子带正电荷，故A错误；
BD．从M点到N点，静电力方向与速度方向成锐角，电场力做正功，电势能减小，电势降低，故B正确，D错误；
C．电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以粒子在N点的受力大，加速度大，故C错误。

故选B。

2．C
解析：C
【解析】
【详解】
AB．因电子由静止释放，且由a向b运动，则电子所受的电场力一定是由a指向b，因为电子带负电荷，所受的电场力方向与场强方向相反，说明电场线的方向一定是由b指向a。

由于不知负电荷由a运动到b的过程中电场力的变化情况，因此无法确定场强大小关系，故A错误，B错误；
C．由题意知，电场力对电子做正功，电势能减小，所以电子具有的电势能E Pa一定大于E Pb，故C正确；
D．由分析可知电场方向由b指向a，而沿着电场线方向电势降低，所以电势φa一定低于φb，故D错误。

3．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
从图中可以看出，电场线从电荷指向无穷远处，因而是正电荷，且为同种电荷所产生的电场线，D正确．
4．A
解析：A
【解析】
【详解】
A．电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电场线指向左上方，沿电场线电势降低，故c等势线的电势最低，a点的电势最高，故A正确；
BC．从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故P点的动能小于Q点的动能，在P点的电势能比在Q点大，故BC错误；
D．P点等势面较Q点密集，则电场线也密集，则质点通过P点时的电场力比Q大，则其
加速度比Q 点大，故D 错误．
5．C
解析：C
【解析】
【详解】
A 、电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故a 等势线的电势最高，c 等势线的电势最低，故A 错误．
B 、从P 到Q 过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故P 点的动能小于Q 点的动能，故B 错
误．C 、根据质点受力情况可知，从P 到Q 过程中电场力做正功，电势能降低，故P 点的电势能大于Q 点的电势能，故C 正确．D 、由于相邻等势面之间的电势差相同．等势线密的地方电场线密场强大，故P 点位置电场强，电场力大，根据牛顿第二定律，加速度也大，故D 错误．故选C ．
【点睛】
解决这类带电粒子在电场中运动的思路是：根据运动轨迹判断出所受电场力方向，然后进一步判断电势、电场强度、电势能、动能等物理量的变化．
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
A ．小球在运动过程中，除重力外有电场力做功，机械能不守恒，故A 错误；
B ．小球经过环的最低点时电场力做功最多，电势能转化为小球的机械能，故小球经过环的最低点时机械能最大，故B 正确；
CD ．小球做圆周运动有
2
v F Eq mg m R
--= 根据动能定理有
212
mv mgR EqR =+ 解得3()F Eq mg =+，故CD 错误。

故选B 。

7．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
A ．
B 、
C 两点的电势差
666106V 110
BC BC
W U q --⨯===--⨯ A 错误；
BCD ．B 、A 两点的电势差 56
1.21012V 110BA BA W U q --⨯===--⨯ 由于匀强电场，沿一个方向，电势变化率相等，因此BA 中点D 的电势与C 点电势相等，CD 为等势面，如图所示
电场线与等势面垂直，且指向电势较低的方向，因此电场线的方向A →B ，A 点电势高于B 点电势，D 错误；正电荷从C 点移到A 点电场力做负功，电势能增加，C 正确；根据几何关系，AB 的长度为6m ，由匀强电场场强与电势差的关系
U E d
=
可得，电场强度的大小为2V/m ，B 错误。

故选C 。

8．B
解析：B
【解析】
【详解】
根据点电荷的电场强度公式2kq E r =可得各14
圆环上的电荷在O 点的电场场强大小，再根据矢量合成，求出合场强，最后比较它们的大小即可．由于电荷均匀分布，则各
14圆环上的电荷等效集中于14
圆环的中心，设圆的半径为r ，则A 图O 点处的场强大小为2A kq E r
=；将B 图中正、负电荷产生的场强进行叠加，等效两电荷场强方向间的夹角为90°，则在O 点的合场强22B kq E r =
,方向沿x 轴负方向；C 图中两正电荷在O 点的合场强为零，则C 中的场强大小为2c kq E r
=
，D 图由于完全对称，易得合场强E D =0．故O 处电场强度最大的是图B ．故答案为B ．
【考点定位】
本题考查电场的叠加,要注意采用等效思想及矢量的运算．难度：中等． 9．A
【解析】
A、当用带电玻璃棒与电容器a板接触，由于静电感应，从而在b板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故选项A正确；
B、根据电容器的决定式：，将电容器b板向上平移，即正对面积S减小，则电
容C减小，根据可知，电量Q不变，则电压U增大，则静电计指针的张角变大，故选项B错误；
C、根据电容器的决定式：，只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数增大，则
电容C增大，根据可知，电量Q不变，则电压U减小，则静电计指针的张角减小，故选项C错误；
D、根据可知，电量Q增大，则电压U也会增大，则电容C不变，故选项D错误。

点睛：本题是电容器动态变化分析问题，关键抓住两点：一是电容器的电量不变；二是电容与哪些因素有什么关系。

10．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
从速度—时间图象可以看出，物体从静止开始向右加速，所以负电荷所受电场力方向向右，而负试探电荷受到的电场力方向为场强的反方向，故场强方向向左，逆着电场力方向，电势升高，故φA＜φB；速度—时间图象的切线的斜率表示加速度，故加速度不断减小，所以电场力不断减小，场强也不断减小，故E A＞E B；C正确，ABD错误。

故选C。

11．C
解析：C
【解析】
【详解】
电场线与等势面互相垂直，由图看出，AB段电场线比BC段电场线密，AB段场强较大，根据公式可知，A、B间电势差大于B、C间电势差，即
，得到，C正确。

【点睛】
本题的关键是运用匀强电场中场强与电势差的公式，来定性分析电势差的大小，从而判断电势的关系．
解析：C
【解析】
【详解】
A ．以b 电场线为例，结合曲线运动轨迹、速度、合外力三者位置关系，可知该粒子在b 电场线处受到的电场力向右，又由于粒子带负电，所以该处电场强度向左，所以P 点电势大于Q 点电势，所以粒子在P 点电势能小于Q 点。

A 错误
B ．P 点电场线比Q 点密集，所以P 点加速度大于Q 点。

B 错误
C ．从P 到Q 电场力做负功，所以P 点动能大于Q 点，因此P 点速度大于Q 点，C 正确
D ．因为全程只受电场力，所以动能和电势能之和是定值，D 错误
13．C
解析：C
【解析】
【详解】
由电容的定义式C=Q/U 得板间电压U=Q/C ，板间场强E=U/d=Q/Cd ．试探电荷q 由A 点移动到B 点，电场力做功为：sin 302qQs W qEs Cd
=︒=
，选项C 正确，ABD 错误，故选C 。

【点睛】
本题只要抓住电场力具有力的一般性质，根据功的一般计算公式就可以很好地理解电场力做功，并能正确计算功的大小． 14．B
解析：B
【解析】
【详解】
A.因电容器与电源始终相连，故两板间的电势差不变，B 板下移，则板间距离d 增大，则板间电场强度E 变小，由F=Eq 可知电荷所受电场力变小，故A 错误；
BC.板间距离d 增大，则板间电场强度E 变小，由U=Ed 知，P 与a 板的电压减小，而a 的电势不变，故P 的电势升高，由E P =qφ而q 为负值，故电势能减小，故B 正确，C 错误；
D.由Q=CU ，又有4S C kd
επ=，故C 减小，Q 减小，故D 错误。

15．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
已知点R 处的电场强度为零，可知两点电荷的电性相同．根据题述，q 1和q 2在点R 处的电场强度大小相等，方向相反，由真空中点电荷周围的场强公式2kQ E r
=知，122212kq kq r r =，将
r 1=2r 2代入，可得q 1=4q 2，故B 正确ACD 错误。

故选B 。

16．B
解析：B
【解析】
【详解】
电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以粒子在b 点的加速度大，A 错误；从a 到b 的过程中，电场力做负功，电势能增加，所以b 处电势能大，动能减小，速度减小，所以电荷在b 处速度小，B 正确D 错误；根据粒子的运动的轨迹可以知道，负电荷受到的电场力的方向向下，所以电场线的方向向上，所以a 点的电势大于b 点的电势，C 错误．
17．C
解析：C
【解析】
【详解】
四个点电荷中处于对角线上的两个正负点电荷产生的电场强度的方向沿对角线方向且由正
电荷指向负电荷，四个点电荷中任意一个点电荷在对角线交点处产生的电场强度大小为22kQ E a ==
，根据叠加原理，正方形两条对角线交点处的电场强度2E a =
总，方向竖直向下.故C 正确，ABD 错误． 故选C
18．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】 试题分析：F E q
=是电场强度的定义式适用于一切电场，A 错误；电场强度E 表示电场本身的强度和方向，与试探电荷无关，不能说E 与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比，B 错误； 库仑定律公式公式122kQ Q F r =中，22kQ r 是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1所在处的场强大小；12kQ r
是点电荷Q 1产生的电场在点电荷Q 2处的场强大小，C 正确； D 、当r→0时，电荷已不能看成点电荷，公式2kQ E r
=不再成立，D 错误；故选C
考点：电场强度．
【名师点睛】
电场强度是描述电场的力的性质的物理量，要想知道电场中某点的电场强度，可以在该点放一试探电荷，由F q 来描述该点的强弱，不同的试探电荷，受到的力不同，但F q 是相同的，为了描述电场的这种性质，引入电场强度这个物理量，即F E q =
为电场强度的定义式；而2kQ E r
=是点电荷所形成的电场的场强的决定式，是说点电荷所形成的电场的场强决定于场源电荷的电荷量和距点电荷的距离．
19．D
解析：D
【解析】
【详解】
A.电场和磁场是客观存在的，电场线和磁感线是人们想象假设出来的，故A 错误；
B.电场和磁场的观点是法拉第首先提出来的，并得到物理学理论和实验的证实和发展， 故B 错误；
C. 磁感应强度的方向与通电导线在磁场中所受力的方向无关，通电导线与磁场垂直时，不受安培力，故C 错误；
D. 电场强度是电场本身的性质，与试探电荷的电量及其所受电场力大小无关，故D 正确；
20．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
将带电体C 移近AB 时，由于静电感应现象可知，A 端是近端，会感应出异种电荷，B 端是远端，会感应出同种电荷；当再把A 和B 分开，移去C 后，A 和B 仍带不同种的电荷，故A 、B 端的金属箔仍会张开，选项D 正确．
21．C
解析：C
【解析】
【详解】
AD ．负电荷受到的电场力与电场强度的方向相反，A 、D 选项图中，负电荷在A 点受到的电场力背离AB 方向，负电荷做减速运动，与速度图像不符，，AD 错误；
BC ．负电荷受到的电场力从A 指向B ，v t -图像斜率的物理意义为加速度，根据图像可知，负电荷从A 到B 的过程中加速度越来越大，根据牛顿第二定律
qE ma =
可知A 点场强小于B 点场强，则A 处电场线的稀疏程度较大，B 错误，C 正确。

故选C 。

22．B
解析：B
【解析】
【详解】
两个点电荷分别在M 点和N 点时，每个点电荷在O 点产生的电场强度的大小相等、方向相同，所以1M N E E E +=，得12M
N E E E ==。

将N 点处的点电荷移至P 点时，假设M 点的电荷为正电荷，则O 点的电场强度如图所示。

M 点和P 点的点电荷在O 点产生的电场
强度的大小仍相等，夹角为120︒，所以O 点电场强度122M E E E ==，即与12
21E E =，B 正确。

23．D
解析：D
【解析】
试题分析：电容器接在恒压直流电源上，则电容器两端的电势差不变，将云母介质移出后，介电常数减小，根据电容的决定式
知，介电常数减小，电容减小，由于电压不变，根据
可知，电荷量Q 减小，由于电容器的电压不变，板间的距离d 不变，根据可知，极板间的电场强度不变，所以ABC 错误，D 正确．
考点：电容器的动态分析
【名师点睛】本题是电容器的动态分析问题，关键抓住不变量，当电容器与电源始终相连，则电势差不变；当电容器与电源断开，则电荷量不变．要掌握
、、
三个公式． 24．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
由于P 点离a 点近，b 点远，要使P 点的电场为零，据E = k 2
q r ，必须使｜q 1｜＜｜q 2｜，且q 1跟q 2是异种电荷，这样才能保证它们在P 点产生的场强方向相反。

故选B 。

25．B
解析：B
【解析】
试题分析：
根据在匀强电场中将某一线段等分同时就将该线段两端的电势差等分将线段bd 五等分，如图所示，则U be =15U bd =15
×（24-4）=4v ，故U be =φb -φe =4v ，故φf -φd =4v ，故φe =24-4=20v ．φf =8v ．故φa =φe ，连接cf ，则cf ∥ae ，故c 点的电势φc =φf =8v ．故B 正确．故选B ．
考点：电势
【名师点睛】①在匀强电场中将某一线段等分同时就将该线段两端的电势差等分；②在匀强电场中电场线平行且均匀分布故等势线平行且均匀分布．以上两点是解决此类题目的金钥匙．。