2009-2010新人教八年级数学（B）第14章《一次函数》整章教案、学案及部分

第十四章一次函数整章水平测试（B ）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 甲、乙两地相距s 千米，某人行完全程所用的时间t （时）与他的速度v （千米/时）满足vt=s ，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）
（A ）s 是变量 （B ）t 是变量 （C ）v 是变量 （D ）s 是常量
2. 下列是关于变量x 与y 的四个关系式：①y=x ；②y 2=x ；③2x 2-y=0；④2x-y 2=0．•其中y 是x 的函数有（ ）
（A ）①②④ （B ）①③ （C ）①②③ （D ）②③④ 3. 一次函数y ＝x －1的图象不经过( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 4.已知正比例函数(1)y m x =-的图象上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且当12x x >时，
12y y >，则m 的取值范围是（ ）
（A ）0m < （B ）0m > （C ）1m < （D ）1m > 5.下列说法错误的是（ ）.
（A ）正比例函数也是一次函数 （B ）一次函数不一定是正比例函数 （C ）不是正比例函数就不是一次函数 （D ）一次函数的图象也有可能过原点 6. 已知点（—4，y 1），（2，y 2）都在直线y= — 1
2 x+2上，则y 1， y 2大小关系是( )．
A ．y 1 >y 2
B ．y 1 =y 2
C ．y 1 <y 2
D ．y 1 ≤y 2
7.已知一次函数y kx b =+，当x 增加3时，y 减小2，则k 的值是（ ）. （A ）－
23 （B ）－32 （C ）23 （D ）32
8. 小王于上午8时从甲地出发去相距50千米的乙地．下图中，折线OABC 是表示小王离开甲地的时间t （时）与路程s （千米）之间的函数关系的图象．根据图象给出的信息，下列判断中，错误的是（ ）． A ．小王11时到达乙地 B ．小王在途中停了半小时
C ．与8：00－9：30相比，小王在10：00－11：00 前进的速度较慢
D ．出发后1小时，小王走的路程少于25千米
9.无论m 为何实数，直线2y x m =+与4y x =-+的交点不可能在（ ）. （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 10. 直线y=kx+b 与x 轴交于点A （-4，0），则当y ＞0时，x 的取值范围是（ • ） （A ）x ＞-4 （B ）x ＞0 （C ）x ＜-4 （D ）x ＜0
二、填空题（煤小题3分，24分）
11.有一边长为15的正方形铁皮，在四个角上分别截取边长为x的小正方形后，•就可以做
成一个无盖的盒子，则盒子的体积V与x之间的关系式是V=________．
12.如图（1）所示的是实验室中常用的仪器，向以下容器内均匀注水，最后把容器注满，
在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图（2）•所示，图中PQ为一线段，则这个容器是__________．
13. 下列三个函数y= -2x, y= - 1
4x, y=( 2 - 3 )x 共同点是:
（1）；（2）；（3）.
14. y与x+1成正比例，当x=5时y=12时，则y关于x的函数关系式是______．
15.已知y1=2x-5，y2=-2x+3，当_______时，y1≤y2．
16.已知关系x的方程ax-5=7的解为x=1，则一次函数y=ax-12与x•轴交点的坐标为
________．
17.正比例函数的图象与直线y＝－2
3
x+4平行，则该正比例函数的解析式为＿＿＿.
18. 如下图所示，利用函数图象回答下列问题:
（1）方程组
3,
2
x y
y x
+=
⎧
⎨
=
⎩
的解为__________；（2）不等式2x>-x+3的解集为___________；
（3）不等式2x<-x+3的解集为__________．三、解答题
19.下图表示学校浴室淋浴器水箱中的水量y（L）•与进水时间x（min）的函数关系．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）进水多少分钟后，水箱中的水量超过100L？
20.已知一次函数图象经过（3，5）（−4，−9）两点。

（1）求一次函数图象解析式；
（2）若点（a，7）在函数图象上，求a的值。

21. 已知一次函数y=k x+b的自变量的取值范围是―3≤x≤6，相应的函数值的范围是
―5≤y≤―2，求这个函数的解析式.
22.某单位需要用车，•准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车
每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y，y 分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线，•观察图象，回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？
（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，•那么这个单位租哪家的车合算？
四、综合探索
23.如图1，在直角坐标系中，已知点A（6，0），又点B（x，y）•在第一象限内，且x+y=8，设△AOB的面积是S．（1）写出S与x之间的函数关系式，并求出x•的取值范围；（2）画出图象．
24.对于一次函数y=kx+b，其中b实际是该函数的图象与y轴交点的纵坐标．在画图实践中
我们发现当k>0，b>0时，其图象依次经过第三、二、一象限．•请你随意画几个一次函数的图象继续探究：
（1）当b_______0时图象与y轴的交点在x轴上方；当b______0时图象与y•轴的交点在x轴下方．
（2）当k、b取何值时，图象依次经过第三、四、一象限？第二、一、四象限？•第二、
三、四象限？请写出你的探究结论和同伴交流．
参考答案：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（A）；
2.（A）；提示：本题考查函数的概念应满足的条件：
①对于x的每一个值，y•都有惟一的值与之对应；
②必须用变量x的代数式表示y，所以只有y=x满足上述条件.
3.（A）；
4.（D）；
5.（C）；
6.（B）；
7.（A）；
8.（B）；
9.（C）；
10.（A）；提示：由图像可看出y>0（即x轴上方的图像）对应的x的范围为x＞-4，
故选A．
说明：本题只能通过一次函数y=kx+b的图像确定x的取值范围．
二、填空题（每小题3分，24分）
11. x（15-2x）2；
12.锥形瓶；
13. 都是正比例函数，都是经过二、四象限的直线，y随x的增大而减少等.
14. y=2x+2；
15. x≤2；
16.（1，0）；提示：∵ax-5=7，∴ax-12=0．
又y=ax-12与x轴的交点的横坐标就是方程ax-5=7的解，即x=1，
∴y=ax-12与x轴的交点坐标为（1，0）．
17. x≥2；
18. （1）
1
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，（2）x＞1 ，（3）x＜1；
三、解答题
19.解析：（1）设y=kx+b，由图像可看出图像经过（10，50），（50，150）两点，
∴
1050,
50150,
k b
k b
+=
⎧
⎨
+=
⎩
解得
5
,
2
25.
k
b
⎧
=
⎪
⎨
⎪=
⎩
∴y=
5
2
x+25．
（2）水箱中的水超过100L，即y>100，
∴5
2
x+25>100，
5
2
x>75，x>30．
当进水时间多于30min后，水箱中的水量超过100L．
20.∵A和B点的坐标分别是（6，0）、（x，y），且点B在第一象限内．
∴S=1
2
·OA·BC=
1
2
·6·y=3y
∵x+y=8 ∴y=8-x ∴S=3（8-x ）=24-3x ∴所求的函数关系式为：S=-3x+24 由0
3240
x x >⎧⎨
-+>⎩ 得0<x<8
（2）S=-3x+24（0<x<8）的图象如下图所示．
21. 1
43y x =
-或33
1--=x y . 22. ①当0<x<1500时，租国有出租车公司的出租车合算；
②1500km ；③租个体车主的车合算
23. (1)设L 1的解析式为y 1=k 1x+2，由图像得17=500k 1+2，解得k=0．03， ∴y 1=0．03x+2(0≤x ≤2000)． 设L 2的解析式为y 2=k 2x+20，
由图像得26=500k 2+20，解得k 2=0．012． ∴y 2=0．012x+20(0≤x ≤2000)． (2)当y 1=y 2时，两种灯的费用相等， ∴0．03x+2=0．012x+20，解得x=1000．
∴当照明时间为1000h 时，两种灯的费用相等． (3)最省钱的用灯方法：
节能灯使用2000h ，白炽灯使用500h ． 四、综合探索
24. ①＞；＜ ②当k ＞0，b ＜0的图象依次经过第三、四、一象限；当k ＜0，b ＞0时图象依次经过第二、一、四象限；当k<0，b<0时图象依次经过第二、三、四象限 25. （1）在直线上；（2）一次函数，210y x =-；（3）当y =40时，x =25.。