2020届一轮复习人教版 力的合成与分解 课件(63张)

A．mg 答案 B
3 B. 2 mg
1 C.2mg
D. 3mg
解析 先对罐整体受力分析，受重力和拉力，根据平衡 条件，拉力等于重力，故 T＝mg；再将细线的拉力沿着两个 短杆方向分解，如图甲所示．
甲
乙
T
解得 T1＝T2＝co2s θ＝mg，最后将短杆方向分力沿着水
平和竖直方向正交分解，如图乙所示．T1x＝T1cos
第二章
相互作用
高考总复习 ·物理
第5讲
力的合成与分解
高考总复习 ·物理
目录
板块一 板块二 板块三 课时达标
︿︿
板块一
[知识梳理] 1．力的合成 (1)定义：求几个力的 合力 的过程． ①合力既可能大于也可能小于任一 分力 ． ②合力的效果与其所有分力作用的 效果 相同． (2)运算法则：力的合成遵循 平行四边形 定则．一条 直线上的两个力的合成，在规定了正方向后，可利用代数法
【自主练 4】(多选)如图所示，将力 F 分解
为 F1 和 F2 两个分力，已知 F1 的大小和 F2 与 F 之间的夹角 α，且 α 为锐角，则(BCD)
A．当 F1>Fsin α 时，一定有两解 B．当 F1＝Fsin α 时，有唯一解 C．当 F1<Fsin α 时，无解 D．当 Fsin α<F1<F 时，一定有两解
归纳总结 作图法求合力的四点要求
(1)分力、合力的作用点相同，切忌弄错表示合力的对角 线．
(2)分力、合力的比例要一致，力的标度要适当． (3)虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对 角线画成实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画成虚 线． (4)求合力时既要求出合力的大小，又要求出合力的方 向．
30°＝
3 2
mg，根据牛顿第三定律可知，短杆对罐壁的压力为 23mg，
故选项 B 正确．
[典例诊断] 【例题 2】(多选)两个共点力的合力为 F，如果它们之 间的夹角 θ 固定不变，使其中一个力增大，则( ) A．合力 F 的大小一定增大 B．合力 F 的大小可能不变 C．合力 F 的大小可能增大 D．合力 F 的大小可能减小
Байду номын сангаас
A．600 N C．1 700 N
B．500 N D．850 N
[思维导引]两条绳子上的拉力大小相等，每条绳子的拉 力由两个互成 120°角的两个力合成，这两段绳子拉力的合力 为重力的一半．
答案 A 解析 因每根绳的合力应为F2；而绳受 力后成 120°角，作出平行四边形可知，由
几何关系得，当合力为F2 时，两分力也为F2 ，
解析 将一个力分解为两个分力，由三角形定则知分力
与合力可构成封闭三角形．当 F1<Fsin α 时，三个力不能构 成封闭三角形，故不可能分解为这样的一对分力 F1 和 F2， 选项 C 正确；当 F1＝Fsin α 时，可构成唯一一个直角三角 形，选项 B 正确；当 Fsin α<F1<F 时，F1、F2 与 F 可构成 两个矢量三角形，即有两解，选项 D 正确；由于不能确定 F1 是否小于 F，结合前面的分析知，选项 A 错误．
A．F1＝mg B．F1＝ 3mg
C．F1＝ 33mg D．F1＝ 3mg
F2＝ 3mg F2＝ 3mg
F2＝mg F2＝mg
答案 D 解析 题图甲中，结点受 BC 绳子的拉力、重力和 AB 杆 的支持力，如图甲所示，根据平衡条件，有 F1＝ 3mg.题图 乙中，绳子对滑轮的作用力应是两股绳的合力，如图乙所示，
架间的距离为 AB 的一半，则FF′为( C )
A.2
3 3
B.
3 2
C. 3
D.
3 3
解析 设两半球的总质量为 m，当球以 AB 沿水平方向 放置，可知 F＝12mg，当球以 AB 沿竖直方向放置，以两半 球为整体，隔离右半球受力分析，由平衡条件可得 F′＝12 mgtan θ，根据支架间的距离为 AB 的一半，可得 θ＝30°， 则FF′＝ 3，故选项 C 正确．
【自主练 2】(2018·上饶中学期末)下列关于分力与合力 的说法，错误的是( B )
A．两个力的合力，可能小于任意一个分力 B．5 N、2 N、6 N 三个共点力最大合力为 13 N，最小 合力为 1 N C．两个分力的大小和方向都被确定，则合力也被确定 D．合力是分力等效替代的结果
解析 若两力夹角较大时，两力的合力可以小于任意一 个分力，故选项 A 正确；当 5 N 与 2 N 的合力为 6 N，且与 第三个力方向相反时，合力最小可以为零，故选项 B 错误； 若两个力都被确定，则两力的合力可由平行四边形定则求 出，合力也就确定，故选项 C 正确；合力是分力等效替代的 结果，故选项 D 正确．
每根绳承受的力大小为F2＝600 N，故选项 A 正确．
解题技巧 按效果分解的两种常见情况
遇到以下两种情况优先考虑按效果分解：当两个分力相 互垂直时，能够直接出现直角三角形，或两个分力大小相等 时，能够直接出现等腰三角形而间接出现直角三角形．其余 情况一般应用正交分解的方法．
【跟踪训练 1-1】 (2019·淄博实验中学高三质检)如图所 示，一质量均匀的实心圆球被直径 AB 所在的平面一分为二， 先后以 AB 沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上， 处于静止状态，两半球间的作用力分别为 F 和 F′，已知支
故 F2＝mg.
【自主练 6】 如图所示，在水平天花板的 A 点处固定一根轻杆 a，杆与天花板保持垂直．杆 的下端有一个轻滑轮 O.一根细线上端固定在该 天花板的 B 点处，细线跨过滑轮 O，下端系一个 重为 G 的物体，BO 段细线与天花板的夹角为 θ ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法正确的是( D )
2．“固定杆”与“活动杆”模型 (1)一般情况下，插入墙中的杆属于固定杆(如钉子)． (2)一端用铰链相连的杆属于活动杆．
【自主练 5】(2019·白水中学高三质检)如图所示，两个 质量均为 m 的物体分别挂在支架上的 B 点(如图甲所示)和跨 过滑轮的轻绳 BC 上(如图乙所示)，图甲中轻杆 AB 可绕 A 点转动，图乙中水平轻杆一端 A 插在墙壁内，已知 θ＝30°， 则图甲中轻杆 AB 受到绳子的作用力 F1 和图乙中滑轮受到 绳子的作用力 F2 分别为( )
(6)互成角度(非 0°或 180°)的两个力的合力与分力间一 定构成封闭的三角形．( √ )
(7)矢量既有大小又有方向，但是既有大小又有方向的物 理量不一定是矢量．( √ )
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板块二
[考法精讲] 考法一 共点力的合成 1．共点力合成的常用方法 (1)作图法 从力的作用点沿两个分力的作用方向按同一标度作出 两个分力 F1、F2，以这两个力为邻边作一个平行四边形，这 两个力所夹对角线表示这两个力的合力．通常可分别用刻度 尺和量角器直接量出合力的大小和方向．
考法二 力的分解情况的判断
【自主练 3】已知两个共点力的合力为 50 N，分力 F1 的方向与合力 F 的方向成 30°角，分力 F2 的大小为 30 N．则
(C) A．F1 的大小是唯一的 B．F2 的方向是唯一的 C．F2 有两个可能的方向 D．F2 可取任意方向
解析 由 F1、F2 和 F 的矢量三角形图可以看出，因 F2 ＝30 N＞F20＝Fsin 30°＝25 N，且 F2＜F，所以 F1 的大小有 两个，即 F′1 和 F″1，F2 的方向有两个，即 F′2 的方向和 F″2 的方向，故选项 A、B、D 错误，C 正确．
F＝2F1cosθ2 F 与 F1 夹角为θ2
两力等大 且夹角 120°
合力与分力等大
【自主练 1】(2019·姜堰中学高二学业水平测试)质点受 到三个力的作用，三个力的合力可能为零的是( C )
A．2 N 4 N 8 N B．2 N 3 N 6 N C．3 N 4 N 6 N D．4 N 6 N 1 N
A．细线 BO 对天花板的拉力大小是G2
B．a 杆对滑轮的作用力大小是G2 C．a 杆和细线对滑轮的合力大小是 G D．a 杆对滑轮的作用力大小是 G
解析 细线上的弹力处处相等，因此细线 BO 对天花板 的拉力大小是 G，选项 A 错误．两段细线上弹力均为 G，构 成菱形，合力为 2G sin 30°＝G，大小等于 a 杆对滑轮的作 用力，选项 B 错误，D 正确．a 杆和细线对滑轮的合力大小 是零，选项 C 错误．
归纳总结 “绳——杆”模型的处理方法
(1)无论“死结”还是“活结”一般均以结点为研究对 象进行受力分析．
(2)由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等；由 “活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子 合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．
(3)固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，而活动杆的弹 力方向一定沿杆的方向．
考法三 “绳——杆”模型 1．“死结”与“活结”模型 (1)“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子 移动的结点．“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的 绳． (2)“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移 动的结点．“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑 挂钩而形成的．实质还是同一根绳子．
(2)解析法 根据力的平行四边形定则作出力的合成 的图示，如图所示． F＝ F12＋F22＋2F1F2cos α. 它与 F2 的夹角为 θ，tan θ＝F2＋F1Fsi1ncoαs α.
2．几种特殊情况的共点力的合成
类型
作图
合力的计算
互相垂直
两力等大， 夹角 θ
F＝ F21＋F22 tan θ＝FF12
【跟踪训练 1-2】 (2019·台州中学高三质检)如图甲所 示，将由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩放入被吊的空 罐内，使其张开一定的夹角压紧在罐壁上，其内部结构如图 乙所示．当钢绳向上提起时，两杆对罐壁越压越紧，当摩擦 力足够大时，就能将重物提升起来，且罐越重，短杆提供的 压力越大．若罐的质量为 m，短杆与竖直方向的夹角 θ＝60°， 匀速吊起该罐时，短杆对罐壁的压力大小为 (短杆的质量不 计，重力加速度为 g) ( )
考法四 力的分解 1．按力的作用效果分解(思路图)
2．正交分解法 (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方 法．
(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用 点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解
力为原则(使尽量多的力在坐标轴上)；在动力学 中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标
直接运算．
2．力的分解
(1)定义：求一个力的 分力 的过程． ①力的分解是力的合成的 逆运算 ． ②力的分解原则是按照力的 作用效果 进行分解． (2)运算法则：力的分解遵循 平行四边形 定则．
[基础小练] 判断下列说法是否正确
(1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体．( √ ) (2)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替．( √ ) (3)合力可以比两个分力都小．( √ ) (4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则 或三角形定则．( √ ) (5)两个分力都减小时，合力一定减小．( × )
轴建立坐标系．
(3)方法：物体受到多个力 F1、F2、F3……作用，求合力 F 时，可把各力向相互垂直的 x 轴、y 轴分解．
x 轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋……. y 轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋……. 合力大小：F＝ F2x＋Fy2.
【例题 1】如图甲所示为杂技表演的安全网示意图，网 绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d…等为网绳的结点．安 全网水平张紧后，若质量为 m＝50 kg 的运动员从高处落下， 并恰好落在 O 点上．该处下凹至最低点时，网绳 dOe、bOg 均成 120°向上的张角，如图乙所示，此时 O 点受到的向下 的冲击力大小为 F＝1 200 N，则这时 O 点周围每根网绳承 受的力的大小(g＝10 m/s2 )( )
解析 2 N 与 4 N 合成最大 6 N，最小 2 N，当与第三个 力合成，最终合力不可能为零，故选项 A 错误；2 N 和 3 N 合成最大 5 N，最小 1 N，合力不可能为 6 N，所以最终合力 不可能为零，故选项 B 错误；3 N 和 4 N 合成最大 7 N，最 小 1 N，可能为 6 N，故与第三个力可能平衡，故选项 C 正 确；4 N 和 6 N 合成最大 10 N，最小 2 N，当取 1 N 时，与 第三个力不可能平衡，故选项 D 错误．