2019人教版高考历史一轮复习必修2 第八单元近代中国经济与近现代社会生活的变迁 第23讲含答案(1)

届初三数学中考复习圆专项综合练习
. 下列说法正确的有()
①一个三角形只有一个外接圆，圆心在三角形的内部，而一个圆也只有一个内接三角形，圆心也在三角形内部；②一个三角形只有一个内切圆，一个圆也只有一个外切三角形；③垂直于圆的半径的直线是圆的切线．
．个．个．个．个
. 如图所示，在△中，∠＝°，＝，＝，以为圆心，为半径的圆与边有公共点，则的取值范围为( )
．≥．＝或＝≤≤≤≤
．如图，是⊙的直径，弦⊥，∠＝°，＝，则阴影＝( )
．π ．π π π
．如图，线段交⊙于点，且＝，点是⊙上的一个动点，那么∠的最大值是( )
．°．°．°．°
．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为，高为，则这个圆锥的侧面积是( )
．π ．π ．π ．π
．如图，，是⊙的两条弦，∠＝°，过点的切线与的延长线交于点，则∠的度数为( )
．°．°．°．°
．如图，在△中，∠＝°，＝，＝，⊙为△的内切圆，点是斜边的中点，则∠等于( )
．
. 下列说法中正确的是()
．两条弧相等，则这两条弧所对圆周角与圆心角相等
．两个圆周角的度数相等，则这两个圆周角所对弦相等
．两个圆心角的度数相等，则这两个圆心角所对弧相等
．两个圆周角的度数相等，则这两个圆周角所对弧相等
. 如图，在平面直角坐标系中放置一个边长为的正方形，将正方形沿轴的正方向无滑动的在轴上滚动，当点离开原点后第一次落在轴上时，点运动的路径线与轴围成图形的面积为( )
＋＋．π＋．π＋
. 如图，在半径为的⊙中，点是劣弧的中点，点是优弧上的一点，且∠＝°，下列四个结论：①⊥；②＝；③∠＝；④四边形是菱形．其中正确结论的序号是( )
．①③．①②③④．②③④．①③④
. 已知，，，是⊙上的四点，且为直径，∠＝°，∠＝°，则∠＝．
．已知在⊙中，半径＝，，是两条平行的弦，且＝，＝，则弦的长．
. 过⊙内一点的最长弦长为，最短弦长为，那么＝.
．如图，⊙过点，，圆心在等腰直角△的内部，∠＝°，＝，＝，则⊙的半径为．
．一个圆锥的侧面积是底面积的倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是．
. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面圆半径＝，扇形圆心角θ＝°，则该圆锥母线长为．
. 如图所示，在△中，＝＝，∠＝°，是的中点，⊙与，分别相切于点，，⊙与交于点，，的延长线交于点，则的长是．
．如图，已知正六边形内接于⊙，图中阴影部分的面积为，正六边形的周长为．
. 图，半径为的⊙的圆心在直线＝－上运动，当⊙和坐标轴相切时，写出点的坐标．
. 已知△，以为直径的⊙分别交于，交于，连结，若＝.
() 求证：＝；
() 若＝，＝，求的长．
. 如图，，分别与⊙相切于，两点，∠＝°.
() 求∠的度数；
() 若⊙的半径长为，求图中阴影部分的面积．
. 如图，⊙是△的外接圆，是⊙的直径，⊥，垂足为点，连结并延长交⊙于点，连结交于点，∠＝°，＝.
() 求的长度；
() 求图中阴影部分的面积．(计算结果保留根号)
. 如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，半径为的圆与轴交于点，点(，)是⊙外一点，连结，直线与⊙相切于点，交轴于点.
()证明是⊙的切线；
()求点的坐标．
参考答案：
. °或°
. 或或
.
.
. °
.
. －
.
. 解：(，)，(，)，(－，－)，(－，－)
. 解：()∵＝，∴∠＝∠，∵∠＝∠，∴∠＝∠，∴＝()连结，∵为直径，∴⊥，由()知＝，∴＝＝＝，证△∽△得·＝·，∵＝＝，∴×＝，
∴＝
. 解：()连结，，∵，分别与⊙相切于，两点，
∴∠＝°，∠＝°，∴∠＋∠＝°，∵∠＝∠＝°，
∴∠＝°
()连结，∵，分别与⊙相切于，两点，∴∠＝∠＝°，在△中，°＝，＝，∵＝，∴＝，
∴阴影部分的面积为×(××－)＝(－)
. 解：()∵⊥，∴∠＝°，∵∠＝°，＝，∴＝，＝＝，又∵为⊙的直径，∴∠＝°，∴＝＝
()如图，由()可知＝，∴＝，即＝，在△和△中，＝，＝，∴△≌△，∴∠＝∠＝°，∴∠＝°，过点作⊥于点，∵＝，∴＝，∴△＋△＝△＝××＝，即阴影＝
. 解：()依题意可知，(，)，∵(，)，(，)，∴∥轴，∴∠＝°，又∵点在⊙上，∴是⊙的切线
()连结，，作⊥轴于点，⊥轴于点，∵切⊙于点，∴∠＝°，∴∠＝∠，又∵＝
＝，∠＝∠，∴△≌△，∴＝，＝，设＝＝，∵＝＝，∴＝－＝－，在△中，∵＝＋，∴＝(－)＋，解得＝，∴＝＝－＝，∵·＝·，即××＝××，∴＝，∴＝＝＝，由点在第四象限可知(，－)。