四川省达州市高二下学期第一次月考数学试卷(文科)

四川省达州市高二下学期第一次月考数学试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·临川模拟) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020高二上·兰州期末) 关于命题p：若，则与的夹角为锐角；命题q：存在x∈R,使得sin x＋cos x＝ .下列说法中正确的是（）
A . “p∨q”是真命题
B . “p∧q”是假命题
C . 为假命题
D . 为假命题
3. （2分） (2016高二下·咸阳期末) 若复数z=i（1﹣2i）（i为虚数单位），则 =（）
A . 1﹣2i
B . 1+2i
C . 2+i
D . 2﹣i
4. （2分） (2018高二下·石嘴山期末) 函数的零点个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
5. （2分） (2015高三上·太原期末) 设a=30.5 ， b=log32，c=cos ，则（）
A . a＜b＜c
B . c＜a＜b
C . b＜c＜a
D . c＜b＜a
6. （2分） (2018高二上·梅河口期末) 已知命题，，则是（）
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
7. （2分）(2017·葫芦岛模拟) 设命题p：实数x，y满足x2+y2＜4，命题q：实数x，y满足，则命题p是命题q的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
8. （2分）偶函数f(x)满足f(x-2)=f(x+2)，且在时，则关于x的方程,在上解的个数是（）
A . l
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分） (2016高三上·太原期中) 函数y=x|lnx|的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）当0＜a＜1时，不等式loga（4﹣x）＞﹣x的解集是（）
A . （0，+∞）
B . （0，2）
C . （2，4）
D . （0，4）
11. （2分）(2017·成都模拟) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（﹣x﹣1）=f（x﹣1），当x∈[﹣1，0]时，f（x）=﹣x3 ，则关于x的方程f（x）=|cosπx|在[﹣， ]上的所有实数解之和为（）
A . ﹣7
B . ﹣6
C . ﹣3
D . ﹣1
12. （2分）(2017·福建模拟) 设f（x）是定义在R上的函数，它的图象关于点（1，0）对称，当x≤1时，f（x）=2xe﹣x（e为自然对数的底数），则f（2+3ln2）的值为（）
A . 48ln2
B . 40ln2
C . 32ln2
D . 24ln2
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二下·连云港期中) 若Z∈C，且（3+Z）i=1（i为虚数单位），则复数Z=________．
14. （1分） (2019高一上·石河子月考) 已知是奇函数，且，则
________．
15. （1分）设log23=t，s=log672，若用含t的式子表示s，则s=________
16. （1分） (2017高一下·龙海期中) 当x＞1时，不等式x+ ≥a恒成立，则实数a的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2016高一下·鹤壁期末) 已知f（x）是二次函数，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，
（1）求f（x）的表达式；
（2）若f（x）＞a在x∈[﹣1，1]恒成立，求实数a的取值范围．
18. （10分） (2019高一上·青冈期中) 已知函数 .
（1）求的值；
（2）若，求的值.
19. （10分） (2019高三上·大同月考) 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .
（1）设点分别为曲线与曲线上的任意一点，求的最大值；
（2）设直线（为参数）与曲线交于两点，且，求直线的普通方程.
20. （15分） (2016高一上·临川期中) 已知函数是偶函数，g（x）=t•2x+4，
（1）求a的值；
（2）当t=﹣2时，求f（x）＜g（x）的解集；
（3）若函数f（x）的图象总在g（x）的图象上方，求实数t的取值范围．
21. （5分）(2017·成武模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ．
（Ⅰ）说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）直线C3的极坐标方程为θ=α0 ，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a．
22. （10分）已知函数f（x）=x3﹣3ax﹣1，a≠0，若f（x）在x=﹣1处取极值
（1）求a的值；
（2）若g（x）=f（x）﹣m有3个零点，求m的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、20-2、20-3、
21-1、22-1、
22-2、
第11 页共11 页。