机械振动与机械波2022年高考物理一轮复习真题考点分类训练(解析版)

2022年高考物理一轮复习真题考点分类训练
专题6 机械振动与机械波
一、多选题
1．（2021·山东高考真题）一列简谐横波沿x 轴传播，如图所示，实线为12s t =时的波形图，虚线为25s t =时的波形图。

以下关于平衡位置在O 处质点的振动图像，可能正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】AC
【解析】机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定性。

AB ．若机械波沿x 轴正方向传播，在12s t =时O 点振动方向竖直向上，则传播时间213s t t t ∆=-=满足
3
4
t T nT ∆=+（n =0，1，2，3…）
解得
12
s 43
T n =
+（n =0，1，2，3…） 当0n =时，解得周期
4s T =
A 正确，
B 错误；
CD ．若机械波沿x 轴负方向传播，在25s t =时O 点处于波谷，则
1
4
t T nT ∆=+（n =0，1，2，3…）
解得
12
s 41
T n =
+（n =0，1，2，3…）
当0n =时，解得周期
12s T =
C 正确，
D 错误。

故选AC 。

2．（2021·湖南）均匀介质中，波源位于O 点的简谐横波在xOy 水平面内传播，波面为圆。

t = 0时刻，波面分布如图（a ）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。

A 处质点的振动图像如图（b ）所示，z 轴正方向竖直向上。

下列说法正确的是（ ）
A ．该波从A 点传播到
B 点，所需时间为4s B ．6s t =时，B 处质点位于波峰
C ．8s t =时，C 处质点振动速度方向竖直向上
D ．10s t =时，D 处质点所受回复力方向竖直向上 E.
E 处质点起振后，12s 内经过的路程为12cm 【答案】ACE
【解析】A ．由图a 、b 可看出，该波的波长、周期分别为
λ = 10m ，T = 4s
则根据波速公式
v =
T
λ
= 2.5m/s 则该波从A 点传播到B 点，所需时间为
t =
102.5
x v =m/s = 4m/s A 正确；
B ．由选项A 可知，则该波从A 点传播到B 点，所需时间为4s ，则在t = 6s 时，B 点运动了2s ，即2
T
，则B 处质点位于波谷，B 错误； C ．波从AE 波面传播到C 的距离为
x =(105 - 10)m
则波从AE 波面传播到C 的时间为
t =
4.9s x
v
≈ 则t = 8s 时，C 处质点动了3.1s ，则此时质点速度方向向上，C 正确； D ．波从AE 波面传播到D 的距离为
()
10210m x =-
则波从AE 波面传播到C 的时间为
t =
1.7s x
v
≈ 则t = 10s 时，C 处质点动了8.3s ，则此时质点位于z 轴上方，回复力方向向下，D 错误； E ．由选项A 知
T = 4s ，12s = 3T
一个周期质点运动的路程为4cm ，则3T 质点运动的路程为12cm ，E 正确。

故选ACE 。

3．（2021·浙江高考真题）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。

则（ ）
A ．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B ．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C ．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D ．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同 【答案】AD
【解析】A ．根据共振的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果效果最好，而不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，选项A 正确；
B ．当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，则随着振动器频率的增加，
树干振动的幅度不一定增大，选项B 错误；
C ．打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率为树干的固有频率，所以粗细不同的树干频率不同，选项C 错误；
D ．树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，选项D 正确。

故选AD 。

二、单选题
4．（2021·广东高考真题）由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP 与横杆PQ 链接而成，P 、Q 为横杆的两个端点。

在道闸抬起过程中，杆PQ 始终保持水平。

杆OP 绕O 点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．P 点的线速度大小不变
B ．P 点的加速度方向不变
C ．Q 点在竖直方向做匀速运动
D ．Q 点在水平方向做匀速运动 【答案】A
【解析】A ．由题知杆OP 绕O 点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P 点绕O 点做匀速圆周运动，则P 点的线速度大小不变，A 正确；
B ．由题知杆OP 绕O 点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P 点绕O 点做匀速圆周运动，P 点的加速度方向时刻指向O 点，B 错误；
C ．Q 点在竖直方向的运动与P 点相同，相对于O 点在竖直方向的位置y 关于时间t 的关系为
y = l OP ⋅sin(6
π + ωt )
则可看出Q 点在竖直方向不是匀速运动，C 错误；
D ．Q 点相对于O 点在水平方向的位置x 关于时间t 的关系为
x = l OP ⋅cos(6
π
+ ωt ) + l PQ
则可看出Q点在水平方向也不是匀速运动，D错误。

故选A。

5．（2021·浙江高考真题）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。

在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。

因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。

下列说法正确的是（）
A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
【答案】C
【解析】AB．甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中分叉点是振动加强的位置，所以AB错误；CD．乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则乙图中分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的右侧终见不到明显的波形，所以C正确；D错误；
故选C。

6．（2021·浙江高考真题）两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。

已知频闪时间间隔为0.12s，下列说法正确的是（）
A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24m B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48s
C．绳上各点均做振幅相同的简谐运动D．两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48m 【答案】D
【解析】A ．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.48m ，选项A 错误； B ．从波形1到波形5经历的时间为1
2
T ，则
1
=40.12s 2
T ⨯ 可得简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为
T =0.96s
选项B 错误；
C ．绳上各点中加强点和减弱点振幅不相同，选项C 错误；
D ．AC 两点均为振动减弱点，则两波源到两点的距离只差分别为(21)2
n λ
+和
(21)2
n λ
-，则 两波源到A 点
和C 点的路程差之差的绝对值是
(21)(21)==0.48m 2
2
n n λ
λ
λ+-
-
选项D 正确。

故选D 。

三、填空题
7．（2021·广东高考真题）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。

现将小球向下拉动距离A 后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T 。

经8
T
时间，小球从最低点向上运动的距离_____
2
A （选填“大于”、“小于”或“等于”）；在4T
时刻，小球的动能______（选填“最大”或“最小”）。

【答案】小于 最大
【解析】[1]根据简谐振动的位移公式
2cos y A t T
π⎛⎫=-
⎪⎝⎭
则8
T
t =
时有 22sin 8T y A A T π⎛⎫
=-⨯= ⎪⎝⎭
所以小球从最低点向上运动的距离为
2221222
y A A A A -∆=-
=< 则小球从最低点向上运动的距离小于2
A。

[2]在4
T
t =
时，小球回到平衡位置，具有最大的振动速度，所以小球的动能最大。

8．（2021·全国高考真题）图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过0.3s 后，其波形曲线如图中虚线所示。

已知该波的周期T 大于0.3s ，若波是沿x 轴正方向传播的，则该波的速度大小为___________m/s ，周期为___________s ，若波是沿x 轴负方向传播的，该波的周期为___________s 。

【答案】0.5 0.4 1.2
【解析】（1）若波是沿x 轴正方向传播的，波形移动了15cm ，由此可求出波速和周期：
10.15
m /s 0.5m /s 0.3
v =
=
10.2
s 0.4s 0.5
T v
λ
=
=
=
（2）若波是沿x 轴负方向传播的，波形移动了5cm ，由此可求出波速和周期：
20.051
m /s m /s 0.36
v =
= 20.2
s 1.2s
1
6
T v
λ
=
=
= 9．（2021·河北高考真题）如图，一弹簧振子沿x 轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A 点，2s 后第一次到达B 点，已知振子经过A 、B 两点时的速度大小相等，2s 内经过的路程为0.4m 。

该弹簧振子的周期为________s ，振幅为______m 。

【答案】4 0.2
【解析】[1]根据简谐运动对称性可知，振子零时刻向右经过A 点，2s 后第一次到达B 点，已知振子经过A 、
B 两点时的速度大小相等，则A 、B 两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期的运动，则周期为
24s T t ==
[2]从A 到B 经过了半个周期的振动，路程为0.4m s =，而一个完整的周期路程为0.8m ，为4个振幅的路程，有
40.8m A =
解得振幅为
0.2m A =
四、解答题
10．（2021·全国高考真题）均匀介质中质点A 、B 的平衡位置位于x 轴上，坐标分别为0和x B =16cm 。

某简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为v =20cm/s ，波长大于20cm ，振幅为y =1cm ，且传播时无衰减。

t =0时刻A 、B 偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t =0.6s 两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。

已知在t 1时刻（t 1>0），质点A 位于波峰。

求 （i ）从t 1时刻开始，质点B 最少要经过多长时间位于波峰； （ii ）t 1时刻质点B 偏离平衡位置的位移。

【答案】（i ）0.8s ；（ii ）-0.5cm
【解析】（i ）因为波长大于20cm ，所以波的周期
1.0s T v
λ
=
>
由题可知，波的周期是
2 1.2s T t =∆=
波的波长
24cm vT λ==
在t 1时刻（t 1>0），质点A 位于波峰。

因为AB 距离小于一个波长，B 到波峰最快也是A 的波峰传过去，所以 从t 1时刻开始，质点B 运动到波峰所需要的最少时间
10.8s AB
x t v
=
= （ii ）在t 1时刻（t 1>0），由题意可知，此时图象的函数是
cos
(cm)12
y x π
=
t 1时刻质点B 偏离平衡位置的位移
()cos
cm 0.5cm 12
B B y x π
==-。