新湘教版九年级数学上册导学案 ：反比例函数的复习

新湘教版九年级数学上册导学案：反比例函数的复习
【学习目标】
1．掌握反比例函数的概念和性质，体会反比例函数与图形的联系.
2．通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律.
3．让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力.
重点难点
重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用.
难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法.
【复习导学】
阅读教材P2-15的内容回答下列问题：
1. 一般地，形如（）的函数称为反比例函数.（其中，自变量x的取值范围为）反比例函数解析式还可以表示为和 .
2. 填表：
3. 利用反比例函数的知识解决实际问题，首先列出，利用法求出解析式，再根据解析式解得.
【探究展示】
（一）合作探究
1. 下列函数：①31-=xy ； ②x y -=5； ③x y 52-=； ④)0(2≠=a a x
a y 为常数且；其中 是反比例函数
2.已知反比例函数的图象经过点A （-6，-3）.
（1）求这个函数的解析式；
（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y 随自变量x 的增大如何变化？
（二）展示提升
1. 已知物体的质量m （kg ）、密度ρ（kg/m 3）与体积V （m 3）满足关系式：m=ρV
（1）当质量m 一定时，物体的体积V 与它的密度ρ之间有怎样的函数关系？
（2）质量均为1kg 的铁块与泡沫块，哪个体积大？为什么？（铁的密度大于泡沫的密度）
【知识梳理】
1.本节课主要复习了哪些内容？
2.通过思考与交流，你有哪些方面的提高？
【当堂检测】
A．b1＜b2 B．b1 = b2 C．b1＞b2 D．大小不确定
4. 某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与
它所受的牵引力F（牛）
之间的函数关系如图所示：
（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；
（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？.
【学后反思】
通过本节课的学习，
1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？。