无锡市六年级上册数学应用题期末试卷训练经典题目(2)

无锡市六年级上册数学应用题期末试卷训练经典题目(2) 一、六年级数学上册应用题解答题
1．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的1
3
和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树
的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？
2．一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3:2。

广州到韶关两地相距多少千米？（用方程解）
3．农夫将苹果树种在正方形果园里，为了保护苹果树，他在苹果树周围种了一些针叶树。

下图表示了不同列数的苹果树和针叶树数量的变化情况。

（1）完成下面的表格。

n苹果树数针叶树数
8
4
5
（2）如果用n表示苹果树的列数，当苹果树和针叶树的棵数相等时，n的值是多少？（3）农夫想用更多的树苗做一个更大的果园，当果园扩大时，哪一种树会增加的比较快？为什么？
4．下图中，涂色部分甲比乙的面积大2
11.25cm。

求BC的长。

5．实验小学举行科技大赛，五年级上交作品15件，六年级比五年级多交1
5。

两个年级共
交了多少件作品？
6．小明和小丽原来存款数量的比是4：3，现在小明取出自己存款的40%还多100元，小
丽存进500元，现在小丽的存款比小明多900元，小明取出存款多少元？
7．下图中的阴影部分是由两个大小不同的正方形重叠而成的，图中阴影部分的面积是40平方米，若以O点为圆心，分别以两个正方形的边长作半径，画出一个圆环，这个圆环的面积是多少平方米？
8．（1）某大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方）。

请你借助圆规等学具，选择相对合理数据画出这种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹），并将正方形外的部分涂上阴影。

（提示：在圆中画一个最大的正方形）
（2）如果圆桌的直径是1米，那么图中阴影部分的面积是多少平方米？
9．一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5千米处相遇．已知快、慢车的速度比是3：2，甲、乙两站相距多少千米？（用方程解）
10．北街小学六年级上学期男生人数占总人数的53%。

今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，这时女生占总人数的48%。

北街小学六年级现在有多少名学生？
11．按照下图方式摆放餐桌和椅子。

照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）
12．工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，这时已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，这条水渠长多少米？
13．赵叔叔加工一批零件，计划每小时加工125个，6小时完成，实际工作效率提高20%。

实际多少时间可以完成？
14．某服装店将两件不同的衣服都以每件120元的价格出售，与进价相比，结果一件赚了20%，另一件亏了20%。

服装店老板出售这两件衣服是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少元？
15．修路队三天刚好修完一条路，已知第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米，这条路共有多少米？
16．宝龙城市广场某商铺计划开展购物满千元即可参加飞镖投奖的活动，工作人员用一个半径60厘米的圆形木板制作了一个镖盘。

（本题 取3）
（1）如图1，这个镖盘的面积是________平方厘米。

（2）如图2，如果投中阴影部分获一等奖，投中空白部分获二等奖，如果没投中，可重新投掷，直至投中为止，求获一等奖的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数）（3）如图3，已知扇形AOB的圆心角是90 ，四边形ABCD是商家打算增设的一块“双倍奖金”区域，求获得1000元奖金的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数）17．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。

在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。

（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。

（2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。

18．佳惠超市按商品标价的80%进行促销。

光明小学在此超市按促销价购买了200支钢笔，共付2040元。

（1）每支钢笔的标价是多少元？
（2）如果每支钢笔超市的进价是8.5元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的？
19．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？
20．仔细观察下面的点子图，看看有什么规律．
（1）根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填．
（2）探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是；第10个点子图中的点子数是．
21．依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的3
8，第二个小时走了剩下路程的
1
4
，已知
第一个小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？
22．快车从甲地到乙地要行10小时，慢车从乙地到甲地要行15小时。

两车同时从甲、乙两地出发，相向而行，4小时后两车还相距200km。

甲、乙两地相距多少千米？
23．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？
24．张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张明比李
丽多做了1
11
．他们两人各做了多少道题？
25．一份稿件，甲5小时先打了1
5
，乙6小时又打了剩下稿件的1
2
，最后剩下的一些由
甲、乙两人合打，还需多少小时完成？
26．如图，一只狗被一根12米长的绳子拴在一建筑物的墙角上，这个建筑的平面图是边长为10米的正方形，狗不能进入建筑物内活动．求狗所能活动到的地面部分的面积．（精确到1平方米）
27．一个工程队修一条公路，第一天修45米，第二天修全长的1
4
，第二天修的米数又恰好
比第一天多1
5
，这条公路全长多少米？
28．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？
29．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人多少人？
30．将一堆书本计划全部分给甲、乙、丙三个小朋友。

原计划甲、乙、丙三人所得书本数之比为5∶4∶3。

实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为7∶6∶5，其中有一位小朋友比原计划少得了3本书。

那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？
31．客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3，相遇后货车提高速度，比相遇前每小时多行35千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地。

已知客车从甲地到乙地一共用了6.5小时，甲、乙两地相距多少千米？
32．小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是1:3:4，他们储蓄的平均钱数是320元。

小英储蓄了多少钱？
33．小红和小兰都积攒了一些零用钱，她们所积攒的零用钱的比是5：3．在“支援灾区，
奉献爱心”的捐款活动中，小红捐了26元，小兰捐了10元，这时她们剩下的钱数相等．小红原来有多少钱？
34．王叔叔12月份接到加工一批零件的任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零
件个数的比是1∶3，第二周加工了总任务的1
3
，已知两周一共加工了140个零件。

王叔叔
接到的任务是一共要加工多少个零件？
35．聪聪读一本故事书，读完的页数比这本书总页数的1
3
还多20页。

此时，读完的页数与
未读页数的比是5:7，这本书一共有多少页？
36．张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1：4，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2：3，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是3：5，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？
37．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天。

现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成。

工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元。

如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？
38．如图，长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，E、F为 AB边上的三等分点，某时刻，甲从A点出发沿长方形逆时针运动，与此同时，乙、丙分别从E、F出发沿长方形顺时针运动。

甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，他们出发后12分钟，三人所在位置的点的连线第一次构成长方形中最大的三角形，那么再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形？
39．根据下列信息回答问题。

印刷厂的纸是以“令”来卖的。

一令是500张。

最普通的纸张是A4纸。

A系列纸张是以A0尺寸为基础的，而A4纸是其中的一部分。

一张A0纸的规格为1189毫米×841毫米，差不多有1平方米。

如右图所示，A1纸是A0纸的一半，A2纸是A1纸的一半，A3纸是A2纸的一半，等等。

（1）需要多少张A4纸才能覆盖住一张A0纸？（）
①8 ②16 ③32 ④64
（2）—张A5纸较长那条边的长度大约是多少？（）
①420mm ②297mm ③210mm ④149mm
40．如图，已知三角形OAB的面积是18平方厘米，求阴影部分的面积．
41．“外方内圆”是中国建筑中经常能见到的设计，而且“外方”与“内圆”的面积比是固定的。

（1）如图所示，“内圆”的半径是r，它的面积是________；“外方”的面积是________。

（用含有字母的式子表示以上结果）
（2）所以，S外方：S内圆=________：________。

（3）如图中正方形的面积是20平方厘米，那么图中“内圆”的面积是多少平方厘米？42．一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段路程后，离郑州还有135千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程和未行路程的比是3∶2，濮阳与郑州相距多少千米？
43．一辆汽车从甲地开往乙地，行了一段路程后，离乙地还有180km，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3:2．甲、乙两地相距多少千米？
44．有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有：791、275、362、612。

问：第二层楼表示哪个三位数？
45．甲商品的价格比乙商品高20%，乙商品的价格比丙商品低25%，甲商品比丙商品便宜了百分之几？
46．已知下面三个图中大正方形的边长相等。

常常有人说，图中阴影部分的面积相等，但很少有人说清楚为什么。

请根据你所学的知识证明这个结论，并且尽可能让你的理由充分一些，结论可信一些，说理过程清楚一些。

47．学习与思考：问题探究。

如图，已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 的中点，连接BE、DF，四边形EBFD 与四边形ABCD 的面积之比是多少？
48．商店购进一批自行车，购入价为每辆420元，卖出价为每辆500元，当卖出自行车的4
5
多20辆时，已获得全部成本，当自行车全部卖完时，共盈利多少元？
49．水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的重量比是1：3，这批橘子重多少千克？
50．
为了绿化校园，某校购买了一批树苗，由四、五、六三个年级共同种植，五年级种植了这批树苗的多2棵，六年级种植了这批树苗的少1棵，四年级种植了剩下的10棵．五、六年级分别种植了多少棵？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、六年级数学上册应用题解答题
1．桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵
【分析】
将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的1
3
＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵
的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹果树棵数；根据梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数×梨树对应分率＝梨树棵数。

【详解】
桃树：
1 5040%1
3
⎛⎫
÷÷-
⎪
⎝⎭
()=50 1.21÷- =500.2÷ 250=（棵）
苹果树：250＋50＝300（棵） 梨树：2
300=2003
⨯（棵）
答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。

【点睛】
部分数量÷对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。

2．350千米 【分析】
分析题干，根据这时已行路程与未行路程的比是3∶ 2，则未行路程占全程的
2
5
，而全程的2
5
与全程的20%的和是210千米，可得到等量关系广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋2
5
）＝210，据此列出方程解答即可。

【详解】
解：设广州到韶关两地相距x 千米。

220%2105x ⎛
⎫+= ⎪⎝
⎭
3
2105
x = 333210555
x ÷=÷ 350x =
答：广州到韶关两地相距350千米。

【点睛】
本题考查列方程解决问题、百分数、比的意义，解答本题的关键是根据题意找到等量关系：广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋2
5
）＝210。

3．（1）
（3）当n ＜4时，针叶树的数量会增加的比较快。

当n ＞4时，苹果树的数量会增加的比
较快。

因为，果园扩大时，列数每增大1列，由n 增加到n+1；苹果树的数量会增加（n+1）2-n 2=2n+1棵，针叶树的数量总是固定增加8棵。

那么当2n+1＜8，即n ＜4时，针叶树的数量会增加的比较快；当2n+1＞8，即n ＞4时，n 越大苹果树的数量会增加的越快。

【详解】 略 4．6厘米 【分析】
因为涂色部分甲比乙的面积大211.25cm ，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm 2，即半圆面积－三角形面积＝11.25cm 2，所以三角形面积＝半圆面积－11.25，通过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出BC 的长。

【详解】
根据分析，列式如下： [3.14×（10÷2）2÷2－11.25]×2÷10 ＝[39.25－11.25]×2÷10 ＝28×2÷10 ＝5.6（厘米）
答：BC 的长是5.6厘米。

【点睛】
本题考查与圆形和三角形相关的计算，找到半圆面积－三角形面积＝11.25cm 2是解答本题的关键。

5．33件 【分析】
六年级比五年级多交15，说明六年级作品占五年级作品的115⎛⎫
+ ⎪⎝⎭
，据此求出六年级作品数
量，最后求两个年级共交了多少件作品即可。

【详解】 1151515⎛⎫
+⨯+ ⎪⎝⎭
＝15＋18 ＝33（件）
答：两个年级共交了33件作品。

【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到六年级作品数占五年级作品数的几分之几。

6．900元 【详解】
解：设小明和小丽原来存款各是4x 元、3x 元， 3x+500＝4x×（1﹣40%）﹣100+900 3x+500＝2.4x+800
3x＝2.4x+300
0.6x＝300
x＝500
4x＝4×500＝2000
2000×40%+100
＝800+100
＝900（元）
答：小明取出存款900元。

7．6平方米
【分析】
阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，而圆环的面积=π（大圆半径2-小圆半径2），大圆半径=大正方形的边长，小圆半径=小正方形的边长，所以大圆半径2=大正方形的面积，小圆半径2=小正方形的面积，所以圆环的面积=π×阴影部分的面积，据此作答即可。

【详解】
解：设大正方形边长为R，小正方形边长为r，则S阴=R2-r2=40（m2）
S圆环=π（R2-r2）=125.6（m2）
答：这个圆环面积是125.6平方米。

8．（1）
（2）0.285平方米
【详解】
略
9．50千米
【详解】
5×2=10（千米）
设慢车行了x千米，则快车行了（x+10）千米，则有：
（x+10）：x=3：2
3x=（x+10）×2
3x=2x+20
x=20
20+10=30（千米）
20+30=50（千米）
答：甲、乙两站相距50千米
10．300人
今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，说明这时总人数不变；上学期女生占总人数的1－53%＝47%，这时女生占总人数的48%，说明转入的3名女生占总人数的48%－47%＝1%，据此求出六年级总人数。

【详解】
3÷[48%－（1－53%）]
＝3÷1%
＝300（人）
答：北街小学六年级现在有300名学生。

【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是理解两个时间段六年级总人数未发生变化。

11．8张
【分析】
设有n张桌子，根据桌子数量×4＋2＝能坐的人数，列出方程解答即可。

【详解】
解：设有n张桌子。

4n＋2＝34
4n＝32
n＝8
答：要坐34位客人需要8张餐桌。

【点睛】
关键是看懂图示，找到等量关系。

12．420米
【分析】
第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，此时两天挖好两个全长的20%多72
米，已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，已经挖好的部分占全长的
4
43
＋
，则72米对应的
分率是全长的
4
43
＋
去掉两个20%，用分量÷分率即可求出全长。

【详解】
72÷（
4
43
＋
－20%－20%）
＝72÷6 35
＝72×35 6
＝420（米）
答：这条水渠长420米。

【点睛】
要分析找准单位“1”的量及72米所对应的分率。

【分析】
计划每小时加工125个，即为工作效率，实际工作效率提高20%，那么每小时完成150个，求出工作总量，然后除以实际的工作效率，得到实际的时间。

【详解】
()
125120%
⨯+
=⨯
125 1.2
=（个）
150
⨯÷
1256150
=÷
750150
=（小时）
5
答：实际5小时可以完成。

【点睛】
工作时间工作总量工作效率，随后也可以按照正反比例求
本题考查的是工程问题，=÷
解。

14．亏了亏了10元
【详解】
120-120÷（1+20%）=20（元）
120÷（1-20%）-120=30（元）
20＜30
所以亏了
30-20=10（元）
答：服装店老板出售这两件衣服亏了，亏了10元。

15．70米
【分析】
把总的工作量看做单位“1”，根据“第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米”，先求出（30＋5）米对应的单位“1”的量，进一步求出单位“1”的量即这条路共有的米数。

【详解】
（30＋5）÷（1－25%－25%）
＝35÷50%
＝70（米）
答：这条路共有70米。

【点睛】
解决此题关键是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的总米数所占的分率，进一步求得单位“1”的量即这条路共有的米数。

16．（1）10800
（2）11.1%
（3）0.9%
（1）利用圆的面积公式，列式计算出镖盘的面积；
（2）先将阴影部分面积求出来，再利用除法求出获一等奖的可能性大小；
（3）将四边形和一等奖的重叠区域的面积求出来，再除以镖盘的面积，得到获得1000元奖金的可能性大小。

【详解】
（1）3×602
＝3×3600
＝10800（平方厘米）
所以，这个镖盘的面积是10800平方厘米。

（2）阴影部分面积：
3×（60－40）2
＝3×400
＝1200（平方厘米）
1200÷10800×100%≈11.1%
答：获一等奖的可能性大小是11.1%。

（3）1200÷4－20×20÷2
＝300－200
＝100（平方厘米）
100÷10800×100%≈0.9%
答：获得1000元奖金的可能性大小是0.9%。

【点睛】
本题考查了圆的面积计算和可能性的大小，熟练运用可能性大小的求解方法是解题的关键。

17．（1）17.5%；（2）24元
【分析】
（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；
（2）假设每个小号玩具熊应定价x 元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）÷成本×100%＝25%列方程解答即可。

【详解】
（1）54701510070⨯+⨯-（）
＝3780＋450
＝4230（元）
（4230－3600）÷3600×100%
＝630÷3600×100%
＝0.175×100%
＝17.5%
答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。

（2）解：设小号玩具熊应定价x元。

100－70＝30（个）
（54×70＋30x－3600）÷3600×100%＝25%
3780＋30x－3600＝3600×25%
180＋30x＝900
30x＝900－180
30x＝720
x＝24
答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。

【点睛】
认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率＝利润÷成本×100%。

18．（1）12.75元
（2）20%
【分析】
（1）用总价除以钢笔数量，求出每支钢笔售价，再用每支钢笔的售价除以它占原标价的百分率，求出每支钢笔标价；
（2）先算出每支钢笔的售价，再用售价比进价多的部分除以进价，求出超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的。

【详解】
（1）2040÷200÷80%
＝10.2÷80%
＝12.75（元）
答：每支钢笔的标价是12.75元。

（2）（2040÷200－8.5）÷8.5
＝1.7÷8.5
＝20%
答：超市是在进价基础上加价百分之二十将这200支钢笔卖给光明小学的。

【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是理解按80%进行促销是指售价占标价的百分之八十。

19．57平方米
【解析】
【分析】
如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的，由于正方形的面积是
1×1＝1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是平方米，即r2÷2＝，可求得r2是，进而求得圆桌的面积，再求出面积差．
【详解】
连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：
每一条直角边都是圆的半径；
正方形的面积：1×1＝1（平方米）
小等腰直角三角形的面积就是平方米
即：r2÷2＝，r2＝；
圆桌的面积：3.14×r2
＝3.14×
＝1.57（平方米）；
1.57﹣1＝0.57（平方米）；
答：圆桌的面积比原来小方桌的面积多0.57平方米．
20．（1）
（2）27；65
【详解】
（2）第6个点子图中的点子数是：
2+3+4+5+6+7
＝2+5+（3+7+4+6）
＝27（个）
第10个点子图中的点子数是：
2+3+4+5+6+7+8+9+10+11
＝13×5
＝65（个）
答：第6个点子图中的点子数是27个，第10个点子图中的点子数是65个．
21．8千米
【分析】 第二个小时走了剩下路程的
14，也就是58的 14，求出第一个小时比第二个小时多走了1050米相当于是全程的
732
，量率对应求出依依家与外婆家的距离。

【详解】
31184
⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ 5184
=⨯ 532= 351050832⎛⎫÷- ⎪⎝⎭ 7105032
=÷ 4800=（米）
4800米＝4.8千米
答：依依家与外婆家相距4.8千米。

【点睛】
本题考查的是分数除法应用题，一个量除以其所占单位“1”的分率，求得单位“1”是多少。

22．600千米
【分析】
甲、乙两地间的距离看作单位“1”，时间分之一可以看成速度，快车速度看作
110，慢车速度看作115
，用速度和×时间＝行驶路程，求出4小时行驶了全程的对应分率，用200千米÷对应分率即可。

【详解】 （110＋115
）×4 ＝16
×4 ＝23
200÷（1－2
3
）
＝200÷1 3
＝600（千米）
答：甲、乙两地相距600千米。

【点睛】
关键是确定单位“1”，理解速度、时间、路程之间的关系，找到相距200千米的对应分率。

23．12张
【分析】
第一张桌子可以坐6人；
拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人；
拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人；
故n张桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2．
【详解】
解：设第n张桌子可以坐50人．
4n＋2＝50
n＝12
答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人．
24．李丽做了110道，张明做了120道
【详解】
解法一
李丽：230÷（1+1
11
+1）=110（道）张明：230−110=120（道）
解法二
解：设李丽做了x道题．
x+x（1+1
11
）=230
x=110
张明：110×（1+1
11
）=120（道）
答：李丽做了110道，张明做了120道．
25．
3
3
4
小时
【分析】
将整份稿件看作整体“1”，甲5小时打了1
5
，所以甲的工作效率是：
11
5
525
÷=；乙6小时
打了剩下稿件的1
2，即
1
(1)
5
-的1
2
，所以乙的工作效率是：
111
(1)6
5215
-⨯÷=。

最后甲乙
两人合打的工作量也是
1
(1)
5
-的1
2
，工作效率是两人的工作效率之和，然后再根据“工作时
间＝工作总量÷工作效率”来计算他们所需要的时间。

【详解】 11111(1)5(1)652552⎡⎤-⨯÷÷+-⨯÷⎢⎥⎣⎦
411416522552⎡⎤=⨯÷+⨯÷⎢⎥⎣⎦
21152515⎡⎤=
÷+⎢⎥⎣⎦ 28575
=÷ 334
=（小时） 答：还需334
小时完成。

【点睛】
本题考查工程问题，找到甲乙两人的工作效率非常关键。

26．345平方米
【详解】
如图所示：
34×3.14×122+2×14
×3.14×（12﹣10）2 ＝108×3.14+2×3.14
＝110×3.14
≈345（平方米）
答：狗所能活动到的地面部分的面积345平方米．
27．216m
【详解】
1145121654
m ⨯+÷=（）（） 答：这条公路全长216米．
28．7500立方厘米
【分析】
这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。

【详解】
240÷4＝60（厘米）
60×
5
543
++
＝25（厘米）
60×
3
543
++
＝15（厘米）
60×
4
543
++
＝20（厘米）
25×15×20
＝375×20
＝7500（立方厘米）
答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。

【点睛】
本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5∶3∶4分配的总量指的是1条长＋1条宽＋1条高的和是解题的关键。

29．99人
【解析】
【详解】
45﹣36=9(人)
120%：1=6：5
9÷(6﹣5)×(6+5)
=9×11
=99(人)
答：乙车间共有工人99人．
30．甲；42本
【分析】
将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数÷减少的分率求出总本数，总本数×实际所得本数分率＝实际得到的本数。

【详解】
原计划：
甲：5÷（5＋4＋3）＝5÷12＝
5 12
乙：4÷12＝1 3
丙：3÷12＝
14
实际： 甲：7÷（7＋6＋5）＝7÷18＝
718
乙：6÷18＝13 丙：5÷18＝518 512＞718，14＜518
，甲的分率变小。

3÷（
512－718） ＝3÷136
＝108（本） 108×718
＝42（本） 答：少得3本书的是甲小朋友，他实际得到书本是42本。

【点睛】
关键是理解比意义，确定单位“1”，通过分率的变化确定变少的小朋友，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

31．390千米
【分析】
根据题意，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3，那速度比也是4:3，设客车速度是x ，则货车速度是34
x ，两车相遇时共同行驶的时间是46.57⨯，相遇后客车、货车共同行驶的时间是36.57⨯，则客车行驶全程的距离6.5x 等于货车相遇时行驶的距离3134427
x ⨯⨯加货车相遇后行驶的距离33(35) 6.547
x +⨯⨯，据此列方程解答。

【详解】
由题意知，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3，那么速度比也是4:3。

解：设客车速度是x ，则货车速度是34
x 。

34336.5(35) 6.5 6.54747
x x x ⨯⨯++⨯⨯= 313431331331335427427272
x x x ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= 3911719513145622
x x x ++= 1561171953645656256x x x ++=
273195364
56256x x += 364273195
56562x x -= 91195562x = 19556
291
x =
⨯ 60x =
6.5 6.560390x =⨯=
答：甲、乙两地相距390千米。

【点睛】
解答本题要注意两点：①相遇时两车行驶路程比，也是速度比。

②找出客车和货车的行驶路程等量关系式。

明确这两点，本题才能得以解答。

32．360元 【分析】
他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。

【详解】
()3203134⨯÷++ 9608=÷ 120=（元） 1203360⨯=（元）
答：小英储蓄了360元钱。

【点睛】
本题考查的是按比分配问题，按比分配问题与和倍问题类似，先求出一份量，再计算多份量。

33．40元 【分析】
因为她们剩下的钱数相等，所以小红比小芳多捐的钱数等于原来小红比小芳多攒的钱数，求出1份的钱数，即可求出小红原来的钱数． 【详解】 26﹣10=16（元） 16÷（5﹣3）=8（元） 8×5=40（元）；
或：（26﹣10）÷（5﹣3）×5 =16÷2×5， =8×5， =40（元）；
答：小红原来有40元钱．
34．240个 【分析】
根据条件“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”可知，第一周完成的占全部任务的
131+＝1
4
，然后用两周一共加工的零件总个数÷两周一共加工的占总个数的分率＝要加工的零件总个数，据此列式解答。

【详解】 第一周完成了131+＝14
140÷（14
＋13） ＝140÷712 ＝140×
127
＝240（个）
答：王叔叔接到的任务是一共要加工240个零件。

【点睛】
题目中不易理解的一句话是“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”，我们需要依据比与分数的关系，把它转化成一个表示第一周完成的零件个数占零件总数的分率。

35．240页 【分析】
可设这本书一共有x 页，根据读完的页数与未读页数的比是5:7可知，已读的页数是整本书的
557+；据此根据已读的页数又是这本书总页数的1
3
还多20页列方程，求解即可。

【详解】
解：设这本书一共有x 页。

1520357x x +=+ 1
2012
x = 240x =
答：这本书一共有240页。

【点睛】
列方程解应用问题，认真读题，找出等量关系，列出方程是解题关键。

36．720个 【详解】 90÷（1﹣
11+4﹣22+3﹣33+5）×11+4。