九年级数学上册22.3实践与探索教学全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
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探 究1
有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患 了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？ 分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人．
开始有一人患了流感，第一轮传染源就是这个
人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有
__x___1__人患了流感； 第二轮传染中，这些人中每个人又传染了x个
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练习:
如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一 主要目标B， 在B正东方向200海里处有一主要目标C，小岛 D位于AC中点，岛上有一补给码头： 小岛F位于BC上且恰好 处于小岛D正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航， 普通补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲 将一批物品送达军舰．
人，用代数式示，第二轮后公有__x__x__1__人患了流感．
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列方程 1＋
解方程，得x+x(1+x)=121 x1=__1_0__, x2=_－__1_2.
平均一个人传染了__1_0_个人．
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思索
假如按照这么传染速度，三轮传染后有多少人患流感？
三轮传染总人数为：( 1+x ) + x( 1+x ) + x·x( 1+x )
=(1+10)+10(1+10)+10×10(1+1 0=)11+110+1100 =1221 平均每人传染10人，第二轮传染人数是110人， 第三轮为10×110＝1100，三轮共传染了 1+10+110+1100＝1221人
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探 究2
两年前生产1吨甲种药品成本是5000元，生产1吨乙 种药品成本是6000元，伴随生产技术进步，现在生 产1吨甲种药品成本是3000元，生产1吨乙种药品成 本是3600元，哪种药品成本年平均下降率较大？
2x=1≈3000.2025，x2≈1.775
依据问题实际意义，甲种药品成本年平均下降率约为 22.5％
7/12
设乙种药品下降率为y 列方程 6000 ( 1－y )2 = 3600
解方程，得
乙种药品成本年 平均下降率是多 少？请比较两种 药品成本年平均
下降率．
y1≈0.225，y2≈－1.775
(1)小岛D和小岛F相距多少海里? (2)已知军舰速度是补给船2倍， 军舰在由B到C途中与补给船相遇于E 处， 那么相遇时补给船航行了多少海 里?（结果准确到0.1海里）
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分析：（1）因为依题意可知△ABC是等腰直角三角形， △DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，所 以由勾股定理便可求DF长．（2）要求补给船航行距离 就是求DE长度，DF已求，所以，只要在Rt△DEF中， 由勾股定理即可求．
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分析： 轻易求出，甲种药品成本年平均下降额为：
（5000－3000）÷2＝1000（元） 乙种药品成本年平均下降额为：
（6000－3600）÷2＝1200（元） 显然，乙种药品成本年平均下降额较大．不过年平均 下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数）．
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设甲种药品成本年平均下降率为x，则一年后甲种药 品成本为5000（1－x）元，两年后甲种药品成本为 5000（1－x）2元，于是有 解方程，得: 5000（1－x）
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依据问题实际意义，乙种药品成本年平均下降率约为
22.5％。
甲乙两种药品成本平均下降率相同，都是22.5％
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思索
经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大药品，它 成本下降率一定也较大吗？应怎样全方面地比较几个对象 改变情况？ 得到结论就是：甲乙两种药品平均下降率相同
成本下降额较大药品，它成本下降率不一定较大． 不但要考虑它们平均下降额，而且要考虑它们平均下降 率．
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解：（1）连结 DF，则 DF⊥BC
∵AB⊥BC，AB=BC=200 海里．
∴AC= 2 AB=200 2 海里，∠C=45° ∴CD= 1 AC=100 2 海里
2
DF=CF， 2 DF=CD
∴DF=CF= 2 CD= 2 ×100 2 =100（海里）
2
2
所以，小岛 D 和小岛 F 相距 100 海里．
探 究1
有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患 了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？ 分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人．
开始有一人患了流感，第一轮传染源就是这个
人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有
__x___1__人患了流感； 第二轮传染中，这些人中每个人又传染了x个
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练习:
如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一 主要目标B， 在B正东方向200海里处有一主要目标C，小岛 D位于AC中点，岛上有一补给码头： 小岛F位于BC上且恰好 处于小岛D正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航， 普通补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲 将一批物品送达军舰．
人，用代数式示，第二轮后公有__x__x__1__人患了流感．
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列方程 1＋
解方程，得x+x(1+x)=121 x1=__1_0__, x2=_－__1_2.
平均一个人传染了__1_0_个人．
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思索
假如按照这么传染速度，三轮传染后有多少人患流感？
三轮传染总人数为：( 1+x ) + x( 1+x ) + x·x( 1+x )
=(1+10)+10(1+10)+10×10(1+1 0=)11+110+1100 =1221 平均每人传染10人，第二轮传染人数是110人， 第三轮为10×110＝1100，三轮共传染了 1+10+110+1100＝1221人
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探 究2
两年前生产1吨甲种药品成本是5000元，生产1吨乙 种药品成本是6000元，伴随生产技术进步，现在生 产1吨甲种药品成本是3000元，生产1吨乙种药品成 本是3600元，哪种药品成本年平均下降率较大？
2x=1≈3000.2025，x2≈1.775
依据问题实际意义，甲种药品成本年平均下降率约为 22.5％
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设乙种药品下降率为y 列方程 6000 ( 1－y )2 = 3600
解方程，得
乙种药品成本年 平均下降率是多 少？请比较两种 药品成本年平均
下降率．
y1≈0.225，y2≈－1.775
(1)小岛D和小岛F相距多少海里? (2)已知军舰速度是补给船2倍， 军舰在由B到C途中与补给船相遇于E 处， 那么相遇时补给船航行了多少海 里?（结果准确到0.1海里）
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分析：（1）因为依题意可知△ABC是等腰直角三角形， △DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，所 以由勾股定理便可求DF长．（2）要求补给船航行距离 就是求DE长度，DF已求，所以，只要在Rt△DEF中， 由勾股定理即可求．
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分析： 轻易求出，甲种药品成本年平均下降额为：
（5000－3000）÷2＝1000（元） 乙种药品成本年平均下降额为：
（6000－3600）÷2＝1200（元） 显然，乙种药品成本年平均下降额较大．不过年平均 下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数）．
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设甲种药品成本年平均下降率为x，则一年后甲种药 品成本为5000（1－x）元，两年后甲种药品成本为 5000（1－x）2元，于是有 解方程，得: 5000（1－x）
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依据问题实际意义，乙种药品成本年平均下降率约为
22.5％。
甲乙两种药品成本平均下降率相同，都是22.5％
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思索
经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大药品，它 成本下降率一定也较大吗？应怎样全方面地比较几个对象 改变情况？ 得到结论就是：甲乙两种药品平均下降率相同
成本下降额较大药品，它成本下降率不一定较大． 不但要考虑它们平均下降额，而且要考虑它们平均下降 率．
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解：（1）连结 DF，则 DF⊥BC
∵AB⊥BC，AB=BC=200 海里．
∴AC= 2 AB=200 2 海里，∠C=45° ∴CD= 1 AC=100 2 海里
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DF=CF， 2 DF=CD
∴DF=CF= 2 CD= 2 ×100 2 =100（海里）
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所以，小岛 D 和小岛 F 相距 100 海里．