淮安市九年级上学期期中数学试卷

淮安市九年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）设α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，则αβ的值是（）
A . 2
B . 1
C . ﹣2
D . ﹣1
2. （2分）方程x2=2x-3的根的情况是（）
A . 有一个实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 有两个不相等的实数根
D . 没有实数根
3. （2分）关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a值为（）
A . 1
B . -1
C . 1或-1
D .
4. （2分） (2019八下·未央期末) 符 .则下列不等式变形错误的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2014·百色) 已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（）
A . 2
B . 0
C . 0或2
D . 0或﹣2
6. （2分）下列命题中是真命题的是（）
A . 相等的两个角是对顶角
B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C . 在同一平面内，如a∥b ， b∥c ，则a∥c
D . 若a＞b ，则﹣a＞﹣b
7. （2分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣10x+21=0的根，则该三角形的周长为（）
A . 14
B . 10
C . 10或14
D . 以上都不对
8. （2分） (2016九上·海原期中) 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）
A . 11
B . 13
C . 11或13
D . 不能确定
9. （2分）已知方程x2－5x＋4＝0的两根分别为⊙O1与⊙O2的半径，且O1O2＝3，那么这两个圆的位置关系是（）
A . 相交
B . 外切
C . 内切
D . 相离
10. （2分）用反证法证明“a＜b”，对应的假设是（）
A . a＜b
B . a＞b
C . a≤b
D . a≥b
二、填空题 (共10题；共11分)
11. （1分）已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是________
12. （1分） (2019八下·秀洲月考) 如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2 ，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为m，由题意列得方程________．
13. （1分） (2019九下·温州模拟) 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意可列出方程________.
14. （1分）已知一组数列：…，记第一个数为a1 ，第二个数为a2 ，…，第n个数为an ，若an是方程的解，则n=________．
15. （1分）(2016·随州) 已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2﹣8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为________．
16. （1分）一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角是________.
17. （2分）如图，直径为13的⊙E，经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OA ＞OB）的长分别是方程x2+kx+60=0的两根．
（1）OA：OB=________ ；
（2）若点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当△BOC∽△BDA时，点D的坐标为________ ．
18. （1分） (2020八下·丽水期中) 已知菱形ABCD的一条对角线的长为4，边AB的长是x2-5x+6=0的一个根，则菱形ABCD的周长为________。

19. （1分）已知是关于x的方程的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为________．
20. （1分） (2018七上·金堂期末) 如图,已知∠BOC = 2∠AOB ， OD平分∠AOC，∠BOD = 14°，求∠AOB 的度数________．
三、解答题 (共8题；共70分)
21. （10分） (2016九上·岑溪期中) 2014年A市某楼盘以每平方米4500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2016年的均价为每平方米3645元．（1）求平均每年下调的百分率；
（2）假设2017年的均价仍然下调相同的百分率，张老师准备购买一套120平方米的住房，他持有现金15万元，可以在银行贷款25万元，李老师的愿望能否实现（房价每平方米按照均价计算）？
22. （5分） (2016八上·吴江期中) 关于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为正，求实数m 的取值范围？
23. （10分） (2016八上·吴江期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k为常数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设x1 ， x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．
24. （5分） (2016八上·吴江期中) 某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元．为了扩大销售，减少库存，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？
25. （10分） (2016九上·嵊州期中) 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
26. （10分） (2016八上·吴江期中) 如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O 上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD丄PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．
27. （10分） (2016八上·吴江期中) 已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB=弧CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．
（1）试说明：DE=BF；
（2）若∠DAB=60°，AB=6，求△ACD的面积．
28. （10分） (2016八上·吴江期中) 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．半径为1的圆的圆心P以1个单位/S的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：s）．
（1）当t为何值时，⊙P与AB相切；
（2）作PD⊥AC交AB于点D，如果⊙P和线段BC交于点E．求当t为何值时，四边形PDBE为平行四边形．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共8题；共70分)
21-1、21-2、
22-1、23-1、
23-2、24-1、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、27-1、
27-2、28-1、
28-2、。