内蒙古赤峰市巴林左旗林东第五中学八年级数学上学期期中试题

内蒙古赤峰市巴林左旗林东第五中学2015-2016学年八年级数学上学期期
中试题
单项选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、下列二次根式中，是最简二次根式的是………………………（ ▲ ） （A ）7 （B ）
3
1
（C ）9 （D ）20. 2
▲ ） （A
（B
（C
（D
3、化简)0(2
<-y xy 的结果是…………………………………（ ▲ ） （A ）x y （B ）x y - （C ）x y - （D ）x y -- 4、下列方程一定是一元二次方程的是……………………………（ ▲ ） （A ）y x xy =+ （B ）12
-=x
（C ）02
=+bx ax （D ）()1252
--=-x x x x
5、下列方程中，无实数解的是………………………………………（ ▲ ） （A ）
2
13904
x x -+= （B ）23520x x --= （C ）2
290y y -+= （D
2)y y -=
6、反比例函数x
k
y =
的图像与函数x y 2=的图像没有交点，若点(－2,y 1)、(－1,y 2)、 (1,y 3)在这个反比例函数x
k
y =的图像上,则下列结论中正确的是…………… ( ▲ )
（A ）123y y y >> （B ）213y y y >> （C ）312y y y >>（D)321y y y >>
二、 填空题：（本大题共12小题，每题3分，共36分） 7、写出3-a 的一个有理化因式 ▲ . 8、化简：
18
1 =__▲___．
9、化简：=-2
)3(π ▲ . 10、不等式x x 332<
-的解集是 ▲ ．
11、方程x x 22
-=的根是____▲______． 12、方程452
=-x x 的根是____▲______．
13、在实数范围内因式分解： 2
221x x --=____▲__．
14、2012年11月11日，某网站销售额191亿人民币.2014年，销售额增长到571亿人民币，设这两年销售额的平均增长率为x ，则根据题意可列出方程_______▲_________. 15、函数1
21+-=
x x y 的定义域是 ▲ ．
16、已知反比例函数y ＝m －1
x
的图像如图1所示，则实数m 的取值范围是 ▲ ． 17、已知1
3
)(++=
x x x f ，如果2)(=a f ，那么a =____▲____． 18、正比例函数的图像和反比例函数的图像相交于A ,B 两点,点A 在第二象限,点A 的横坐标为－1,作AD ⊥x 轴,垂足为D ,O 为坐标原点， AOD S ∆=1.若x 轴上有点C ，且ABC S ∆=4，则C 点坐标为 ▲ ． 简答题：（本大题共5小题，每题4分，共20分） 19、计算：5
1
324412723125+-+ 20、计算：38661322
m m m •÷
21、解方程：025)32(3
1
2
=--x 22、解方程：12)2(32
2=--x x
23、已知2
31+=x ，求442
--x x 的值.
四、解答题：（本大题共4题，24、25题每小题6分，26、27每小题7分，共26分） 24、关于x 的方程032)1(2
=+++-k kx x k 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围.
25、如图2，已知正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点P （2，3），点D 是正比例函数图像上的一点，过点D 作y 轴的垂线，垂足分别Q ， DQ 交反比例函数的图像于点A ，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，AB 交正比例函数的图像于点E ． （1）求正比例函数解析式、反比例函数解析式.
（2）当点D 的纵坐标为9时，求：点E 的坐标．
26、如图3所示，已知墙的长度是20米，利用墙的一边，用篱笆围成一个面积为96平方米的长方形ABCD ，中间用篱笆分隔出两
个小长方形，总共用去36米长的篱笆，求AB 的长度？
_ 图3
（图2）
27、如图4，已知直线12y x =与双曲线(0)k
y k x
=>交于点A ，B 两点，点A 的横坐标为4. （1）求k 的值；
（2）若双曲线(0)k
y k x
=>上一点C 的纵坐标为8，求△AOC 的面积； （3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)k
y k x
=>于P 、Q 两点（P 在第一象限），若由点A 、B 、P 、
Q 为顶点的四边形面积为24，点P 的坐标为 ___▲____．
2015学年第一学期期中考试八年级数学试卷 参考答案及评分说明
一、选择题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）（每题只有一个选项正确） 1．A 2．C 3．D 4．B 5. C 6. B
二、填空题（本大题共12小题，每题3分，满分36分）
7．3+a ； 8．
6
2
； 9．3-π； 10．2333-->x ；11． x 1= 0, x 2
=2-； 12．x 1=
2
415+,
x
2
=
2
415- ；13．
)2
3
1)(231(2--+-
x x ；
14．571)1(1912
=+x ； 15．2
1
-
>x ； 16．1>m ； 17．221+； 18． （2,0）或（2-，0）
三、简答题（本大题共5题，每小题4分，满分20分） 其他情况类似给分 19．解：原式=55
3263655
+-+
……………………………（2分）
=6)21
31(5)535(-++……………（1分） =
66
1
5528-………………（1分）
20．解：原式=386132)
62(m m
m ⋅⋅⨯……………………………（2分） =⋅⋅
9
812m
……………………………（1分） =⋅⋅m 28……………………………（1分）
21．解：075)32(2
=--x ……………………………（1分）
75)32(2=-x ……………………………（1分） 3532±=-x ……………………………（1分）
3532±=x
2
3
53±=
x ……………………………（1分） 22. 解：12)44(32
2
=+--x x x ………………（1分） 124432
2
=-+-x x x 016422
=-+x x
0822=-+x x ………………（1分） 0)2)(4(=-+x x ………………（1分） 41-=x 22=x ………………（1分）
23 . 解 32-=x ……………………………… （1分） 32-=-x
8)2(442
2--=--x x x ………………（1分）
把 32-=-x 代入，原式= 8)3(2
-- ………………（1分）
=5- …………………………（1分） 四、解答题：（本大题共4题，24、25题每小题6分，26、27每小题7分，共26分） 其他情况类似给分 解：
01≠-k ………………………………………（1分）
0)3)(1(4)2(2>---=∆k k k …………………………（1分）
0812>-k ………………………………（1分）
23
<
k ……………………………………（2分） 123
≠<k k 且………………………………（1分）
解：(1) 设x k y 1= x
k y 2
=
（01≠k ，02≠k ）…………………………（1分） 把P （2,3）代入解析式，得出 2
3
1=
k ………………………（1分） 62=k ……………………（1分）
x y 23=
，x
y 6
=………………………（1分） (2) 把y =9代入x y 6=，得出A （3
2
,9）……………………（1分）
把x =32代入x y 23=，得出E （32
,1）……………………（1分）
26. 解： 设AB =x 米 ……………………（1分） 96)336(=-x x ……………………（2分）
032122=+-x x ……………………（1分） 解得41=x ，82=x ……………………（1分）
当41=x ，舍去）(,2024336>=-x ……………………（1分） 当82=x ，.2012336<=-x 符合题意……………………（1分） 答： AB =8米
27. 解（1）A （4,2）……………………（1分） k =8……………………（1分）
（2）C （1,8）……………………（1分） AOC S ∆=15……………………（2分） （3）)4,2(1P 、)1,8(2P ……………………（2分）。