人教版小学数学五年级上册 平行四边形的面积-市赛一等奖

平行四边形的面积教学设计
【设计意图】
本课以新课程理念为指导，以学生发展为根本，以问题引领为指向，让学生亲身经历探究平行四边形面积计算公式的推导过程。

通过猜测验证、转化变形、联系比较、迁移推理、回顾总结、实践应用等数学活动，掌握平行四边形面积的计算方法，感悟数学的思想方法，获得基本的数学活动经验，养成良好的数学学习品质。

【教学目标】
知识与能力目标：
是学生能运用数方格、割补等方法动手实践探索平行四边形的面积公式，初步感受转化思想；使学生掌握平行四边形面积的计算公式，并能够运用公式正确计算平行四边形的面积。

过程与方法目标：
在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

通过操作、观察、比较，讨论交流等数学活动，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境。

情感态度与价值观目标：
1通过猜测、验证、观察、发现、推导等活动培养学生的合作意识和探索的创新精神，感受
数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值以及数学知识的奇妙。

2引领学生回顾反思，获得基本的数学活动经验让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。

【教学重点】：推导平行四边形面积计算公式，应用公式解决实际问题。

【教学难点】：把平行四边形转化为长方形，平行四边形面积公式的推导方法。

【教学方法】：
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

【教具准备】方格图、剪刀、相等的平行四边形、多媒体课件。

【学具准备】：平行四边形若干，直尺、剪刀、透明方格纸。

【教学过程】
一、情境导入
（一）．谈话：为了美化我们的校园环境，学校准备要修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。

这两个花坛分别是什么形状的（一个长方形，一个平行四边形。

）
（二）．让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。

通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。

（三）揭示课题：今天我们就一起学习怎样计算平行四边形的面积。

（板书课题：平行四边形的面积）
【设计意图】选取发生在学生身边的事物来创设情境，导入新课，能使学生感到亲切，从中感受到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，其中有一个花坛是长方形的又能让学生复习长方形面积的计算方法，为后面学习平行四边形的面积奠定基础。

二、选择素材，验证猜想
（一）提出猜想，动手验证
教师：出示方格图1、2、3、号，每个小组选一个图形，自己想办法求出图形的面积。

（每个小方格的边长是1厘米）小组讨论，提出猜想验证。

学生：方法1直接用公式： 3号图形是长方形，长方形的面积=长宽=42=8（平方厘米）方法2数方格：每个小方格的边长是1厘米，它的面积就是1平方厘米，数一数有多少个小方格，它的面积就是多少平方厘米。

在方格纸上出现了不满一格的，可以都按
半格计算。

1、2、3号图形都可以用数方格的方法求出图形面积
方法3割补法：2号图形面积=一个小正方形一个长方形或者大正方形-小长方形
1号图形的面积可以把小梯形平移到下方空白处变成一个长方形
（二）深入辨析，得出结论
1．用不同方法得出的结果怎样呢然后指名说出结果，并说一说自己是怎么想的，运用的哪种方法，肯定有价值的思考点。

2．让学生作比较，选取最优方法。

（把1、2、号图形转化成学过的长方形最简便）
【设计意图】
创设自主、和谐的探究情境，让学生通过观察、比较，发现问题并能够运用已有的知识去解决问题，让学生初步感受转化的思想。

注重方法的优化和沟通找寻共性，获得新知的增长点。

三、动手操作推导公式
（一）渗透转化的思想操作验证：
教师：出示4号图形，求面积
学生：数方格
教师：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗（不能，很麻烦）
引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单刚才同学们把1、2号图形转化成学过的长方形求出了它们的面积，同学们也用剪拼的办法，把平行四边形转化成长方形，每个学习小组长的手上都有一个平行四边形，每个小组的同学合作，剪一剪，拼一拼，看看那组的同学合作最好，小组根据导学提纲进行合作学习:
1怎样把平行四边形纸片剪一刀，拼成一个长方形呢（剪前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。

）
2讨论：平行四边形转化成长方形后面积变了吗
3讨论：转化成的长方形的长和平行四边形的底是否相等
4讨论：转化成的长方形的宽和平行四边形的高是否相等
（二）全班交流，要求学生说出自己的推导过程。

课件展示过程
生1：先在平行四边形上画一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。

生2：在平行四边形上画一条高，然后沿高剪开，分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，拼成了长方形。

师：这样的变化过程在数学上叫做“转化”，平行四边形转化成长方形。

（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

）教师同时板书
【设计意图】
让学生充分表达自己的转化方法，并通过课件演示各种转化过程，给学生深深地烙下了“转化”的数学印，感悟到了转化的数学思想和方法在解决数学问题上的价值和作用。

把平行四边形转化成长方形，剪、拼的方法是关键，通过剪、拼方法的交流，凸显了剪、拼方法的本质，训练了学生思维的灵活性。

动手剪拼，进一步强化了对转化过程的认识与理解，初步感受到底和高相乘就是面积，为下一步教学起到了承上启下的作用。

四．教学用字母表示。

如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。

那么，平行四边形的面积公式可以写成： S=ah板书
【设计意图】：让学生观察发现转化前、后图形之间的联系，找共同点，自主推导平行四边形面积的计算公式，表达推导过程，发挥了学生的主体作用，发展了学生抓住关键有序表达的数学能力，有效的突出了教学重点。

五．应用面积计算公式计算平行四边形的面积。

（一）解决导入时的问题
师：让我们回到学校门前的花坛吧。

出示题目，学生读题，学生口答，回到同学们的争论，两个花坛的面积是一样大的，科学实践还是解决争论的最好办法。

（二）出示教材第88页例1 学生读题，理解题意；独立完成；
（三）、巩固拓展完成教材第89页“练习十九”第2题。

可先让学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况。

六、课堂小结
师：这节课你学会了什么，有哪些收获哪些遗憾呢
（引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式。

利用转化的数学思想运用所学知识解决生活中的实际问题。

）
七、作业：教材第89页练习十九1、3、4、5题
八、板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积 = 长×宽 S=ab
∣∣↓↓
平行四边形的面积 = 底×高 S=ah
槐阳中心小学贾莉娟。