高三数学第三章数列检测题(文科)

高三数学第三章数列检测题（文科）
高三数学备课组郭光健
姓名 班级 学号
一、选择题（６＊９＝５４分）
１、 在公比为整数的等比数列{}n a 中，如果14231812a a a a +=+=，则这个等比数列前8项的和为
A.513
B.512
C.510
D.
2258 ２、数列{}n a 的前n 项积为2n ，那么当2n ≥时，{}n a 的通项公式为
A.21n a n =-
B.2
n a n = C.22(1)n n a n += D.2
2(1)n n a n =- ３、设数列{}n a ，c
nb na a n += ，其中a 、b 、c 均为正数，则此数列 A 递增 B 递减 C 先增后减 D 先减后增 ４、 等差数列{}n a 中，已知1251
,4,333n a a a a =+==，则n 为
A ．48
B ．49
C ．50
D ．51
５、 等差数列{}n a 中，12010=S ，那么29a a +的值是
（A ） 12 （B ） 24 （C ） 16 （D ） 4
６、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知)6(144,324,3666>===-n S S S n n ，则n 为（ ）
(A) 18 (B) 17 (C) 16 (D) 15
７、已知）
（，n n n a a n a a -==+111,则数列{}n a 的通项公式=n a ( ) A. 12-n B. 11-+n n
n ）（ C. 2n D. n ８、 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2415a a a ++的值为常数，则下列各数中也是常数的是（ ）
A.7S
B.8S
C.13S
D.15S
９、 若数列{}n a 的前n 项和为S ｎ＝3n +a ，若数列{}n a 为等比数列，则实数a 的取值是
A 、3
B 、 1
C 、 0
D 、-1
二、填空题：（４＊５＝２０分）
１０、 数列１＋3q +5q 2+7q 3+9q 4＝ _______.
1１、在数列{}n a 中，已知=++++=-=+2032111,420a a a a a a a n n 则，______.
１２、等差数列所有项的和为210，其中前4项的和为40，后4项的和为80，则项数为 。

１３、 一个球从100m 高处落下，每次着地后又跳回原来高度的一半，再落下，当它第10次着地时，共经过了 m 。

（精确到1m ）
三、解答题：（２＊１３＝２６分）
1４、 设数列}{n a 的前n 项和为n S ，且*111,42()n n a S a n N +==+∈，
（1）设2
n n n a b =
，求证：数列{}n b 是等差数列；（2）求数列}{n a 的通项公式及前n 项和的公式。

8. 设有数列{}n a ，156a =，若以12,,,n a a a 为系数的一元二次方程2110n n a x a x --+=(*n N ∈，且2)n ≥都有根,αβ满足331ααββ-+=。

（1）求证：数列1{}2n a -是等比数列；
（2）求n a ；
（3）求{}n a 的前n 项和n S 。