2021年高二下学期4月月考数学(理)试题 含答案

2021年高二下学期4月月考数学（理）试题含答案
说明: 1.本试卷分第I卷和第II卷两部分,共150分。

2.将第I卷选择题答案代号用2B铅笔填在答题卡上，第II卷的答案或解
答过程写在答题卷指定位置
3.考试结束，只交答题卷。

第I卷（选择题共60分）
一、选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确.
1.已知曲线上一点，则在点处的切线斜率等于 ( )
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
2. 已知曲线上一点，则在点处切线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
3. 下列求导正确的是（）
A. B.
C. D.
4. 设曲线在点处的切线与直线平行，则等于（）
A.1
B.
C. -
D. -1
5.曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是( )
A. -9
B. -3
C. 9
D. 15
6．已知点式抛物线上一点，且，则点坐标为( )
A． B. C. D.
7．函数在时取得极值，则等于 ( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
8. 设函数，则( )
A.是的极大值点
B.是的极小值点
C. 是的极大值点
D.是的极小值点
9.曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为( )
A. B. C. D.
10.若则等于( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
11.已知二次函数，则它与轴所围图形的面积为( )
A. B. C. D.
12. 已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则等于( )
A.-2或2
B. -9或3
C. -1或1
D. -3或1
第II卷（非选择题共90分）
二、填空题（5分×4=20分）
13. 设质点做直线运动，已知路程是时间的函数，则质点在时的瞬时速度为 .
14.设，若，则= ．
15. 若有极大值和极小值，则的取值范围是
16. 由曲线和直线及所围成的平面图形面积为
三、解答题
17.（本小题满分10分）
求函数的极值
18.（本小题满分12分）
设
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围.
19.（本小题满分12分）
已知
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）若在定义域单调递增，求的取值范围.
20.（本小题满分12分）
设函数
（Ⅰ）当时，求的最大值；
（Ⅱ）令21()()(03)2a F x f x ax bx x x
=+++<≤，其图像上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围.
21（本小题满分12分）
设的导数满足，，其中常数
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程.
（Ⅱ）设，求函数的极值.
22（本小题满分12分）
已知为奇函数，且在点处的切线方程为
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若的图像与轴仅有一个公共点，求的取值范围.
巴市一中xx学年第二学期4月份月考
高二数学（理科）试卷类型 A
二、填空题（5分×4=20分）
13. ___; 14. ___; 15. ___; 16. ___.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
11
+ 0 0
递增有极大
值递减有极小
值
递增
的极大值是23，极小值是-841
18. 解：（Ⅰ）
令，即，解得或
由得，解得或
由得，解得.
递增区间为和，递减区间为
（Ⅱ）当时恒成立，只需使在上的最大值小于即可.
由（Ⅰ）得，的极大值是，极小值是
又因为，，所以在上的最大值为.
所以，即实数的范围是
19. 解：（Ⅰ）
当时，在上恒成立
当时，由得，，解得
所以当时的单调递增区间为，
所以函数的最大值为
（Ⅱ）
由题
所
以在处取得极小值，在处取得极小值
22. 解：（Ⅰ）因为为奇函数，且，所以，解得b=d=0
故
又因为在点处切线9x-y-16=0,所以
，解得
所以，
（Ⅱ）设，即，所以
令，解得
由得，或
由得，
1
+ 0 0
递增有极大
值递减有极小
值
递增
精品文档
极大值
极小值
若图像与x 轴只有一个公共点，则，或
即或
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