第3章______栈和队列

第3章栈和队列
一选择题
1. 一个栈的输入序列为123…n，若输出序列的第一个元素是n，输出第i（1<=i<=n）个元素是（ B ）。

A. 不确定
B. n-i+1
C. i
D. n-i
2. 有六个元素6，5，4，3，2，1 的顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈序列？（ C ）
A. 5 4 3 6 1 2
B. 4 5 3 1 2 6
C. 3 4 6 5 2 1
D. 2 3 4 1 5 6
3. 设abcdef以所给的次序进栈，若在进栈操作时，允许退栈操作,则下面得不到的序列为（ D ）。

A．fedcba B. bcafed C. dcefba D. cabdef
4. 若栈采用顺序存储方式存储，现两栈共享空间V[1..m]，top[i]代表第i个栈( i =1,2)栈顶，栈1的底在v[1]，栈2的底在V[m]，则栈满的条件是（ B ）。

A.|top[2]-top[1]|=0
B.top[1]+1=top[2]
C. top[1]+top[2]=m
D. top[1]=top[2]
5. 执行完下列语句段后，i值为：（ B ）
int f(int x)
{ return ((x>0) ? x*f(x-1):2);}
int i ;
i =f(f(1));
A．2 B. 4 C. 8 D. 无限递归
6. 设计一个判别表达式中左，右括号是否配对出现的算法，采用（ D ）数据结构最佳。

A．线性表的顺序存储结构 B. 队列 C. 线性表的链式存储结构 D. 栈7. 用不带头结点的单链表存储队列时,其队头指针指向队头结点,其队尾指针指向队尾结点，则在进行删除操作时( D )。

A．仅修改队头指针 B. 仅修改队尾指针
C. 队头、队尾指针都要修改
D. 队头,队尾指针都可能要修改
8. 循环队列A[0..m-1]存放其元素值，用front和rear分别表示队头和队尾，则当前队列中的元素数是( A )。

A. (rear-front+m)%m
B. rear-front+1
C. rear-front-1
D. rear-front
9. 依次读入数据元素序列{a，b，c，d，e，f，g}进栈,每进一个元素，机器可要求下一个元素进栈或弹栈，如此进行，则栈空时弹出的元素构成的序列是以下哪些序列？( A )。

A．{d ，e，c，f，b，g，a} B. {f，e，g，d，a，c，b}
C. {e，f，d，g，b，c，a}
D. {c，d，b，e，f，a，g}
二判断题
1. 栈与队列是一种特殊操作的线性表。

（ T ）
2. 队列是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表，是一种先进后出型结构。

(F )
3. 通常使用队列来处理函数或过程的调用。

（F ）
4. 循环队列通常用指针来实现队列的头尾相接。

（F ）
5. 栈和队列的存储方式，既可以是顺序方式，又可以是链式方式。

（ T ）
三填空题
1．栈是_ 限定仅在表尾进行插入或删除操作 ______的线性表，其运算遵循_ 后进先出__ ____的原则。

2．___栈 ____是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。

3．在作进栈运算时应先判别栈是否(1)满 ;在作退栈运算时应先判别栈是否
(2)空 _；当栈中元素为n个，作进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为
(3)n _。

为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的空间时，应将两栈的(4)栈底_ 分别设在内存空间的两端，这样只有当(5)两栈顶指针相邻（即值之差的绝对值为1） _时才产生溢出。

4．用S表示入栈操作，X表示出栈操作，若元素入栈的顺序为1234，为了得到1342出栈顺序，相应的S和X的操作串为_SXSSXSXX___ ___。

5. 循环队列的引入，目的是为了克服_假溢出 ______。

6．区分循环队列的满与空，只有两种方法，它们是_另设一个标志位以区别队列是“空”还是“满”__ ___和_少用一个元素空间，约定以“队列头指针在队列尾指针的下一位置（指环状的下一位置）上”作为队列呈“满”的标志___ __。

四应用题
1. 用一个数组S（设大小为MAX）作为两个堆栈的共享空间。

请说明共享方法，栈满/栈空的判断条件，并用C设计公用的入栈操作push（i，x），其中i为0或1，用于表示栈号，x 为入栈值。

答：共享方法：将两栈的栈底分别设在内存空间的两端，栈满的判断条件是两栈顶指针相邻（即值之差的绝对值为1）。

设共享数组S[MAX]，则一个栈顶指针为-1，另一个栈顶指针为MAX时，栈为空。

用C设计公用的入栈操作push（i，x）如下：
#define MAX 100
typedef struct node
{elemtype s[MAX];
int top[2];
}anode;
anode ds;
int push(int i,elemtype x)
{if (ds.top[1]-ds.top[0]==1){printf(“栈满\n”);return 0;}
Switch (i)
{case o: ds.s[++ds.top[i]]=x;break;
Case 1: ds.s[--ds.top[i]]=x;
Return (1);}
}
2. 如果用一个循环数组q[0..m-1]表示队列时，该队列只有一个队列头指针front，不设队列尾指针rear，而改置计数器count用以记录队列中结点的个数。

（1）编写实现队列的三个基本运算：判空、入队、出队
（2）队列中能容纳元素的最多个数是多少？
答：（1）
void EnQueue(Queue *Q,ElemType data)
{if((Q->rear+1)%MAX==(Q->rear-Q->count+MAX)%MAX)
return -1;
Q->base[Q->rear]=data;
Q->rear=(Q->rear+1)%MAX;
Q->count++;
}
void DeQueue(Queue *Q,ElemType *data)
{if(Q->rear==(Q->rear-Q->count+MAX)%MAX)
return -1;
*data=Q->base[(Q->rear-Q-> count+MAX)%MAX];
Q->count--;
}
五．上机题
Devil language问题
有一个魔王总是使用自己的一种非常精练而抽象的语言讲话，没有人能听得懂，但他的语言是可以逐步解释成人能听懂的语言，因为他的语言是由以下两种形式的规则由人的语言逐步抽象上去的：
（1）α→β1β2... βm
（2）(θδ1δ2... δn) →θδnθδn-1... θδ1θ
在这两种形式中，从左到右均表示解释。

试写一个魔王语言的解释系统，把他的话解释成人能听得懂的话。

基本要求：
用下述两条具体规则和上述规则形式(2)实现。

设大写字母表示魔王语言的词汇；小写母表示人的语言词汇；希腊字母表示可以用大写字母或小写字母代换的变量。

魔王语言可含人的词汇。

(1)B→tAdA
(2)A→sae
测试数据：
B(ehnxgz)B解释成tsaedsaeezegexenehetsaedsae
实现提示：
将魔王的语言自右至左进栈，总是处理栈顶字符。

若是开括号，则逐一出栈，将字母顺序入队列，直至闭括号出栈，并按规则要求逐一出队列再处理后入栈。

其他情形较简单，请思考应如何处理。

应首先实现栈和队列的基本操作。

1．确定问题对象和结构
魔王语言，人的语言：用字符数组存储
栈：用数据元素为字符的顺序栈。

实现基本操作：初始栈，出栈，入栈，栈空。

队列：用数据元素为字符的循环队列。

实现基本操作：初始队列，出队列，入队列，队列空。

2．确定算法
利用栈和队列实现魔王语解释。

3、画流程图
4、编程，调试。