第2章道路平面设计

速、驾驶操作简单。 2）线形简单，容易测设。 3）直线路段能提供较好的超车条件（所以双车道
的公路间隔适当处要设置一定长度的直线）。
§2.1 路线平面的基本线形
2.平面线形组成
4）从行车的安全和线形美观来看： 过长的直线，线形呆板，行车单调，易疲劳；
也易发生超车和超速行驶，行车时司机难以估计 车间距离；在直线上夜间对向行车易产生眩光。 5）只能满足两个控制点的要求，难与地形及周围环 境相协调。
当Ｖ＝0时，在产生滑移的极限状态u= y 时
故受横向滑移限制 ic≤ y
公 路 等 级 高速公路、一级公路
二、三、四级公路
一 般 地 区 (%)
8 或 10
8
积雪冰冻地区 (%)
6
§2.3 弯道的超高与加宽
1.超高(superelevation)
2）最小超高坡度
各级公路圆曲线部分最小超高坡度值应与该 公路直线部分的正常路拱横坡度一致。
Fih比G小得多 略去不计
将


V2 127R

ih
代入，可得下式 ：
R
V2
127

b 2h
g


ih


X b
G 2hg
式中： b——汽车轮距 （m） hg——汽车重心高度 （m）
利用此式可计算汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最 小平曲线半径R或最大允许行驶速度V
3）超高坡度的确定（任意半径时）
各圆曲线半径所设置的超高坡度值应根据设
计速度、圆曲线半径、公路条件、自然条件等经
计算确定。
ic
V2 127R
路线----指道路中线 。 线形----道路中线的空
间形状。
§ 2.1 路线平面的基本线形
1.路线(route of road)
路线的平面(horizontal)--道路中线在水平面上的投影。 路线纵断面(vertical)--沿着中线竖直剖切，再行展开。 公路横断面(cross-sectional)--中线各点的法向切面。
C.特别困难四级15 m
§2.1 路线平面的基本线形
2.平面线形组成 断背曲线：互相通视的同向曲线间若插以短直线，
容易产生把直线和两端的曲线看成为反向曲线的 错觉，当直线过短时甚至把两个曲线看成是一个 曲线，这种线形破坏了线形的连续性，且容易造
成驾驶操作的失误，通常称为断背曲线。设计中
应尽量避免。
香 榭 丽 舍 与 凯 旋 门
德 国 柏 林
§2.1 路线平面的基本线形
2.平面线形组成
2）直线的最小长度 ① 同向曲线间的直线最小长度
同向曲线(adjacent curve in one direc-tion)----
指两个转向相同的相邻曲线间连以直线所形成的平 面线形。 A.当Ｖ≥60km/h时，直线最小长度（以m计）≥６Ｖ （以km/h计）为宜 B.当Ｖ≤40km/h时，可参照上述规定执行
§2.2 圆曲线
1.概述
（1）圆曲线线形特征：
1）曲线上任意一点的曲率半径R=常数，故测设比缓 和曲线简便。
2）汽车在圆曲线上的行驶要受到离心力；在平曲线 上行驶时要多占路面宽。
3）视距条件差，容易发生交通事故。 4）较大半径的长缓圆曲线具有线形美观、顺适、行
车舒适等特点。故常采用。
2.2 圆曲线
第2章 道路平面设计
《道路勘测设计
中国地质大学
§2.1 §2.2 §2.2 §2.4 §2.5 §2.6 §2.7 §2.8
路线平面的基本线形 弯道的超高与加宽 圆曲线 缓和曲线 行车视距 平面线形的组合与衔接 路线的平面交叉 路线平面图的绘制
§ 2.1 路线平面的基本线形
1.路线(route of road)
中线
§ 2.1 路线平面的基本线形
1.路线(route of road)
（1）平面线形(horizontal alignment)要素
曲率为零的线形 ….……直线；
曲率为常数的线形……. 圆曲线； 直线、圆曲 曲率为变数的线形 ……. 缓和曲线。 线、缓和曲
（2）直线(tangent)
线称为“平
当圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，为抵消一部分 横向力，将行车道绕旋转轴旋转，逐渐形成外侧高内侧低的 单一横向坡度，这种设置称为超高。
横向力和竖向力是反映汽车行驶稳定性的两个重要因素， 横向力是不稳定因素，竖向力是稳定因素。但大小相等的 横向力作用在不同的汽车上有不同的稳定程度，例如， 5000N的横向力作用在小汽车上，可会使其产生横向倾覆， 而作用在重型载重汽车上则安然无恙。为了准确地衡量汽 车在圆曲线上行驶时的稳定、安全和舒适程度，采用横向 力与竖向力的比值，称为横向力系数（用u表示），它近似 地可看作单位车重上受到的横向力。
1.概述
（2）圆曲线半径
由横向力系数
的定义式：

Y G

v2 gR
ih

V2 127R
ih
可得: R V 2
(m) （3－1）
127( ih )
2.2 圆曲线
1.概述
3）圆曲线最小半径
极限最小半径(minimum radius of horizontal curve):当 和 ih
汽车的行驶稳定性是指汽车在行驶过程中，在外部因 素作用下，汽车尚能保持正常行驶状态和方向，不致失 去控制而产生滑移、倾覆等现象的能力。
影响汽车行驶稳定性的主要因素 : 汽车本身结构参数、 驾驶员操作技术以及道路与环境等外部因素。
用力学平衡原理分析汽车行驶的稳定性，从而为道路 几何线形设计提供依据
汽车行驶的纵向稳定性
（3）圆曲线(circular curve) （4）缓和曲线(transition curve)
面线形三要 素”

可以作为缓和曲线的有：回旋曲线、三次抛物
线、双纽曲线，常用的是回旋曲线。
§2.1 路线平面的基本线形
2.平面线形组成
（1）直线(tangent)的特点： 1）路线短捷、行车方向明确、视距良好、行车快
2.平面线形组成
2）采用长的直线线形时，应注意的问题：
直线的最大长度应有所限制。当采用长的直线线 形时，为弥补景观单调之缺陷，应结合沿线具体情况 采取相应的技术措施并注意下述问题：
① 长直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡 坡行驶更易导致高速度
② 长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，可以 使生硬呆板的直线得到一些缓和
§2.1 路线平面的基本线形
2.平面线形组成
（2）直线的标准规定： 1）直线最大长度 前苏联8km；美国3mile。 总的原则：公路线形应与地形相适应，与景观相
协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长的 直线线形时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具 体情况采取相应的技术措施。
§2.1 路线平面的基本线形
纵向稳定性的保证
i0
tg0

l2 hg
分析式上面两式，一般l / hg接近1，而 Gk /G 远小于1
Gk l2
G
hg
即iφ<i0
汽车行驶的横向稳定性 汽车在平曲线上行驶时受力分析
F Gv 2 gR
式中： F —离心力 （N） R —平曲线半径 （m） V —汽车行驶速度 （m/s）
纵向倾覆条件分析
用 纵向倾覆的临界状态 为分析依据
i0
tg0

l2 hg
式中：
α0 —— Z1为零时极限坡道倾角
i 0 —— Z1为零时道路的纵坡度
纵向倒溜条件分析
倒溜状态：下滑力与附着力平衡
其中对点O1取矩，可得：
αφ—产生纵向倒溜临界状态时坡道倾角；
iφ —产生纵向倒溜临界状态时道路纵坡度
横向滑移条件分析
使汽车不产生横向滑移，必须使横向力小于或等于轮胎和路面 之间的横向附着力
XYnGh


X G
h
将


V2 127R

ih
代入，可得下式 ：
式中： φh —— 横向附着系数， 一般φh =（0.6~0.7）φ,φ值见P32
R
V接
（3）地形条件特别困难不得已时，方可采用极限最 小半径；
（4）应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均 衡的曲线线形
§2.3 弯道的超高与加宽
1.超高(superelevation)
（2）超高坡度
1）最大超高坡度（极限最小半径时）
由平曲线半径计算公式(3—1)可得
ic
V2 127R

(2.36)
§2.2 圆曲线
2.设计标准
（2）平曲线长度 1）平曲线最小长度规定 ① 从驾驶员操纵方便、行车舒适性以及视觉要求 来看，应对平曲线长度加以限制。
② 公路按6s行程长度控制；条件许可的按9s控制： 顺畅。 LS：LY：LS≈1：1：1，才能使其线形美观、
§2.2 圆曲线
2.设计标准
（2）平曲线长度 2）小转角时的平曲线长度
§2.1 路线平面的基本线形
2.平面线形组成
哪一个最优？
§2.1 路线平面的基本线形
2.平面线形组成
③ 两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树 种或设置一定建筑物、 雕塑、广告牌 等措施，以
改善单调的景观。
④ 长直线或长下坡尽头的平曲线必须采取设 置标志、增加路面抗滑能力等安全措施
美 国 俄 勒 冈 州 典 型 沙 漠 公 路
概念：超高ih
路面横向倾角α一般很小， 则sinα≈tgα=ih，cosα≈1
XFGh iG g2R v Gh iG g v2R ih
汽车在平曲线上行驶时受力分析
单位车重力的横向力


X G

v2 gR
ih
车速v(m/s) 化成V（km/h）


V2 127R
§2.1 路线平面的基本线形
2.平面线形组成
2）直线的最小长度
②反向曲线间的直线最小长度

反向曲线(reverse curve)----指两个转向相反
的相邻曲线间连以直线所形成的平面线形。
A.当Ｖ≥60km/h时，直线最小长度（以m计）≥２ Ｖ（以km/h计）为宜
B.当Ｖ≤40km/h时，可参照上述规定执行
x
x2 x1
路线的方位角θ 按下式计算：
第一象限： △X>0 △Y>0 θ ＝β
第二象限： △X<0 △Y>0 θ ＝180°－β
第三象限： △X<0 △Y<0 θ ＝180°+β
第四象限： △X>0 △Y<0 θ ＝360°－β
转角α =θ 2-θ 1 “+“为右转 ”-“为左转
Y
汽车的行驶稳定性

ih
式中：
R——平曲线半径 （m） u——横向力系数 V——行车速度 （km/h） ih——横向超高坡度
公式表达了横向力系数与车速、平曲线半径及超高之间的关系。 u值愈大、汽车在平曲线上的稳定性愈差
横向倾覆条件分析
为使汽车不产生倾覆，必须使倾覆力矩小于或等于稳定力矩
XghYb 2(FhiG)b 2
（最大超高）都得到最大值。
一般最小半径:指按计算行车速度行驶的车辆能保证其安全性和
舒适性的最小半径，它是通常情况下推荐采用的最小半径值。统计 90%。
不设超高最小半径:是指曲线半径较大，离心力较小，靠轮胎与路
面间的摩阻力就足以保证汽车安全稳定行驶所采用的最小半径,这时路面 就可以不设超高。
4）圆曲线最大半径 10000m 为宜。
§2.1 路线平面的基本线形
2.平面线形组成
断背曲线
X
§2.1 路线平面的基本线形
直线的计算
2.平面线形组成
两点式表示（已知 x1、y1、x2、y2）：
y y1 x x1
y2 y1 x2 x1
两点之间的直线长度： AB (x2 x1)2 ( y2 y1)2
路线与 x 轴的夹角 按下式计算： arctg y arctg y2 y1
当公路转角小于或等于7°时，曲线长度往往看 上去较实际长度为短。因为在曲线两端附近的曲线 部分被误认为是直线，只有在交点附近的部分才能 看出是曲线，这就会给驾驶员造成急转弯的错觉。
§2.2 圆曲线
2.圆曲线半径的确定
（1）一般情况下宜采用极限最小半径的4～8倍或超 高为2～4％的圆曲线半径；
（2）地形条件受限制时，应采用大于或接近于一般 最小半径的圆曲线半径；
利用此式可计算出汽车在平曲线上行驶时，不产生横向滑移的最小平曲线半径R或 最大允许行驶速度V
横向稳定性的保证
R
V2
127

b 2h
g
ih

汽车不产生倾覆
R
V2
127(h ih)
汽车不产生滑移
超高(superelevation)指的是汽车在圆曲线上行驶时，受横向 力或离心力作用会产生滑移或倾覆，为抵消车辆在圆曲线路 段上行驶时所产生的离心力，保证汽车能安全、稳定、满足 设计速度和经济、舒适地通过圆曲线，在该路段横断面上设 置的外侧高于内侧的单向横坡 。