高中数学第五届全国高中青年教师优秀课观摩与评比《归纳推理》教案

第二章《推理与证明》第1节
教学目标：
1.了解合情推理的含义；理解归纳推理的概念，能利用归纳的方法进行一些简单的推
理.
2.培养学生的归纳探索能力，提高学生的创新意识.
3.培养学生勇于创新而又不失严谨的思维习惯和在探索真理时锲而不舍的钻研精神. 重点与难点：
本节课的教学重点是归纳推理的概念理解和应用；教学难点是提高学生从特殊到一般的归纳能力.
教学方式：
本节课采用的是启发式教学，综合使用了讲授、问答、活动等多种教学方式.
教学工具：
多媒体、圆纸片、硬币.
教学过程：
如图，有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上. (1) 每次只能移动1个金属片；
(2) 较大的金属片不能放在较小的金属片上面.
试推测：把n 个金属片从1号针移到3号针，最少需要移动多少次？
师生互动、生生合作
1. 安排学生分组讨论，动手实践；
教师可事先准备一些硬币或圆纸片，但又故意不够数量，让喜欢动手的学生领取实物操作，让喜欢动脑的学生思考：在没有实物的情况下，如何简捷地表示移动过程，这本身就值得动动脑筋. 2. 学生发言，教师点评； 3. 鼓励学生课下完成证明.
总结归纳推理的一般步骤：
(1) 通过观察个别情况发现某些相同性质；
(2) 从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题（猜想）.
了归纳推理的过程，很具有代表性.使学生充分体验从个别情况看起，发现规律，归纳总
结，做出推理的完整经过.
考虑到学生能力上的差异，鼓励他们采用不同的处理办法，爱动手的多实践，爱动脑的多思考.
证明不是本节课需要解决的问题，故课上不做要求，鼓励学生课后尝试完成.
四. 习题演练，巩固提升 1. 应用归纳推理猜测21
111
1222
2n n -个个2
(N*)n ∈的值.
答：归纳发现21
111
1222
2333
3n n n -=个个2
个3
.
通过练习，巩固归纳推理的步
骤，进一步学习其用法.
所选两题分别为教材课后习题和课堂例题.力争把教材用。