浅谈数学史在小学教学中的作用

浅谈数学史在小学教学中的作用
教育纵横
谈数学史在小学教学中的作用
■呼和浩特市托克托县五中镇第二小学金永翠
数学史是研究数学概念,数
学方法和数学思想的起源与发展
及其与社会政治,经济和一般文
化联系的一门学科.随着数学教
学改革的逐步深入,数学史越来
越受到数学教育教学_r作者的重
视.1972年.在第二届闰际数学教
育大会成立了数学史与数学教
学关系圈际研究小组(International
StudyGroupontheRelations
betweenHistoryandPedagogyof
Mathematics,简称HPM),它标志
着数学史与数学教育关系作为一
个学术研究领域的…现.国内很
多师范院校已将数学史作为数学
专业的一门选修课或必修课,中
学数学新课程标准中将数学史列
为高中数学学习阶段的选修内容.
不仅如此,小学数学课程各章中
也介绍了有关的数学史..数学史
存数学教学巾的要作用逐渐凸
…来.如何运用数学史的知识
推动数学教育,足数学教学中亟
待解决的课题.本文试就数学史
在小学数学教学中的作用,谈谈
自己的一些看法.
数学史足学习数学,认识数
学的具人们要弄清数学慨念,
数学思想和方法的发展过程,增
长对数学的通识,建立数学的整
体意识,就必须运用数学史作为
补充和指导.特别是,现代数学
的体系犹如”茂密繁盛的森林”,
使人”站在外面窥不见它的全貌,
深入内部义可能陷身迷津”,数学
史的作用就是指引方向的”路
标”,给人以启迪和明鉴.
数学科学作为一种文化,不仅
是整个人类文化的重要组成部分, 而且始终是推进人类文明的重要力量.而作为教授数学的教师和学习数学的学生来说,数学史更是必读的篇章.在一般人看来,数学是一
门枯燥无味的学科,因而很多人视其为畏途,从某种程度上说,这是
由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的,一成不变的数学内容,如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来,这样便可以激发学生的学习兴趣,也有助于学生对数学概念,方法和原理的理解与认识的深化.
一
,数学史可以让学生初步
了解数学的发展
就大多数小学生而言,数学
与其他学科相比确实是比较抽象, 枯燥乏味的,如果用历史吲顾和
历史轶事点缀,学生的学习兴趣
就会大大增加.比如说,当教学
四年级上册”数的产生”时,我
是这样导人的:同学们,你们一一
定都知道阿拉伯数字为l,2,3,
4,5,6,7,8,9,0,而你们知
道这些数是如何产生的吗?这些
抽象的数是从人们长期的记数实践中产生的,至于它的记法,义
是经过漫长的历史演变的.最早
呵能是手指记数,当指头不敷运
用时,就…现了石子记数等.但
记数的石子很难长久保存信息,
于是又有结绳记数和刻痕记数.
又经历了数万年的发展,直到距
今大约五千多年前,终于…现了
书写记数以及相应的记数系统.
你们知道”阿拉伯数字”的由来吗?3世纪时,印度人发u』]了一种特殊的数字.后来,这种印度数
字传到了阿拉伯.l2世纪时,阿
拉伯商人又把印度数宁带刮了欧
洲,欧洲人称他们为”阿拉伯数字”.慢慢地,阿拉伯数字成为一
种世界通用的数宁.听完后,同
学们顿悟:噢!原来阿托伯数字
不是阿拉伯人发明的.这样教学, 既能活跃课堂气氛,还能激发学
生学习数学的兴趣.通过教学中
数学史的不断渗透,不仅III以让学生r解关于数学发展的一些知识, 还能丰富学生对数学的擎体认知. 二,数学史可以开发学生的
数学思维
思维是人脑对客观事物的本
质属性和规律的关系的概括与间接反映.数学思维是一种思维,
它是人们的数学认识活动,是人
们从事数学活动的理性认识过程, 是人们形成数学思维形式,数学
概念和数学推理的思维过程.
数学史富有典型性和教育意
义.让学生领略数学家们的创造
性思维过程,有助于学生深刻地
理解教材,领会教材的实质,从
而增强学生的创造性思维.比如: 存教学网的周长时,可以渗透一
些数学史.公元263年,刘徽在
/(JL章算的注释中提出了计算
网周长的”割圆”思想,刘徽本
人精辟的沦述:”割之弥细,所
失弥少,割之又割,以至于不可
割,则与网周合体,而无所失
矣!”.这样教学,可以突破木节
知识的难点,时刘徽的”割网”
思想也为我们提供了一种研究数学的方法.这样有助于发展学生
的创造性思维.
冉如:存四年级下册第三章
“运算定律与简便计算”巾,当教
完加法运算定律时,我对同学们
发提问:”同学们,你们听过
数学家高斯小时候的故事吗?”当时仅有个别学生听说过但不太清楚,于是好多学生都情绪高涨,
我便讲了高斯的故事:高斯那时
l0岁,当布特纳老师问学生:
“你们知道1+2+3+…+98+99+1O0的和是多少吗?”他刚叙述完题
F1,高斯就算…了正确答案,你
们知道高斯是怎样计算的吗?学生们纷纷讨论,当我揭晓这个算法时,同学们都感到很惊讶!一
位年仅10岁的孩子,能独立发现这一数学方法实属很不平常.数学史家们倾向于认为,高斯当时已掌握了等差数列求和的方法. 高斯有数学王子,数学家之王的美称,被认为是人类有史以来最伟大的i位(或四位)数学家之
一
(阿基米德,牛顿,高斯或加
上欧拉).人们还称赞高斯是人类的骄傲.”一石激起千层浪”,这
时学生无不景仰伟大的数学家高斯,都立志向高斯学习.这样教
学不但提高了学生的学习兴趣, 还启发学生的人格成长.
数学家们的这些数学方法和
思想能开阔学生的视眼,发展学生的思维.
三,数学史可以提高课堂教
学效果
1.活跃课堂气氛,激发学生
的求知欲和创造欲.
课堂教学中渗透一些相关的
数学史知识,可以激发学生的好奇心,使学生更好地领会所学知识,调动学生学习的积极性.比
如在讲质数这一内容的时候,由于质数过于抽象,学生不太好理解,积极性受到一定的挫折.我
给他们讲起了”哥德巴赫猜想”——
“每一个大于2的偶数都是两
个素数的和”,历代数学家都试探过,但直到250多年后的今天,
还没有人能完全证明这个猜想. 这时部分学生已经开始拿起纸笔“埋头莆干”了.我继续说道:
“如果把数学比作一个王国的话,
数论就是国王头上的皇冠,而
教育纵横躐@j’哥德巴赫猜想’就是这顶皇冠上最璀璨的明珠!”当我说完这句话
的时候,学生的热情空前高涨,
每个人都摩拳擦掌,跃跃欲试.
虽然最后谁也没能完全证明这个
猜想是对的,但学生对质数的态
度却有了明显的改观.这样的教
学,不仅学生留下了深刻的印象,
又提高了教学效率.
2.感受前人严谨态度,增强
自我探索精神.
数学是人类文明的重要组成
部分,是人类智慧的结晶,数学
的历史像一条大河几乎贯穿了人
类的整个文明史,它时而波涛汹
涌,时而风平浪静.数学今天的
繁荣昌盛是千百年来无数数学先
驱前仆后继,辛勤耕耘的结果.
数学先贤们的严谨态度值得我们
学习,他们的献身精神值得我们
景仰,他们的经验教训值得我们
去借鉴,许多数学家孜孜不倦,
锲而不舍地追求真理的精神值得
我们去感动.
在四年级上册的”数学广角”
中,例2让学生学习”如何合理
安排”.我在教学过程中,告诉学
生这就是着名的”统筹方法”,它
是我国着名数学家华罗庚提出的.
同学们恍然大悟.一会儿有的学
生疑惑:华罗庚到底是怎样的一
个人物?于是我为他们讲述了华
罗庚的故事:华罗庚是一个传奇
式的人物,是一个自学成才的数
学家.他在十八岁那年不幸罹患
伤寒,卧床达半年之久,后来病
虽痊愈,但左腿却残疾了.左腿
残疾后,走路时左腿要先画一个
大圆圈,右腿再迈上一小步.华
罗庚幽默地戏称这是”圆与切线
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3.了解祖国传统数学,培养学生爱国
情怀,
数学是璀璨夺Fi的中国古代文化的重
要组成部分,古代伟大的数学贡献不仅是当今进行爱国注意教育的绝佳材料,而且古代数学家实事求是,敢于坚持真理,勇于攀登高峰的高尚品德,也可以激励后人振兴中华,为实现中华民族伟大复兴而奋斗的自强精神,
当教完网周率后,我为学生讲述这样
的历史:在2000年前,中田的古代数学
着作《周髀算经》中就有”周i径一一”的说法,意思是说嘲的周长足直径的3倍;
约1500年前,中固有一位伟大的数学家
和天义学家祖冲之,他训’算尉周率应在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上第一个把网周率的值的计算精确到7位小数的人.他的这项伟大成就比外数学家
得这样精确数值O~jn,fi’Hq,至少要早一年.类似这样的例子在教学巾讲一讲,能
使学深深感受到我历史的悠久和代
人民的智慧,产生民族自豪感,更激起学
生对数学的热爱.
无疑,数学史对数学教育的意义已经
是许多数学教育家的共识:利用它可以激发学生的学习兴趣,培养学生的数学精神,启发学生的人格成长,预见学生的认
知发展,指导许十富教师的课堂教学,促
进学生对数学的理解和对数学价值的认识等.关于数学史存小学数学教学中的作用,应该大有可探寻的空间.总之,数学
史知识的运用必然会推动数学教育事业的巨大发展,使巍峨的数学宫殿更加辉煌!
}理论研究版量EIMENGGUJtAOYU
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《嚣
“难忘教育”既不是指教育的
内容,也不是指教育的模式,而是
专指教育的特质.简单地说就是教
育的色彩,教育的力度,教育的影
响.它是格外注重受教育者的感受
和体验,同时致力于激发受教育者
的情感活动,由情感在一定情境中
的激活和升华,来使知识的认知落
实到受教育者的心理结构中,同时使教育的行为规范到学生的实践中.
随着人们对新课程的理解,地
理课程资源的开发和利用越来越受到重视.因此在地理课中开展”难
忘教育”,开发地理课外活动对选
一
步挖掘和利用教育资源,培养富
有个性的学生具有深远的意义.
一
,在地理课外活动中实施
“难忘教育”的途径
可以由多种途径来实现,一般
可以从以下六个方面入手:
1.了解社会发展的动向和需
要,明确或提示有效参与社会生活和把握社会所给予的机遇应具备的地理方面的知识,技能和基本素
质一
萱
■江苏省南通市第三中学李晓明
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