贵州省黔东南苗族侗族自治州九年级上学期期末数学试卷

贵州省黔东南苗族侗族自治州九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）方程的解是（）．
A . x=4
B . x=2
C . x=4或x=0
D . x=0
2. （2分）下列几何体的三视图中，左视图是圆的是（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
3. （2分）在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）
A . 12个
B . 16个
C . 20个
D . 30个
4. （2分）(2020·石家庄模拟) 如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是（）
A . ·
B . 点C、点O、点三点在同一直线上
C .
D .
5. （2分）(2020·开远模拟) 如图，某建筑物的顶部有一块标识牌 CD，小明在斜坡上 B 处测得标识牌顶部
C 的仰角为45°，沿斜坡走下来在地面 A 处测得标识牌底部
D 的仰角为60°，已知斜坡 AB 的坡角为30°，AB＝AE＝10 米.则标识牌 CD 的高度是（）米.
A . 15－5
B . 20－10
C . 10－5
D . 5 －5
6. （2分）
把抛物线y=2x2向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（）
A . y=2x2+5
B . y=2x2-5
C . y=2（x+5）2
D . y=2（x-5）2
7. （2分）(2018·惠州模拟) 已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF 于C、H．请判断下列结论：（1）BE=DF；（2）AG=GH=HC；（3）EG= BG；（4）S△ABE=3S△AGE ．其中正确的结论有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分） (2018九上·北仑期末) 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB＝12，CM：MD＝9：
4，则⊙O的半径为（）
A . 6.5
B . 10
C . 13
D .
9. （2分）根据二次函数y＝－x2＋2x＋3的图像，判断下列说法中，错误的是（）
A . 二次函数图像的对称轴是直线x＝1
B . 当x＞0时，y＜4
C . 当x≤1时，函数值y是随着x的增大而增大
D . 当y≥0时，x的取值范围是－1≤x≤3时
10. （2分） (2018九上·临沭期末) 如图，A，B两点在双曲线的图象上，分别经过A，B两点向轴作垂线段，已知，则（）
A . 8
B . 6
C . 5
D . 4
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2017·西固模拟) 如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则点P到AB间的距离是________．
12. （1分） (2016九上·嘉兴期末) 如图，半圆O的直径AC=2 ，点B为半圆的中点，点D在弦AB上，连结CD，作BF⊥CD于点E，交AC于点F，连结DF，当△BCE和△DEF相似时，BD的长为________．
13. （1分）(2019·武汉模拟) 已知抛物线y＝x2上一点A，以A为顶点作抛物线C：y＝x2＋bx＋c，点B(2，yB)为抛物线C上一点，当点A在抛物线y＝x2上任意移动时，则yB的取值范围是________.
14. （1分）(2019·北京模拟) 如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C 处测得A，B两点的俯角分别为和若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为________米结果保留根号．
15. （1分） (2018九上·根河月考) 如图，△ABC内接于⊙O，DA、DC分别切⊙O于A、C两点，∠ABC=114°，则∠ADC的度数为________°．
三、解答题 (共15题；共111分)
16. （10分）(2019·成都模拟)
（1）计算：|﹣ |+ ﹣4sin45°﹣．
（2）解不等式组，并把它的解集在如下的数轴上表示出来．
17. （5分）(2012·无锡) 在1，2，3，4，5这五个数中，先任意选出一个数a，然后在余下的数中任意取
出一个数b，组成一个点（a，b），求组成的点（a，b）恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
18. （15分）(2020·郑州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y= （x＜0）的图象经过AO的中点C，交AB于点D．若点D的坐标为（﹣4，n），且AD=3．
（1）求反比例函数y= 的表达式；
（2）求经过C、D两点的直线所对应的函数解析式；
（3）设点E是线段CD上的动点（不与点C、D重合），过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F，求△OEF面积的最大值．
19. （10分）已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB 于点E．
（1）求证：AC•AD=AB•AE
（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．
20. （10分） (2020九上·洛宁期末) 某商场购进一种每件价格为90元的新商品，在商场试销时发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系.
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式，并求出售价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？
21. （15分） (2019九上·高州期末) 某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．
（1）如果多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量；
（2）如果果园橙子的总产量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树；
（3）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？
22. （6分）(2019·白山模拟) 如图，AB为⊙O直径，点C在⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD＝∠CAD
（1）求证：DC为⊙O的切线；
（2）若AB＝4，DB＝1，则CD＝________.
23. （1分） (2018九上·台州期末) 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点．当x满足________时， .
24. （1分） (2020九上·卫辉期末) 一个不透明布袋里共有5个球（只有颜色不同），其中3个是黑球，2个是白球，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球是一黑一白的概率是________.
25. （1分） (2019·吉林模拟) 如图，在阳光下，身高1．6m的小明站在旗杆AB影子的顶端C处，他立即沿CB的方向行走，走了5步，发现自己的影子顶端恰好也在C处，继续走了45步到达旗杆的底端B处，假设每步长度相等，则旗杆AB的高度为________m．
26. （1分） (2016九上·江北期末) 如图，六个正方形组成一个矩形，A，B，C均在格点上，则∠ABC的正
切值为________．
27. （1分）(2018·南京) 如图，在矩形中，，，以为直径作 .将矩形绕点旋转，使所得矩形的边与相切，切点为，边与相交于点，则的长为________．
28. （10分）(2020·广西) 如图，一艘渔船位于小岛的北偏东方向，距离小岛的点处，它沿着点的南偏东的方向航行.
（1）渔船航行多远距离小岛最近(结果保留根号)？
（2）渔船到达距离小岛最近点后，按原航向继续航行到点处时突然发生事故，渔船马上向小岛上的救援队求救，问救援队从处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少(结果保留根号)？
29. （10分） (2018九上·灌南期末) 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°以AB为直径的⊙O交AB于点D，点E 为BC的中点，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）若∠BAC=30°，DE=3，求AD的长．
30. （15分）(2017·绥化) 在平面直角坐标系中，直线y=﹣ x+1交y轴于点B，交x轴于点A，抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点B，与直线y=﹣ x+1交于点C（4，﹣2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，横坐标为m的点M在直线BC上方的抛物线上，过点M作ME∥y轴交直线BC于点E，以ME为直径的圆交直线BC于另一点D，当点E在x轴上时，求△DEM的周长．
（3）将△AOB绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转90°，得到△A1O1B1 ，点A，O，B的对应点分别是点A1 ， O1 ， B1 ，若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的坐标．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共15题；共111分)
16-1、
16-2、17-1、
18-1、18-2、
18-3、19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、
28-1、
28-2、29-1、
29-2、30-1、
30-2、
30-3、。