八年级数学上第五章平行四边形5.4多边形的内角和与外角和第1课时多边形的内角和鲁教版五四制
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You made my day!
A．7 B．10 C．35 D．70
9．【 中考·河北】已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°. (1)甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°；
甲、乙两人的说法对吗？若对，求出边数n.若不对， 说明理由；
解：甲对，乙不对． ∵θ＝360°，∴(n－2)×180°＝360°. 解得 n＝4. ∵θ＝630°，∴(n－2)×180°＝630°， 解得 n＝121. ∵n 为整数，∴θ 不能取 630°.
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/222022/3/222022/3/223/22/2022 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/222022/3/22March 22, 2022
解：如图，连接BE. 因为∠COD＝∠BOE， 所以∠OBE＋∠OEB＝∠C＋∠D. 所以∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠FED＋∠F＝∠A
＋∠ABC＋∠OBE＋∠OEB＋∠FED＋∠F＝ ∠A＋∠ABE＋∠BEF＋∠F＝360°.
整合方法 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月22日星期二202五章 平行四边形
5.4 多边形的内角和与外角和 第1课时 多边形的内角和
提示：点击 进入习题
1C 2B 3D 4C 5C
6D 7B 8C 9 见习题 10 见习题
答案显示
1．【 中考·北京】内角和为540°的多边形是( C )
2．【 中考·宜昌】如图，将一张四边形纸片沿直线剪开， 如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法 中，符合要求的是( B )
(2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加 了360°，用列方程的方法确定x.
解：依题意，得(n－2)×180°＋360°＝(n＋x －2)×180°.解得x＝2.
10．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的 度数．
【点拨】由于六个角不在同一个多边形中，所以 考虑把它们转化到同一个多边形ABEF中，则这六 个角的和等于多边形ABEF的内角和．
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
3．【 中考·益阳】将一张长方形纸片沿一条直线 剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和 之和不可能是( )
A．360° B．540° C．720° D．900°
【点拨】①将长方形纸片沿一条对角线剪开，可得到 两个三角形，其内角和之和为180°＋180°＝360°； ②将长方形纸片沿一顶点剪向对边，得到一个三角形 和一个四边形，其内角和之和为180°＋360°＝540°； ③将长方形纸片沿一组对边剪开，得到两个四边形， 其内角和之和为360°＋360°＝720°；④将长方形纸 片沿一组邻边剪开，得到一个五边形和一个三角形， 其内角和之和为540°＋180°＝720°.故选D. 【答案】D
是1 620°，则原来多边形的边数是( D )
A．10
B．11
C．12 D．以上都有可能
7．【 中考·北京】若正多边形的一个内角是 150°，则该正多边形的边数是( B )
A．6 B．12 C．16 D．18
8．【 中考·广安】若一个正n边形的每个内角为144°， 则这个正n边形的所有对角线的条数是( C )
4．将一个n边形变成(n＋1)边形，则内角和将( C ) A．减少180° B．增加90° C．增加180° D．增加360°
5．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1 510°， 则这个多边形对角线的条数是( C )
A．27 B．35 C．44 D．54
6．一个多边形截去一个角后，形成一个新多边形的内角和
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A．7 B．10 C．35 D．70
9．【 中考·河北】已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°. (1)甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°；
甲、乙两人的说法对吗？若对，求出边数n.若不对， 说明理由；
解：甲对，乙不对． ∵θ＝360°，∴(n－2)×180°＝360°. 解得 n＝4. ∵θ＝630°，∴(n－2)×180°＝630°， 解得 n＝121. ∵n 为整数，∴θ 不能取 630°.
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/222022/3/222022/3/223/22/2022 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/222022/3/22March 22, 2022
解：如图，连接BE. 因为∠COD＝∠BOE， 所以∠OBE＋∠OEB＝∠C＋∠D. 所以∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠FED＋∠F＝∠A
＋∠ABC＋∠OBE＋∠OEB＋∠FED＋∠F＝ ∠A＋∠ABE＋∠BEF＋∠F＝360°.
整合方法 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月22日星期二202五章 平行四边形
5.4 多边形的内角和与外角和 第1课时 多边形的内角和
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1．【 中考·北京】内角和为540°的多边形是( C )
2．【 中考·宜昌】如图，将一张四边形纸片沿直线剪开， 如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法 中，符合要求的是( B )
(2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加 了360°，用列方程的方法确定x.
解：依题意，得(n－2)×180°＋360°＝(n＋x －2)×180°.解得x＝2.
10．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的 度数．
【点拨】由于六个角不在同一个多边形中，所以 考虑把它们转化到同一个多边形ABEF中，则这六 个角的和等于多边形ABEF的内角和．
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
3．【 中考·益阳】将一张长方形纸片沿一条直线 剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和 之和不可能是( )
A．360° B．540° C．720° D．900°
【点拨】①将长方形纸片沿一条对角线剪开，可得到 两个三角形，其内角和之和为180°＋180°＝360°； ②将长方形纸片沿一顶点剪向对边，得到一个三角形 和一个四边形，其内角和之和为180°＋360°＝540°； ③将长方形纸片沿一组对边剪开，得到两个四边形， 其内角和之和为360°＋360°＝720°；④将长方形纸 片沿一组邻边剪开，得到一个五边形和一个三角形， 其内角和之和为540°＋180°＝720°.故选D. 【答案】D
是1 620°，则原来多边形的边数是( D )
A．10
B．11
C．12 D．以上都有可能
7．【 中考·北京】若正多边形的一个内角是 150°，则该正多边形的边数是( B )
A．6 B．12 C．16 D．18
8．【 中考·广安】若一个正n边形的每个内角为144°， 则这个正n边形的所有对角线的条数是( C )
4．将一个n边形变成(n＋1)边形，则内角和将( C ) A．减少180° B．增加90° C．增加180° D．增加360°
5．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1 510°， 则这个多边形对角线的条数是( C )
A．27 B．35 C．44 D．54
6．一个多边形截去一个角后，形成一个新多边形的内角和