2019年秋浙教版七年级数学上册习题课件：3.4 实数的运算(共22张PPT)
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第3章 实 数
3.4 实数的运算
会进行简单的实数四则运算
能用计算器进行近似计算，并按
问1.下题列的各要数中求，对与结3果相乘取的近积似为值有理数的是
( C)
A. 2
B. 5 C.－ 3 D.2－ 3
2.化简
3 25×
－21
的结果是(
A
)
A.－1 B.19 C.41 D.－11
3.下列运算中，正确的有( A )
3 ①－
287＝－23；
② (－4)2＝±4；
③ 14＋316＝12＋16＝23；④ －32＝－ 32＝－3.
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
4.以下是小明的计算过程，请你仔细观察，开始出错
的步骤是( C )
9－(－2)2－|1－ 2|－3 －8
解：原式＝3－(－2)2－|1－ 2|－3 －8 ①
12.实数 a，b 在数轴上的位置如图，化简： a2－|b－a|.
解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b， ∴b－a＞0，则原式＝－a－b＋a＝－b.
13.座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期， 其计算公式为 T＝2π gl ，其中 T 表示周期(单位：秒)， l 表示摆长(单位：米)，g＝10 米/秒 2，π 取 3.1，假如一 台座钟的摆长为 0.5 米，它每摆动一个来回发出一次滴 答声，那么在 1 分钟内该座钟大约发出了多少次滴答 声？( 5≈2.236)
7.填空： (1) 8－ 10≈ －0.334 (精确到 0.001)； (2)6π＋ 2.12≈ 20.95 (精确到 0.01)；
(3)3 5＋3 2≈ 6.0
(精确到 0.1).
8.计算：
(1)(－2)2＋ 14－3 －8； 解：原式＝4＋12＋2＝612； (2)2 3－2×(4＋ 3)； 解：原式＝2 3－8－2 3＝－8；
解：把 l＝0.5，g＝10，π≈3.1 代入 T＝2π gl 中， T≈2×3.1× 01.05，计算得 T≈1.4,60÷1.4≈43(次).
14.跳伞运动员跳离飞机，在未打开降落伞前，下降的高 度 d(m)与下降的时间 t(s)之间有关系式 t＝ d5(不计空 气阻力，结果精确到 0.01 m). (1)请完成下表：
3－130＝ 2170＝ 91×03＝3 130，
即
3－130＝3
3 10.
请你猜想 5－256等于什么？并通过计算验证你的猜想.
解：
5－256＝5
5 26.
验证：
5－256＝
12265＝
252×65＝5
5 26.
10.已知 20n是整数，则满足条件的最小正整 数 n 为( D ) A.2 B.3 C.4 D.5
11.如图，正方形ABCD被分成两个 小正方形和两个长方形，如果两个小 正方4 形3 的面积分别是6 cm2和2 cm2， 那么两个长方形的面积和为
cm2.
【点拨】∵两个小正方形的面积分别是 6 cm2 和 2 cm2，∴两个正方形的边长分别为 6和 2，∴ 两个长方形的长是 6，宽是 2，∴两个长方形 的面积和＝2× 6× 2＝4 3(cm2).
＝3－4－|1－ 2|－3 －8 ②
＝3－4－ 2－1－3 －8 ＝3－4－ 2－1－2 ④ ＝－ 2 A.① B.② C.③
③ D.④
5.估算 10的大小，其大致范围是( C )
A.1＜ 10＜2
B.2＜ 10＜3
C.3＜ 10＜4 D.4＜ 10＜5
6.下列说法正确的个数B 是( ) ①两个无理数的差一定是无理数；② 两个无理数的商一定是无理数；③两 个无理数的积可能是有理数；④有理 数和无理数的和一定是无理数；⑤有 理数和无理数的积一定是无理数.
(2)如果共下降了1000 m，那么前一个 500 m与后一个500 m所用的时间分 别解：是(1多)从少左？到右依次填：4.47,6.32,10.00,14.14；
(2)前500 m用了10.00 s，后500 m用了4.14 s.
15.观察： 2－25＝ 85＝ 4×52＝2 25，
即 2－25＝2 25；
(3)(－2)2×5＋|π－1|－ 9； 解：原式＝4×5＋π－1－3＝20＋π－1－3＝16＋π；
1 (4)4
16＋
25－3 －27－|
5－3|.
解：原式＝1＋5＋3－3＋ 5＝6＋ 5.
9.如图所示，求由半圆和长方形组成 的图形的面积(结果保留π).
解：半圆的半径为 4 3÷2＝2 3， ∴S＝4 3×3 3＋12π(2 3)2＝36＋12π×12＝36＋6π.
3.4 实数的运算
会进行简单的实数四则运算
能用计算器进行近似计算，并按
问1.下题列的各要数中求，对与结3果相乘取的近积似为值有理数的是
( C)
A. 2
B. 5 C.－ 3 D.2－ 3
2.化简
3 25×
－21
的结果是(
A
)
A.－1 B.19 C.41 D.－11
3.下列运算中，正确的有( A )
3 ①－
287＝－23；
② (－4)2＝±4；
③ 14＋316＝12＋16＝23；④ －32＝－ 32＝－3.
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
4.以下是小明的计算过程，请你仔细观察，开始出错
的步骤是( C )
9－(－2)2－|1－ 2|－3 －8
解：原式＝3－(－2)2－|1－ 2|－3 －8 ①
12.实数 a，b 在数轴上的位置如图，化简： a2－|b－a|.
解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b， ∴b－a＞0，则原式＝－a－b＋a＝－b.
13.座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期， 其计算公式为 T＝2π gl ，其中 T 表示周期(单位：秒)， l 表示摆长(单位：米)，g＝10 米/秒 2，π 取 3.1，假如一 台座钟的摆长为 0.5 米，它每摆动一个来回发出一次滴 答声，那么在 1 分钟内该座钟大约发出了多少次滴答 声？( 5≈2.236)
7.填空： (1) 8－ 10≈ －0.334 (精确到 0.001)； (2)6π＋ 2.12≈ 20.95 (精确到 0.01)；
(3)3 5＋3 2≈ 6.0
(精确到 0.1).
8.计算：
(1)(－2)2＋ 14－3 －8； 解：原式＝4＋12＋2＝612； (2)2 3－2×(4＋ 3)； 解：原式＝2 3－8－2 3＝－8；
解：把 l＝0.5，g＝10，π≈3.1 代入 T＝2π gl 中， T≈2×3.1× 01.05，计算得 T≈1.4,60÷1.4≈43(次).
14.跳伞运动员跳离飞机，在未打开降落伞前，下降的高 度 d(m)与下降的时间 t(s)之间有关系式 t＝ d5(不计空 气阻力，结果精确到 0.01 m). (1)请完成下表：
3－130＝ 2170＝ 91×03＝3 130，
即
3－130＝3
3 10.
请你猜想 5－256等于什么？并通过计算验证你的猜想.
解：
5－256＝5
5 26.
验证：
5－256＝
12265＝
252×65＝5
5 26.
10.已知 20n是整数，则满足条件的最小正整 数 n 为( D ) A.2 B.3 C.4 D.5
11.如图，正方形ABCD被分成两个 小正方形和两个长方形，如果两个小 正方4 形3 的面积分别是6 cm2和2 cm2， 那么两个长方形的面积和为
cm2.
【点拨】∵两个小正方形的面积分别是 6 cm2 和 2 cm2，∴两个正方形的边长分别为 6和 2，∴ 两个长方形的长是 6，宽是 2，∴两个长方形 的面积和＝2× 6× 2＝4 3(cm2).
＝3－4－|1－ 2|－3 －8 ②
＝3－4－ 2－1－3 －8 ＝3－4－ 2－1－2 ④ ＝－ 2 A.① B.② C.③
③ D.④
5.估算 10的大小，其大致范围是( C )
A.1＜ 10＜2
B.2＜ 10＜3
C.3＜ 10＜4 D.4＜ 10＜5
6.下列说法正确的个数B 是( ) ①两个无理数的差一定是无理数；② 两个无理数的商一定是无理数；③两 个无理数的积可能是有理数；④有理 数和无理数的和一定是无理数；⑤有 理数和无理数的积一定是无理数.
(2)如果共下降了1000 m，那么前一个 500 m与后一个500 m所用的时间分 别解：是(1多)从少左？到右依次填：4.47,6.32,10.00,14.14；
(2)前500 m用了10.00 s，后500 m用了4.14 s.
15.观察： 2－25＝ 85＝ 4×52＝2 25，
即 2－25＝2 25；
(3)(－2)2×5＋|π－1|－ 9； 解：原式＝4×5＋π－1－3＝20＋π－1－3＝16＋π；
1 (4)4
16＋
25－3 －27－|
5－3|.
解：原式＝1＋5＋3－3＋ 5＝6＋ 5.
9.如图所示，求由半圆和长方形组成 的图形的面积(结果保留π).
解：半圆的半径为 4 3÷2＝2 3， ∴S＝4 3×3 3＋12π(2 3)2＝36＋12π×12＝36＋6π.