2020年最新人教版八年级数学上学期期末考试精品试题1

新人教版八年级数学上学期期末考试试题1
一、单项选择题。

（把正确答案的序号填在下面的表格里，每小题3分，共24分）
1.在下列的计算中正确的是
A.2x＋3y＝5xy；
B.（a＋2）（a－2）＝a2＋4；
C.a2•ab＝a3b；
D.（x－3）2＝x2＋6x＋9
2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是
A．1，2，3 B．2，5，8 C．3，4，5 D．4，5，10
3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定
．．．能使△ABD和△ACD全等的条件是
A．AB＝AC B．∠B＝∠C C．∠BDA＝∠CDA
D．BD＝CD
5
个
6.表情”中属于轴对称图形的是
7.
A.
8.
再沿虚线剪开，如图①，然
后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是
A.a2-b2=(a＋b)(a－b)
B.(a＋b)2=a2＋2ab＋b2
C.(a －b)2=a 2－2ab ＋b 2
D.a 2－b 2=(a －b)2
二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式5
1-x 有意义；当x
时，分式
1
1
x 2+-x ,
．16．如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ．若∠ABD=30°，∠BDC=90°，CD=2，
则∠A= °，BC= ．
A
D
三、解答题
17.
（1
(2)
18.（1）x
x
x --=
+-34231
（2）2
16
3524
245--+=--x x x x
19. （ 6分） 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1
个单位的正方形，Rt △ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（-4,1），点C 的坐标为（-1,3）
（1）在图中画出Rt △ABC 关于y 轴对称的图形Rt △A 1B 1C 1。

（2）写出A 1、C 1的坐标.
20. （ 8分）先化简后求值：()()()2
2x y x y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦
，其中x =3,y=1.5。

21．（8分）如图11，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．
A
22.
欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：
2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42=90000+2400+16=92416
老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.
23.（8分）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF，请添加一个条件使得△BDF≌△CDE，并加以证明. 你添加的条件是（不添加辅助线）
已知：D是BC中点，添加
求证：△BDF≌△CDE
证明：
24.（8分）一方有难，八方相助，2013年4月20日，四川
省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？
25.（10分）
(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°,AB=AC，直
线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，
D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=
∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3) 拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直
线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F 为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF
八年数学参考答案
21.∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED（在同一三角形中，等边对等角）
∵∠ADB+∠ADE=180°，∠AEC+∠AED=180°∴∠AEC=∠ADB
∵AD=AE，BD=CE∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴AB=AC（全等三角形对应边相等）
22. 2962=(300－4)2=3002－2×300×4+42
=90000-2400+16=87616
23.DE=DF或∠DBF=∠DCE。