鲁教版数学八年级上册4.3《中心对称》word教案

泰山博文中学学生课堂学习设计
学科:数学 年级:初三 学制:四制 设计人:杨静 备课组长：刘红新
课题:
4.3 中心对称
课型: 新授课
一、 学习目标
1.理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质。

2.会画已知图形关于某一点成中心对称的图形。

3.培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生的作图能力。

二、重点难点 重点:中心对称的定义，中心对称的性质及利用中心对称的性质作图。

难点:中心对称的性质及利用性质作图。

三、自学指导
（一）.中心对称的定义:
1、在平面内如果把一个图形绕
旋转 后，能与另外一个图形重合，
那么就说这两个图形关于这个点成
，这个点叫做
.
注意：中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必 须为 ）
如图所示，△ABC 和△DEF 关于点 O 成中心对称
（1）点 A 的对应点为
，B 的对应点
为
，C 的对应点为
（2）点 A.O.D 三点在同一条直线上吗？若是，
还有其它三点共线吗？
（3）AO 与 DO 相等吗？若相等，还有其它相等
o
线段吗？（对应线段除外）
（4）△ABC 与△DEF 的关系是。

2、在平面内,把一个图形绕
旋转 ，如果旋转前后的图形互相重合 ，
那么这个图形叫做
，这个点是它的。

（二）中心对称的性质:
(1)整体：成中心对称的两个图形是
．
(2)对应边
，对应角。

（3）对应点的连线经过
，且。

（三）中心对称的图形的作法 1、如右图，作出线段 AB 关于点 O 成中心对称的线段
1


四、典型例题 例 1.如下图，选择点 O 为对称中心,画出与△ABC 关于 △A′B′C′.
C
O·
B
A
o
点 O 对称的
五、对应训练 1、如图，将下面的正方形图案绕中心O 旋转180°后，得到的图案是（ ）
2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
（1）线段（2）角（3）等边三角形（4）圆（5）平行四边形（6）矩形
A．（3）（4）（6） B、（1）（3）（6） C、（4）（5）（6） D、（1）（4）（6）
3、（2007•从 化 市 一 模 ）如 图 ，已 知 BC 为 等 腰 △ ABC 的 底 边 ，AD⊥ BC．将
此 三 角 形 纸 片 沿 AD 剪 开 ，得 到 两 个 三 角 形 ，若 把 这 两 个 三 角 形 拼 成 一 个
四 边 形 ，拼 出 的 四 边 形 中 有
个是中心对称图形．
4、在 方 格 纸 中 ， 选 择 标 有 序 号 ① ② ③ ④ 中 一 个 小 正 方 形 涂 黑 ， 与 图 中 阴 影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 5、如图，方格纸上每个小方格的边长都是 1，△ABC 与△A’B’C’成中心对称， 画出对称中心。

2


A
B
C
C'
B'
第 4 题图
第 5 题图 六、当堂检测 1、下 列 图 形 ： 其 中 是 中 心 对 称 图 形 的 个 数 为 （
A'
）
A．1
B．2
C．3
2、如图所示，△ABC 与△A’B’C’关于点 O 成中心对 称，下列结论不成立的是（ ） A．点 A 与点 A’是对应点 B．BO＝B’O’ C．∠ACB＝∠C’A’B’ D．△ABC≌△A’B’C’
D．4
3、在下面四个图形中，图形 A 与___成轴对称，图形 A 与图形___成中心对称．
A
B
C
D
4 、 边 长 为 4cm 的 正 方 形 ABCD 绕 它 的 顶 点 A 旋 转 180 ° ， 顶 点 B
所经过的路线长为________cm.
5、如图，在平面直角坐标系中，△ PQR 是△ ABC 经过某种变换后得到的图形， 观察点 A 与点 P，点 B 与点 Q，点 C 与点 R 的坐标之间的关系．在这种变换下， 如果△ ABC 中任意一点 M 的坐标为（x，y），那么它们的对应点 N 的坐
标是 _________ ． 6、如图，A,B 两点的坐标分别是（3,2），(-4,1), 画出线段 AB 和它关于坐标原点
成中心对称的线段 A’B’。

3


4y
3
2
A
B
1
x –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4
–1
–2
–3
–4
第 5 题图
第6
题图
7.如图，AO=DO，画出这
A
个图形关于点 O 成中心对
B
称的图形。

O C
D
七、拓展提升
△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示
（1）作△ABC 关于点 C 成中心对称
的△A’B’C’；
(2)将△A’B’C’向右平移 4 个单
位长度，作出平移后的△DEF；
A(-2,3)
（3）在 x 轴上求作一点 P，使 PA’+PF
的值最小，并直接写出点 P 的坐标。

y
C(0,2)
B(-1,1)
x
O
4













。