§2[1].5相似变换

解 ：在同一张方格纸上取一个4×4的方格 A′B′C′D′.在这个方格内先确定原图形一 些特殊点(A、B、C、D）的对应点（ A′、B′、 C′、D′）的位置,然后将它们按原图形的形 状用线段连结起来,就得到所求的像.
在方格纸上作下列相似变换,并画出经变换后 所得的像。
（1）把图形F的每条边放大到原来的3倍; （2）把⊿ABC的每条边缩小到原来的1/2。
A
1 4
D H B
G 念，了解到现实 生活中许多图形都是相似变换。 2、了解了图形相似变换的性质。 3、会按要求作出简单平面图形经相似变 换后的图形。
仔细观察，下列图形有哪些特点.
定义：由一个图形改变为另一个图形, 在改变的过程中保持 形状不变 (大小可以改变） 这样的图形改变叫做图形的相似变换.
注意：1、图形的放大和缩小都是相似变换, 大小不变时是一种特殊的相似变换.
2、原图形和经过相似变换后得到像, 称它们为相似图形.
如图,把方 格纸中的图形 作相似变换, 使各边长放大 到原来的2倍, 并在同一张方 格纸中画出经 变换后所得的 像.
（1）将一个图形作相似变换时, 图形的各个角的大小改变吗?请 举例说明。 （2）将一个图形作相似变换时, 图形的各条线段长改变吗?怎样 改变？
图形的相似变换不改变图形中每一
个角的大小,图形中的每条线段都扩
大(或缩小)相同的倍数.
2
2
4
4
1
2
1、把如图所示的直角三角形ABC作 相似变换，放大到原来的两倍，放 大后的图形面积是原图形面积的多 少倍？ A
比例尺 1∶10000000
如图△ABC中，D、E、F分别是三边中 点，G、H、I分别是△DEF三边的中点， 这样依次类推。若△ABC面积为32，那 么第四个小三角形的面积是多少？ 解：每一个小三角形是前一个的 ，所以 1 第四小的三角形面积是△ABC面积的 64 ， 故第四小的三角形面积是 1
2
B
C
解：如图所示。三角形的两条直角 边是原来的两倍，由面积公式 可知面积是原来的四倍。
A′
A
┐
B
C
B′
C′
（1）如图所提供的浙江 省航线图可以看做该省实 际版图通过 相似变换所得 到的图象. （2）这个变换把实际版 1 10000000 图缩小到原来的_____. (3) 利用这个地图通过 测量,求出杭州至温州 的实际距离? ３００km