人教A版高中数学选修二第五章《一元函数的导数及其应用》提高训练题 (48)(含答案解析)
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（2）若函数 在 上是增函数，求实数 的取值范围；
【答案与解析】
1．B
【解析】
求出导函数 ，题意说明 有两个不等实根，转化为 ，设 ，即直线 与 的图象有两个交点，求导分析，即得解
由题意 有两个不等实根， ，
设 ， ，
当 时， ， 递增，当 时， ， 递减，
时， 为极大值也是最大值，
时， ，且 ，当 时， ，
40．已知 ，当 时取得极大值7， 时取得极小值．求极小值及对应的 ， ， 的值．
41．已知函数 ( ， 为常数)，且 为 的一个极值点．
(1)求 的值；
(2)求函数 的单调区间．
42．某单位设计了一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内布设一条对角线在 上的四边形电气线路，如图所示，为充分利用现有材料，边 ， 是用一根 长的材料弯折而成，边 ， 是用一根 长的材料弯折而成，要求角 和角 互补，且 ， .
（1）求f(x)的表达式；
（2）求g(x)在区间[1，2]上的最大值与最小值．
35．已知函数f(x)=x3-ax-1.
（1）是否存在实数a，使f(x)在(-1,1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
（2）证明：f(x)=x3-ax-1的图象不可能总在直线y=a的上方．
36．已知函数f(x)=2ax-x3，x∈(0,1]，a>0，若f(x)在(0,1]上是增函数，求a的取值范围．
由对数函数知：定义域为 ，又 ，
A：由 ，则 ，即 是增函数．正确，
B：由 ，则存在x0有 ，当 时 ，即 递减；当 时 ，即 递增，故函数有极小值 ，也是最小值，正确．
C： 时，画出函数 ， 的图象如下，
显然，在x∈D上，当x无限接近于0时存在 ，错误；
D：在 上，由B知： 趋向0或正无穷大时 ，故当 时 有两个零点，正确．
（2）若曲线y=f(x)存在垂直于y轴的切线，求实数a的取值范围．
32．求下列函数的导数：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
33．设函数 ， .
(1)求函数 的单调区间和极值；
(2)若函数 的图象与函数 的图象恰有三个不同的交点，求实数a的取值范围．
34．已知函数f(x)＝ax3＋x2＋bx(其中常数a，b∈R)，g(x)＝f(x)＋f′(x)是奇函数．
故选：ABD．
13．②③
【解析】
利用正弦函数的性质可判断①，利用导数研究函数 性质，可判断②③④．
①当 时， ， ，故①为假命题；
② ，当 时， 恒成立，故 在区间 上单调递增，故②为真命题；
③∵ ， ，且 在区间 上连续，
故存在 ，使 时， ， 时， ，
∴当 时， 取得极大值，故③为真命题；
令 ，则 ，
所以当 时， ，可得 在 上单调递减，
所以 ，即 ，可得 ，即 ，
因为 单调递增，所以 ，可得 ，
所以 ，
因为 单调递增，所以 ，即 ，
因为 ，所以
因为 单调递增，所以 ，即 ，
综上所述： ， ， ，所以 ，
故选：C.
12．ABD
【解析】
先求导数，根据各选项的条件，判断 的符号，进而确定 的单调性，即知A、B的正误；应用数形结合，根据指对数函数的性质判断C的正误；结合B选项讨论极值点 的符号，即知 是否可能存在零点．
∴不等式 的解集为 ．
故选：A
3．A
【解析】
先根据 求出函数 的解析式，然后对函数 进行求导，进而可得到 在点 处的切线方程的斜率，最后根据点斜式可求切线方程.
， .
.
将 代入 ，得 ，
， ，
在 处的切线斜率为 ，
函数 在 处的切线方程为 ，即 .
故选：A.
4．B
【解析】
根据题意，求出 ，问题转化为 恒成立，进而解得答案.
（2）若 ，证明：当 时，不等式 恒成立.
25．已知函数 ．
（1）讨论 的单调性；
（2）若 （ 是自然对数的底数），且 ， ， ，证明： ．
26．广东某民营企业主要从事美国的某品牌运动鞋的加工生产，按国际惯例以美元为结算货币，依据以往加工生产的数据统计分析，若加工产品订单的金额为 万美元，可获得的加工费近似地为 万美元，受美联储货币政策的影响，美元贬值，由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间，收益将因美元赔值而损失 万美元，其中 为该时段美元的贬值指数是 ，从而实际所得的加工费为 （万美元）.
因为 ，
， ，
，
所以循环周期为4，因此 .
故选：C.
9．D
【解析】
对函数求导得 ，进而得到 ，求三角函数的值域，即可得到答案；
，
，
故选：D
10．D
【解析】
求出导函数，由已知建立方程，解之可得答案.
解： ， ．
在 上为减函数，在 上为增函数， ． ， R．
故选：D.
C
【解析】
构造函数 ，利用单调性可证明 ，可得 ，因此 ，再利用对数函数的单调性判断出 的范围即可比较大小得出正确选项.
37．已知函数f(x)= x2+alnx(a∈R，a≠0)，求f(x)的单调区间．
38．己知函数 (e为自然对数的底数)有两个零点．
（1）若 ，求 在 处的切线方程；
（2）若 的两个零点分别为 ，证明： ．
39．已知 在 处取得极值．
(1)求实数 的值．
(2)若关于 的方程 的区间 上恰有两个不同的实数根，求实数 的取值范围．
（1）若某时期美元贬值指数 ，为确保企业实际所得加工费随 的增加而增加，该企业加工产品订单的金额 应在什么范围内？
（2）若该企业加工产品订单的金额为 万美元时共需要的生产成本为 万美元，已知该企业加工生产能力为 （其中 为产品订单的金额），试问美元的贬值指数 在何范围时，该企业加工生产将不会出现亏损.
（2）若函数 在 内单调递增，求 的取值范围；
（3）在（1）的条件下，若 为函数 图像上任意一点，直线 与 的图像切于点 ，求直线 的斜率的取值范围.
23．设函数 .
（1）若 是 的极值点，求 的单调区间；
（2）若 恒成立，求 的取值范围.
24．已知函数 .
（1）若曲线 在 处的切线斜率为 ，求函数 的最小值；
48．一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比.已知速度为每小时10海里时，燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问轮船的速度是多少时，航行1海里所需的费用总和最小？
49．已知函数 ．
（1）若 ，证明： ；
（2）讨论 的单调性．
50．已知函数 ；
（1）判断函数 的奇偶性，并说明理由；
故选：A.
6．A
【解析】
先根据条件确定函数 的奇偶性及单调性，然后比较大小.
因为 是R上的奇函数，所以 ，即 是R上的偶函数，
又 在R上是增函数，而 ，所以x>0时， ， ，于是x>0时， ，则偶函数 在 上是增函数，在 上是减函数.
因为 ，而 ，所以 ，即 .
故选：A.
7．A
【解析】
利用分段函数的解析式，作出函数 与直线 的图象，利用导数研究函数 的性质，结合图象分析即可求解
A．对于 ，函数 在D上是单调增函数
B．对于 ，函数 存在最小值
C．存在 ，使得对于任意x∈D，都有 ＞0成立
D．存在 ，使得函数 有两个零点
13．已知函数 ，现给出如下命题：
①当 时， ；
② 在区间 上单调递增；
③ 在区间 上有极大值；
④存在 ，使得对任意 ，都有 .
其中真命题的序号是__________.
A．sinxB．－sinxC．cosxD．－cosx
9．设函数 ，其中 ，则导数 的取值范围是（）
A．[－2，2]B． C． D．
10．函数 在区间 上是减函数，在 上是增函数，则（）
A． ， B． ， R
C． ， D． ， R
11．已知 ， ， ，则（）
A． B． C． D．
12．已知函数 的定义域是D，有下列四个命题，其中正确的有（）
27．已知函数 ，
（1）讨论函数 的单调性；
（2）给出如下定义：对于函数 图象上任意不同的两点 ， ，如果对于函数 图象上的点 （其中 ）总能使得 成立，则称函数具备性质“ ”.试判断函数 是不是具备性质“ ”，并说明理由
28．已知函数 ，将满足 的所有正数x从小到大排成数列 ，证明：数列 为等比数列．
14．设 ，则 ________．
15．若函数 在区间 内有极小值，则 的取值范围为________．
16．若函数 在 上单调递增，则 的取值范围为________．
17．已知函数 ，若存在 ，使得若存在 成立，则 的最小值为______
18．一个帐篷，它下部的形状是高为1 m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3 m的正六棱锥(如图所示).当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为_________ m时，帐篷的体积最大.
所以当 ，即 时，直线 与 的图象有两个交点，即 有两个不等实根．
故选：B.
2．A
【解析】
由已知可得 ，即 在 上单调递减，再利用函数的奇偶性、单调性，求解题设不等式即可.
当 时， ，又 ，
∴ ，即 在 上单调递减．
∵ 是定义在R上的偶函数，
∴ 是定义在R上的偶函数，
由不等式 ，则有 ，
∴ ，解得： ．
19．定义 且 ，令 ，则 的极大值为__，单调递增区间为__．
20．已知函数 .
（1）求函数 的单调区间；
（2）若对任意的 ，都有 恒成立，求实数 的最小值.
21．已知函数 .
（1）求函数 的单调区间；
（2）当 时， ，记函数 在 上的最大值为 ，证明： .
22．设函数 .
（1）若函数 在 处取得极值-2，求 ， 的值；
29．已知曲线C：y＝x3－3x2＋2x，直线l：y＝kx，且直线l与曲线C相切于点(x0，y0)(x0≠0)，求直线l的方程及切点坐标．
30．求下列函数的导数：
（1）y＝xsin2x；
（2）y＝ ；
（3）y＝ ；
（4）y＝cosx·sin 3x.
31．已知函数f(x)=ax2+lnx的导数为 ，
（1）求 ；
A． B． C． D．
4．设函数 在区间 上的导函数为 ， 在区间 上的导函数为 .若在区间 上， 恒成立，则称函数 在区间 上为“凸函数”.已知实数 是常数， .若对满足 的任何一个实数 ，函数 在区间 上都为“凸函数”，则 的最大为（）
A．3B．2C．1D．-1
5．已知 ， ， ，则（）
A． B．
因为
作出函数 与直线 的图象，
它们的交点是 ， ， ，
由 ，则令 ，可得 或 ，
当 或 时， ，则 单调递增，
当 时， ，则 单调递减，
所以 是 的极大值点， 是 的极小值点，
由图象可知，当 时， 有最大值 或 ，
当 时，有 ，此时 无最大值，
故实数 的取值范围为 .
故选：A.
8．C
【解析】
对函数求导，可以发现循环周期为4，从而得到 .
选修二第五章《一元函数的导数及其应用》提高训练题 (48)
1．已知函数 有两个极值点，则实数 的取值范围是（）
A． B． C． D．
2．定义在R上的偶函数 ，其导函数 ，当x≥0时，恒有 ，若 ，则不等式 的解集为（ ）
A．( ,1)B．( ∞, )∪(1,+∞)
C．( ,+∞)D．( ∞, )
3．已知函数 在R上满足 ，则曲 在点 处的切线方程是（）
由题意， ， ，根据“凸函数”的定义，原问题可以转化为： 即 对任意的 恒成立，将m视作自变量，x视作参数，则 ，解得 ，解得 ，由 ，故 .
故选：B.
5．A
【解析】
利用导数并结合对数函数的性质和不等式的基本性质研究函数的单调性，进而可得 的大小关系.
令 ，则
,
由于当 时， 为 上的单调递减函数，
即 .
（1）求 的解析式，并指出 的取值范围；
（2）求四边形 面积的最大值.
43．设 是 的两个极值点， 为 的导函数.
（1）如果 ，求 的取值范围；
（2）如果 ，求证： .
44．已知函数 .
（1）当 时，求函数 的单调区间；
（2）若 ，求实数a的取值范围.
45．设函数 ，其图象在点 处的切线与直线 垂直，导函数 的最小值为
（1）求 的值；
（2）求函数 的单调递增区间，并求函数 在 上的最大值和最小值．
46．已知函数f（x）＝﹣αx2+（α﹣2）x+lnx.
（1）当α＝1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若 在当x∈（0，+∞）时恒成立，求实数α的取值范围.
47．已知函数 ．
（1）当a＝3时，求f(x)的单调区间；
（2）当a＝1时，关于x的不等式 在[0，）上恒成立，求k的取值范围．
C． D．
6．已知奇函数 在R上是增函数， .若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（）
A． B．
C． D．
7．设函数 若 无最大值，则实数 的取值范围是（）
A． B． C． D．
8．f0(x)＝sinx，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(x)，n∈N，则f2 017(x)＝（）
【答案与解析】
1．B
【解析】
求出导函数 ，题意说明 有两个不等实根，转化为 ，设 ，即直线 与 的图象有两个交点，求导分析，即得解
由题意 有两个不等实根， ，
设 ， ，
当 时， ， 递增，当 时， ， 递减，
时， 为极大值也是最大值，
时， ，且 ，当 时， ，
40．已知 ，当 时取得极大值7， 时取得极小值．求极小值及对应的 ， ， 的值．
41．已知函数 ( ， 为常数)，且 为 的一个极值点．
(1)求 的值；
(2)求函数 的单调区间．
42．某单位设计了一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内布设一条对角线在 上的四边形电气线路，如图所示，为充分利用现有材料，边 ， 是用一根 长的材料弯折而成，边 ， 是用一根 长的材料弯折而成，要求角 和角 互补，且 ， .
（1）求f(x)的表达式；
（2）求g(x)在区间[1，2]上的最大值与最小值．
35．已知函数f(x)=x3-ax-1.
（1）是否存在实数a，使f(x)在(-1,1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
（2）证明：f(x)=x3-ax-1的图象不可能总在直线y=a的上方．
36．已知函数f(x)=2ax-x3，x∈(0,1]，a>0，若f(x)在(0,1]上是增函数，求a的取值范围．
由对数函数知：定义域为 ，又 ，
A：由 ，则 ，即 是增函数．正确，
B：由 ，则存在x0有 ，当 时 ，即 递减；当 时 ，即 递增，故函数有极小值 ，也是最小值，正确．
C： 时，画出函数 ， 的图象如下，
显然，在x∈D上，当x无限接近于0时存在 ，错误；
D：在 上，由B知： 趋向0或正无穷大时 ，故当 时 有两个零点，正确．
（2）若曲线y=f(x)存在垂直于y轴的切线，求实数a的取值范围．
32．求下列函数的导数：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
33．设函数 ， .
(1)求函数 的单调区间和极值；
(2)若函数 的图象与函数 的图象恰有三个不同的交点，求实数a的取值范围．
34．已知函数f(x)＝ax3＋x2＋bx(其中常数a，b∈R)，g(x)＝f(x)＋f′(x)是奇函数．
故选：ABD．
13．②③
【解析】
利用正弦函数的性质可判断①，利用导数研究函数 性质，可判断②③④．
①当 时， ， ，故①为假命题；
② ，当 时， 恒成立，故 在区间 上单调递增，故②为真命题；
③∵ ， ，且 在区间 上连续，
故存在 ，使 时， ， 时， ，
∴当 时， 取得极大值，故③为真命题；
令 ，则 ，
所以当 时， ，可得 在 上单调递减，
所以 ，即 ，可得 ，即 ，
因为 单调递增，所以 ，可得 ，
所以 ，
因为 单调递增，所以 ，即 ，
因为 ，所以
因为 单调递增，所以 ，即 ，
综上所述： ， ， ，所以 ，
故选：C.
12．ABD
【解析】
先求导数，根据各选项的条件，判断 的符号，进而确定 的单调性，即知A、B的正误；应用数形结合，根据指对数函数的性质判断C的正误；结合B选项讨论极值点 的符号，即知 是否可能存在零点．
∴不等式 的解集为 ．
故选：A
3．A
【解析】
先根据 求出函数 的解析式，然后对函数 进行求导，进而可得到 在点 处的切线方程的斜率，最后根据点斜式可求切线方程.
， .
.
将 代入 ，得 ，
， ，
在 处的切线斜率为 ，
函数 在 处的切线方程为 ，即 .
故选：A.
4．B
【解析】
根据题意，求出 ，问题转化为 恒成立，进而解得答案.
（2）若 ，证明：当 时，不等式 恒成立.
25．已知函数 ．
（1）讨论 的单调性；
（2）若 （ 是自然对数的底数），且 ， ， ，证明： ．
26．广东某民营企业主要从事美国的某品牌运动鞋的加工生产，按国际惯例以美元为结算货币，依据以往加工生产的数据统计分析，若加工产品订单的金额为 万美元，可获得的加工费近似地为 万美元，受美联储货币政策的影响，美元贬值，由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间，收益将因美元赔值而损失 万美元，其中 为该时段美元的贬值指数是 ，从而实际所得的加工费为 （万美元）.
因为 ，
， ，
，
所以循环周期为4，因此 .
故选：C.
9．D
【解析】
对函数求导得 ，进而得到 ，求三角函数的值域，即可得到答案；
，
，
故选：D
10．D
【解析】
求出导函数，由已知建立方程，解之可得答案.
解： ， ．
在 上为减函数，在 上为增函数， ． ， R．
故选：D.
C
【解析】
构造函数 ，利用单调性可证明 ，可得 ，因此 ，再利用对数函数的单调性判断出 的范围即可比较大小得出正确选项.
37．已知函数f(x)= x2+alnx(a∈R，a≠0)，求f(x)的单调区间．
38．己知函数 (e为自然对数的底数)有两个零点．
（1）若 ，求 在 处的切线方程；
（2）若 的两个零点分别为 ，证明： ．
39．已知 在 处取得极值．
(1)求实数 的值．
(2)若关于 的方程 的区间 上恰有两个不同的实数根，求实数 的取值范围．
（1）若某时期美元贬值指数 ，为确保企业实际所得加工费随 的增加而增加，该企业加工产品订单的金额 应在什么范围内？
（2）若该企业加工产品订单的金额为 万美元时共需要的生产成本为 万美元，已知该企业加工生产能力为 （其中 为产品订单的金额），试问美元的贬值指数 在何范围时，该企业加工生产将不会出现亏损.
（2）若函数 在 内单调递增，求 的取值范围；
（3）在（1）的条件下，若 为函数 图像上任意一点，直线 与 的图像切于点 ，求直线 的斜率的取值范围.
23．设函数 .
（1）若 是 的极值点，求 的单调区间；
（2）若 恒成立，求 的取值范围.
24．已知函数 .
（1）若曲线 在 处的切线斜率为 ，求函数 的最小值；
48．一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比.已知速度为每小时10海里时，燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问轮船的速度是多少时，航行1海里所需的费用总和最小？
49．已知函数 ．
（1）若 ，证明： ；
（2）讨论 的单调性．
50．已知函数 ；
（1）判断函数 的奇偶性，并说明理由；
故选：A.
6．A
【解析】
先根据条件确定函数 的奇偶性及单调性，然后比较大小.
因为 是R上的奇函数，所以 ，即 是R上的偶函数，
又 在R上是增函数，而 ，所以x>0时， ， ，于是x>0时， ，则偶函数 在 上是增函数，在 上是减函数.
因为 ，而 ，所以 ，即 .
故选：A.
7．A
【解析】
利用分段函数的解析式，作出函数 与直线 的图象，利用导数研究函数 的性质，结合图象分析即可求解
A．对于 ，函数 在D上是单调增函数
B．对于 ，函数 存在最小值
C．存在 ，使得对于任意x∈D，都有 ＞0成立
D．存在 ，使得函数 有两个零点
13．已知函数 ，现给出如下命题：
①当 时， ；
② 在区间 上单调递增；
③ 在区间 上有极大值；
④存在 ，使得对任意 ，都有 .
其中真命题的序号是__________.
A．sinxB．－sinxC．cosxD．－cosx
9．设函数 ，其中 ，则导数 的取值范围是（）
A．[－2，2]B． C． D．
10．函数 在区间 上是减函数，在 上是增函数，则（）
A． ， B． ， R
C． ， D． ， R
11．已知 ， ， ，则（）
A． B． C． D．
12．已知函数 的定义域是D，有下列四个命题，其中正确的有（）
27．已知函数 ，
（1）讨论函数 的单调性；
（2）给出如下定义：对于函数 图象上任意不同的两点 ， ，如果对于函数 图象上的点 （其中 ）总能使得 成立，则称函数具备性质“ ”.试判断函数 是不是具备性质“ ”，并说明理由
28．已知函数 ，将满足 的所有正数x从小到大排成数列 ，证明：数列 为等比数列．
14．设 ，则 ________．
15．若函数 在区间 内有极小值，则 的取值范围为________．
16．若函数 在 上单调递增，则 的取值范围为________．
17．已知函数 ，若存在 ，使得若存在 成立，则 的最小值为______
18．一个帐篷，它下部的形状是高为1 m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3 m的正六棱锥(如图所示).当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为_________ m时，帐篷的体积最大.
所以当 ，即 时，直线 与 的图象有两个交点，即 有两个不等实根．
故选：B.
2．A
【解析】
由已知可得 ，即 在 上单调递减，再利用函数的奇偶性、单调性，求解题设不等式即可.
当 时， ，又 ，
∴ ，即 在 上单调递减．
∵ 是定义在R上的偶函数，
∴ 是定义在R上的偶函数，
由不等式 ，则有 ，
∴ ，解得： ．
19．定义 且 ，令 ，则 的极大值为__，单调递增区间为__．
20．已知函数 .
（1）求函数 的单调区间；
（2）若对任意的 ，都有 恒成立，求实数 的最小值.
21．已知函数 .
（1）求函数 的单调区间；
（2）当 时， ，记函数 在 上的最大值为 ，证明： .
22．设函数 .
（1）若函数 在 处取得极值-2，求 ， 的值；
29．已知曲线C：y＝x3－3x2＋2x，直线l：y＝kx，且直线l与曲线C相切于点(x0，y0)(x0≠0)，求直线l的方程及切点坐标．
30．求下列函数的导数：
（1）y＝xsin2x；
（2）y＝ ；
（3）y＝ ；
（4）y＝cosx·sin 3x.
31．已知函数f(x)=ax2+lnx的导数为 ，
（1）求 ；
A． B． C． D．
4．设函数 在区间 上的导函数为 ， 在区间 上的导函数为 .若在区间 上， 恒成立，则称函数 在区间 上为“凸函数”.已知实数 是常数， .若对满足 的任何一个实数 ，函数 在区间 上都为“凸函数”，则 的最大为（）
A．3B．2C．1D．-1
5．已知 ， ， ，则（）
A． B．
因为
作出函数 与直线 的图象，
它们的交点是 ， ， ，
由 ，则令 ，可得 或 ，
当 或 时， ，则 单调递增，
当 时， ，则 单调递减，
所以 是 的极大值点， 是 的极小值点，
由图象可知，当 时， 有最大值 或 ，
当 时，有 ，此时 无最大值，
故实数 的取值范围为 .
故选：A.
8．C
【解析】
对函数求导，可以发现循环周期为4，从而得到 .
选修二第五章《一元函数的导数及其应用》提高训练题 (48)
1．已知函数 有两个极值点，则实数 的取值范围是（）
A． B． C． D．
2．定义在R上的偶函数 ，其导函数 ，当x≥0时，恒有 ，若 ，则不等式 的解集为（ ）
A．( ,1)B．( ∞, )∪(1,+∞)
C．( ,+∞)D．( ∞, )
3．已知函数 在R上满足 ，则曲 在点 处的切线方程是（）
由题意， ， ，根据“凸函数”的定义，原问题可以转化为： 即 对任意的 恒成立，将m视作自变量，x视作参数，则 ，解得 ，解得 ，由 ，故 .
故选：B.
5．A
【解析】
利用导数并结合对数函数的性质和不等式的基本性质研究函数的单调性，进而可得 的大小关系.
令 ，则
,
由于当 时， 为 上的单调递减函数，
即 .
（1）求 的解析式，并指出 的取值范围；
（2）求四边形 面积的最大值.
43．设 是 的两个极值点， 为 的导函数.
（1）如果 ，求 的取值范围；
（2）如果 ，求证： .
44．已知函数 .
（1）当 时，求函数 的单调区间；
（2）若 ，求实数a的取值范围.
45．设函数 ，其图象在点 处的切线与直线 垂直，导函数 的最小值为
（1）求 的值；
（2）求函数 的单调递增区间，并求函数 在 上的最大值和最小值．
46．已知函数f（x）＝﹣αx2+（α﹣2）x+lnx.
（1）当α＝1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若 在当x∈（0，+∞）时恒成立，求实数α的取值范围.
47．已知函数 ．
（1）当a＝3时，求f(x)的单调区间；
（2）当a＝1时，关于x的不等式 在[0，）上恒成立，求k的取值范围．
C． D．
6．已知奇函数 在R上是增函数， .若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（）
A． B．
C． D．
7．设函数 若 无最大值，则实数 的取值范围是（）
A． B． C． D．
8．f0(x)＝sinx，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(x)，n∈N，则f2 017(x)＝（）