2020年山西九年级中考线上大模考数学试题及答案

述方案体现的数学思想是
Ａ．方程思想
（第 ８题）
Ｂ．从特殊到一般
Ｃ．数形结合思想
线上大模考·数学试卷 第 １页（共 ７页）
Ｄ．分类思想
９．２０１９年女排世界杯于 ９月在日本举行，中国女排以十一连胜的骄人成绩卫冕冠军，充分展现了团队协作、 顽强拼搏的女排精神．如图是某次比赛中垫球时的动作，若将垫球后排球的运动路线近似的看作抛物线，在 同一竖直平面内建立如图所示的直角坐标系，已知运动员垫球时（图中点 Ａ）离球网的水平距离为 ５米，排 球与地面的垂直距离为 ０．５米，排球在球网上端 ０．２６米处（图中点 Ｂ）越过球网（女子排球赛中球网上端距 地面的高度为 ２．２４米），落地时（图中点 Ｃ）距球网的水平距离为 ２．５米，则排球运动路线的函数表达式为
上，⊙Ｏ分别与 ＡＢ、ＡＣ交于点 Ｅ、Ｆ．若 ＯＡ＝２．则图中阴影部分的面积为
Ａ．π３
Ｂ．２３π
Ｃ．４３π
Ｄ．２槡３３π
（第 １０题）
第Ⅱ卷 非选择题（共 ９０分）
二、填空题（本大题共 ５个小题，每小题 ３分，共 １５分）
１１．计算：槡２×３槡６＝ ． １２．太谷饼是山西省传统名吃，以其香、酥、绵、软而闻名全国．某网店以 ａ元一包的价格购进 ５００包太谷饼，加
（第 ９题）
Ａ．ｙ＝－１４ｘ２ －８ｘ＋５ ７５ １５ ２
Ｂ．ｙ＝－１４ｘ２ ＋８ｘ＋５ ７５ １５ ２
Ｃ．ｙ＝１４ｘ２ －８ｘ＋５ ７５ １５ ２
Ｄ．ｙ＝１４ｘ２ ＋８ｘ＋５ ７５ １５ ２
１０．如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＢ＝６，ＡＤ是∠ＢＡＣ的平分线，经过 Ａ、Ｄ两点的圆的圆心 Ｏ恰好落在 ＡＢ
奖 １名，二等奖 ２名，三等奖 ４名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他需要知道这 １５
名学生成绩的
Ａ．平均数
Ｂ．方差
Ｃ．众数
Ｄ．中位数
６．新冠肺炎疫情爆发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资．在这个关键时刻，我国某企业利用自身优势转
产口罩，这背后不仅体现出企业强烈的社会责任感，更是我国人民团结一心抗击疫情的决心．据悉该企业 ３
（第 １８题）
请解答下列问题：
（１）①上述省市 ２月 ９日当天驰援武汉的医护工作者的总人数为
人；
②请将条形统计图补充完整；
（２）请求出扇形统计图中“山西”所对应扇形的圆心角的度数；
（３）本次山西驰援武汉的医护工作者中，有 ５人报名去重症区，王医生和李医生就在其中，若从报名的 ５
Ｂ．（－５ａ２）·（－２ａ）＝－５ａ３ ２
Ｃ．（２－槡５）０ ＝１
Ｄ．ａ３ ＋ａ３ ＝２ａ３
５．２０１９年 １２月 ２６日是中国伟大领袖毛泽东同志诞辰 １２６周年纪念日．某校举行以“高楼万丈平地起，幸福
不忘毛主席”为主题的演讲比赛，最终有 １５名同学进入决赛（他们决赛的成绩各不相同），比赛将评出一等
Ｄ．ａａ＋１
８．为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下方案：如图，直径为 １个单位长度的圆形纸片
从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点 Ｏ）到达点 Ａ，点 Ａ对应的数是多少？从图中可以看
出 ＯＡ的长是这个圆的周长 π，所以点 Ａ对应的数是 π，这样，无理数 π就可以用数轴上的点表示出来，上
２．已知直线 ｌ１∥ｌ２，将一块含 ３０°角的直角三角板 ＡＢＣ按如图所示方式放置，若∠１＝８５°，则∠２等于 Ａ．３５°
Ｂ．４５°
Ｃ．５５°
Ｄ．６５°
{ｘ＋１＞２
３．不等式组
的解集是
３ｘ－５≤４
Ａ．１＜ｘ≤３
Ｂ．ｘ＞１
Ｃ．ｘ≤３
（第 ２题） Ｄ．ｘ≥３
４．下列运算错误的是
Ａ．（ａ２）３ ÷ａ４ ＝ａ２
价 ２０％卖出 ４００包以后，剩余每包比进价降低 ｂ元后全部卖出，则可获得利润 元．
（第 １２题）
（第 １３题）
１３．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＣ＝ＢＣ，分别以点 Ａ和点 Ｃ为圆心，大于 １ ２ＡＣ长为半径画弧，两弧相交于点 Ｍ、Ｎ，连
接 ＭＮ分别交 ＢＣ、ＡＣ于点 Ｄ、Ｅ，连接 ＡＤ．若∠Ｂ＝７０°，则∠ＢＡ（共 ７页）
１４．如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，点 Ａ的坐标（０，２），顶点 Ｃ在反比例函数 ｙ＝ｋ ｘ（ｘ＞０）的图象上．若 ＡＢ
＝２ＡＣ，且 ＯＡ＝ＯＢ，则 ｋ＝
．
（第 １４题）
（第 １５题）
１５．如图，将矩形纸片 ＡＢＣＤ沿 ＭＮ折叠，使点 Ｂ与点 Ｄ重合，再将△ＣＤＮ沿 ＤＮ折叠，使点 Ｃ恰好落在 ＭＮ上 的点 Ｆ处．若 ＭＮ＝５，则 ＡＤ的长为 ．
（第 １７题）
线上大模考·数学试卷 第 ３页（共 ７页）
１８．（本题 ９分）２０２０年春节前夕“新型冠状病毒”爆发．疫情就是命令，防控就是使命．全国各地驰援武汉的医 护工作者，践行医者仁心的使命与担当．舍小家，为大家，用自己的专业知识与血肉之躯构筑起全社会抗击 疫情的钢铁长城．下面是 ２月 ９日当天全国部分省市驰援武汉医护工作者的人数统计图（不完整）．
２０２０山西中考线上大模考·数学试卷
（考试时间：１２０分钟 试卷总分：１２０分）
第Ⅰ卷 选择题（共 ３０分）
一、选择题（本大题共 １０个小题，每小题 ３分，共 ３０分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
１．计算 ４－（－１）的结果等于
Ａ．４ Ｂ． －４ Ｃ．３ Ｄ．５
三、解答题（本大题共 ８个小题，共 ７５分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） １６．（本题共 ２个小题，每小题 ５分，共 １０分）
槡 （１）计算：（－１２）－２－｜－５｜＋３ｃｏｓ４５°－ ９ ２；
（２）解方程：ｘ２ ＋３＝３（ｘ＋１）．
１７．（本题 ７分）如图，在ＡＢＣＤ中，点 Ｅ是 ＢＣ上的一点，连接 ＤＥ，在 ＤＥ上取一点 Ｆ使得∠ＡＦＥ＝∠ＡＤＣ．若 ＤＥ＝ＡＤ，求证：ＤＦ＝ＣＥ．
月份的口罩日产能已达到 ５００万只，预计今后数月内都将保持同样的产能，则 ３月份（按 ３１天计算）该企业
生产的口罩总数量用科学记数法表示为
Ａ．１．５５×１０７ 只
Ｂ．１．５５×１０８ 只
Ｃ．０．１５５×１０９ 只
Ｄ．５×１０６ 只
７．化简ａ１－１－ａ２２－１的结果是
Ａ．ａａ－１
Ｂ．ａａ＋１
Ｃ．ａ１＋１