2021-2022年高三数学一轮复习 专题突破训练 不等式 理

2021年高三数学一轮复习专题突破训练不等式理
一、选择题
1、（xx年北京高考）若，满足则的最大值为
A.0
B.1
C. D.2
2、（xx年北京高考）若满足且的最小值为-4，则的值为（）
3、（xx年北京高考）关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x0－2y0＝2，求得m的取值范围是( )．
A． B．
C． D．
4、（东城区xx届高三二模）若实数满足不等式组则的取值范围是
（A）（B）
（C）（D）
5、（房山区xx届高三一模）设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（）
A．B．C．D．
6、（西城区xx届高三一模）已知6 枝玫瑰与3 枝康乃馨的价格之和大于24 元，而4 枝玫瑰与4 枝康乃馨的价格之
和小于20 元，那么2 枝玫瑰和3 枝康乃馨的价格的比较结果是 ( )
A．2 枝玫瑰的价格高B．3 枝康乃馨的价格高
C．价格相同D．不确定
7、（昌平区xx届高三上学期期末）已知，则下列不等式成立的是
A. B. C. D.
8、（大兴区xx届高三上学期期末）已知不等式组表示的平面区域为D，若函数的图像上存在区域D
上的点，则实数的取值范围是
（A）（B）
（C）（D）
9、（石景山区xx届高三上学期期末）如果实数满足不等式组目标函数的最大值为6，最小值为0，
则实数的值为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
10、（西城区xx届高三上学期期末）设D为不等式组表示的平面区域，点为坐标平面内一点，若对于区域D内的任一点，都有成立，则的最大值等于（）
（A）2 （B）1
（C）0 （D）3
11、（朝阳区xx届高三上学期期中）某房地产公司计划出租70套相同的公寓房.当每套房月租金定为3000元时，这70套公寓能全租出去；当月租金每增加50元时（设月租金均为50元的整数倍），就会多一套房子不能出租.设租出的每套房子每月需要公司花费100元的日常维修等费用（设租不出的房子不需要花这些费用）.要使公司获得最大利润，每套房月租金应定为
A. 3000
B.3300
C.3500
D.4000
12、（东城区示范校xx届高三上学期综合能力测试）设集合，集合，若，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
二、填空题
1、（朝阳区xx届高三一模）设z = 3x + y，实数x，y 满足其中t > 0，若z 的最大值为 5，则实数t的值为＿
此时z 的最小值为＿＿＿＿＿。

2、（丰台区xx届高三一模）若变量x，y满足约束条件则的最大值是____
3、（海淀区xx届高三二模）设关于的不等式组表示的平面区域为，已知点，点是上的动点. ，则
的取值范围是
4、（石景山区xx届高三一模）设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点M，则点M落在圆内的概率为___________
5、（东城区xx届高三上学期期末）若实数满足则的最大值为_______
6、（丰台区xx届高三上学期期末）若变量x，y满足条件且的最大值是10，则k的值是_____
7、（北京四中xx届高三上学期期中）已知实数满足，则的最大值
是
8、（北京四中xx届高三上学期期中）若直线上存在点满足约束条件则实数的取值范围为 .
参考答案
一、选择题
1、D
解析：可行域如图所示在处截距取得最大值,此 时Z=4
2、D
若，没有最小值，不合题意． 若，则不等式组所表示的平面区域如图所示．
由图可知，在点处取最小值． 故，解得，即选项D 正确．
3、答案：C 解析：图中阴影部分表示可行域，要求可行域内包含y ＝x －1上的点，只需要可行域的边界点(－m ，m )在y ＝x －1下
方，
也就是m ＜m －1，即.故选C. x +y -2=0
-2
k
kx -y +2=02
2O y
x
4、D
5、B
6、答案：D
解析：设玫瑰价格为x，康乃馨的价格为y，则根据题意有：
7、D 8、D 9、B 10、A 11、B
12、C
提示：由图可知，不等式组所表示的区域非空当且仅当点（）位于直线的下方，即，由此解得。

原题等价于函数的最大值小于2，即。

二、填空题
1、答案：2；－1
2、6
3、
4、
5、11
6、5
7、－2
8、。