北京市第六十六中学八年级数学第一次质量检测试题

一、 选择题（每小题2分，共24分） 1． 在下列各数中2π-
，3
1
，|－3|，4，0.8080080008…，7-，364是无理数的有（ ） A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个
2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. xy 2
B. 2
ab C. 2
1 D. 422x x y +
3. 下列计算正确的是( )
A.562432=+
B.248=
C.327÷=3
D.3)3(2-=- 4. 下列二次根式,不能与12合并的是( )
A.48
B.18
C.3
1
1
D.75- 5. 如果最简二次根式38a -与172a -能够合并，那么a 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6．化简二次根式2(3)6-⨯得（ ）
A. 36-
B. 36
C. 18
D. 6 7．下列各式计算正确的是（ ）
A. 8323163⋅=
B. 535256⋅=
C. 432286⋅=
D. 432285⋅= 8．等式2111x x x -⋅+=
-成立的条件是（ ）
A. 1x >
B. 1x <-
C. 1x ≥
D. 1x ≤-
9．若0a <，则a
a 2
-的值为 （ ）
A ．1
B ． 1-
C ．±1
D ．a - 10．下列运算正确的是 （ ）
A.235=-
B.3
1
2914= C. 822-= D.()
52522
-=-
11．实数a ，b 在数轴上的位置，如图所示，那么化简2||a a b -+的结果是（ ）．
A ．2a b +
B ．b
C ．b -
D ．2a b -+
b a
12．已知,21)12(2a a -=-那么a 的取值范围是( )．
A ．2
1>
a B ．2
1<
a C ．2
1≥
a D ．2
1≤
a
二、填空题（13、14、15，16、每空1分，其余每空2分，共24分）
13．计算：（1）=121______； （2）=-256______； （3）=±2
12______；
（4）=43______； （5）=-2)3(______； （6）=-4
1
2
______． 14. 25的算术平方根是 ；16的平方根是______． 15．比较大小:10 3; 22______π.
16．化简:
=3
2 ; 2318(0,0)x y x y >> =_________；
12 - 3 = ________； 22512+=
17．当x ___________时，52+x 有意义；
如果
1
1x
-是二次根式，则x 的取值范围是 18．设7的整数部分是a ，小数部分是b ，则a b -的值为
19．若实数y x ,满足2
2(3)0x y -+-=,则xy 的值为
20．规定运算：(a *b )=｜a －b ｜，其中a ，b 为实数，则=+7)3*7(___________
三、化简题（每小题3分，共12分） 21.
24964a b (0,0)a b >> 22. 11
126
÷
23. 2
5
0.5x y (0)x y >> 24. 22(2)2(6)x x ---（26x <<）
四、计算题（每题3分，共12分） 1271231
4875)13
27. (322)(223)+- 28. 11(0.52
)(75)38
---
30. 一个三角形的三边长分别为154
,20,5245x x x
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给出一个适当的x 的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．（4分） 31. 已知5x y +=，xy=3y x
x y
.（4分） 32. 已知,a b 为等腰三角形的两条边长，且,a b 满足3264b a a =--，求此三角形的周长.（4
分）
33. 阅读下面问题：（6分）
12)12)(12()12(12
11-=-+-⨯=
+；
;23)
23)(23(2
3231
-=-+-=
+
25)
25)(25(2
52
51-=-+-=
+。

试求：（1）6
71+的值； （2）
n
n ++11（n 为正整数）的值.
（3122334989999100
⋅⋅⋅+++++++
34. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，以格点为顶点分别按下列要求画图；（6分）
（1）画出一个面积是2的直角三角形； （2）画出一个一个面积是2的正方形；
（3）画出一个三边长分别为2，3，13直角三角形.
北京市第六十六中学2012—2013学年第一学期第一次质量检测
初二年级数学答案及评分标准
2012.10
三、化简题（每小题 3 分，共 12分）
21. 2222494976464(8)
a a
b b b b ⋅===78a
b 22. 113
1
633326
2
÷=⋅=⨯= 23. 2
5
2510.52x y x y =
⋅⋅=222
xy y 24. 22(2)2(6)x x ---= 3x – 14
四、计算题（每题3分，共12分） 25. 132712332333-+
=-+ = 433
26. 144
(4875)1
(4353)32333
-⨯=-⨯=-⨯=- 27. 22
(322)(223)(22)31+-=-=-
28. 112232213(0.52)(75)5333823443
---=--+=+
五、解答题(共28分)
29. （1）2
2
2
2
2
2()(23)(23)416x xy y x y ⎡⎤++=+=-++==⎣⎦
-------2分
（2）22
()()(2323)(2323)4(23)83x y x y x y -=+-=-++---=⨯-=-
----------4分 30. （1）周长1545
205245x x x x
=++-----------1分
152********
x x x x x =+⨯+⋅
=---------2分 ----------3分
（2）当20x =时，周长5
520252
=⨯=（答案不唯一，符合题意即可）--------4分
31.
y x x y +
= xy
xy y x )(+-------2分 代人5x y +=，3x y •=
原式 =
3
3
5--------4分 32. 由题意可得30260a a -≥⎧⎨-≥⎩，即3
3a a ≤⎧⎨≥⎩
，-----------1分
所以3a =，332364b =-+⨯-+4=----------2分
当腰长为3，三角形的三边长为3、3、4，周长为10；-----------3分 当腰长为4，三角形的三边长为4、4、3，周长为11.------------4分 33. （1）
6
71+1(76)
(76)(76)
⨯-=
+-=76---------2分
（2）
1(1)
11(1)(1)
n n n n n n n n n n ⨯+-==+-+++++---------4分。