最新整理小升初比和比例专题复习

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1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

例如6:3=2中的“：”是比号，读作“比”；

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

2.比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数,比值不变,这叫做比的基本性质。

3.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。它是判定两个比能否组成比例的依据之一；组成比例的四个数叫做它的项，分为内项和外项。

4.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；它是判定两个比能否组成比例的另一个重要依据。运用比例的基本性质可以解比例。

5.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

6.正比例与反比例的概念及意义

正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一个量也随着变化；对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正；y：x=k（K定值）；

反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一；对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量；反比例的关系式：xy=K（K定值）。

抛砖引玉

【例1】1.75=7÷ ==28÷ =．

【解析】解决此题关键在于1.75，1.75可化成分数，的分子和分母同时除以25可化成最简分数，的分子和分母同乘7可化成；用分子7做被除数，分母4做除数可转化成除法算式7÷4，7÷4的被除数和除数同乘4可化成28÷16；由此进行转化并填空。

答案：4；49；16；7．

【例2】写出两个比值是8的比和，并组成比例是．【解析】任意写出两个比值都是8的比，进而组成比例即可．因为8：1=8，16：2=8，

所以8：1=16：2.

答案：8：1；16：2；8：1=16：2．

【例3】先按要求填空，再回答后面的问题。

（1）图中A 、B 两个正方形边长的比是 ，周长的比是 ，这两个比能组成比例吗？

（2）A 、B 两个正方形面积的比是 ，这个比和边长的比能组成比例吗？

【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

答案：解：（1）图中A 、B 两个正方形边长的比是5：10=1：2，

周长的比是（5×4）：（10×4）=20：40=1：2，

因为1：2=1：2，所以两个比能组成比例。

（2）A 、B 两个正方形面积的比是：

（5×5）：（10×10）

=25：100

=1：4

因为1：4≠1：2，所以这个比和边长的比不能组成比例。

【例4】解比例：

（1）x ：

43=2：109 （2）x 5.0=675.0 （3）x ：20=52 （4）43x ÷15=3

2

【解析】考查解比例的方法。

答案：解：（1）x ：

43=2：10

9 109x=2×4

3 109x ÷109=23÷10

9 x=3

5 （2）x 5.0=675.0 0.75x=0.5×6

0.75x ÷0.75=3÷0.75

x=4

（3）x ：20=5

2 5x=2×20

5x ÷5=40÷5

x=8

（4）

43x ÷15=3

2 201x=3

2 201x ÷201=32÷20

1 x=340 【例5】一批化肥，第一次运走了30吨，第二次运走了总数的

31，剩下的化肥与运走的化肥的质量比是4：5，这批化肥一共有多少吨？

【解析】根据“剩下的化肥与运走的化肥重量比是4：5”可得：两次运走的化肥重量占总重量的545 =95，总数的95减去第二次运走了总数的3

1就是第一次运走的30吨所对应的分率，30除以自己所对应的分率即可得这批化肥共有多少吨。

答案：解：4+5=9

30÷（

95﹣3

1） =30÷92 =135（吨）

答：这批化肥共有135吨。

沙场点兵

1.能与3：8 组成比例的比是（ ）

A ．8：3

B ．0.2：0.5

C ．15：40

D ．7：21

2.甲数的54等于乙数的3

2（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（ ） A ．31：54 B ．6：5 C ．5：6 D ．54：3

2 3.一个圆锥的底面半径与一个圆柱的底面直径相等，二者的高也相等．圆锥体与圆柱体的体积比是（ ）

A ．1：3

B ．1：1

C ．2：3

D ．4：3

4.解方程或解比例：

x ：10=14：13 2.1x=78

13：18=89：x 2x+30%=9.2

5.运一批货物，运走的与剩下的比为3：7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的

21，这批货物原有多少吨？