利用等效水力传导系数在地下水与地表水交互影响模拟中的应用

利用等效水力传导系数在地下水与地表水交互影响模拟中的应用作者：张圆孙韬周滨来源：《北方环境》2011年第09期摘要：在滨海地区的环境管理工作中，地表水—地下水交互影响的重要性日益凸显。

一方面在湿地系统的研究中，交互影响对地下水系统有着巨大的影响；另一方面，在河流——地下水系统中，大尺度管理模型的建立也是一个难题。

因此，将等效水力传导系数的概念引入环境管理之中以解决这些问题。

等效水力传导系数的推导过程是基于明渠流曼宁公式建立的，完成地表水系统与地下水系统的统一。

最后，以抽水井管理为例，对该方法进行了演示。

关键词：等效导水力传导系数；交互影响；环境管理；湿地中图分类号： X32 文献标识码：A 文章编号：1007-0370（2011）09-0108-02Application of Equivalent Hydraulic Conductivity in Surface Water and Groundwater Interaction Zhang Yuan1, Sun Tao2, Zhou Bin2（1.Tianjin Academy of Environmental Sciences, Tianjin 300191；2. Tianjin Academy of Environmental Planning, Tianjin 300191）Abstract: The interaction between surface water and ground water is getting more important in environmental management, especially in sea coastal area. In wetland system, the interaction brings great impact to the groundwater system. In addition, the interaction is also a difficulty in large scale environmental management. The concept of equivalent hydraulic conductivity is introduced into environmental management to copper with the problems. The equivalent hydraulic conductivity is induced from open channel Manning equation to fulfill the unification numerical simulation of both surface water system and groundwater system. At last, an example of pumping well is give to illustrate the application of the method in environmental management.Key words: equivalent hydraulic conductivity; interaction; environment management; wetland多年以来，在地下水——地表水交互影响方面已经有过很多成熟的研究与理论体系出现，其中以Theis与Hunt等人在河流地下水交互数值解方面做出的工作最为突出，在其研究中提出了河流弱透水层假设，在实际工程中得到了大范围的推广与应用。

而后在他们所作的工作的基础上，数值模拟的理论不断的发展。

新的计算软件，如visual MODFLOW的出现为解决地下水计算问题提供了强有力的工具。

对于环境管理者而言这样的进步是非常具有现实意义的，更为简便的计算放不、简化的计算步骤使得环境管理能够在实际工作中基于地下水系统更多的考虑。

根据文献调研，在工程应用中按照目的地下水——地表水交互影响计算可以分为两类：第一类问题主要研究地下水资源开采对地下水位以及河流补给的影响，在研究中一般以河流水位作为边界条件且假设河流水位恒定；第二类问题则主要研究河流水位的变化对地下水位的变化，一般用于水库、洪峰过境问题的预测与调控。

在环境管理的实践中，管理者们逐渐发现河流地下水系统的交互影响对环境管理具有极其重要的意义与作用，而且这种重要性还在不断的强化。

环境管理中遇到了很多相关问题，比如在滨海地区由于受到地质条件的影响，地下水位较高，地下水与地表水系统的交互影响非常的强烈。

目前人工湿地逐渐成为滨海地区一种普遍的生态修复手段与污水深度处理设施。

在人工湿地的设计与运行阶段，需要通过对交互影响的研究，了解人工湿地对地下水系统的水质的影响、优化人工湿地的水量与处理效果等。

此外，还需要注意农业灌溉引起的污染物向地下水系统的迁移问题，等等。

传统研究方法一般假定河流底部存在一个弱透水层，地下水—地表水的交互速度由弱透水层的渗透系数直接决定，并且地表水水位保持恒定作为边界条件。

环境管理中遇到的问题的研究尺度一般较大，现有的工程方法过于复杂，在实际操作中由于困难较多，缺乏可操作性。

地质条件、地形差异也给这一类问题的解决带来了诸多不确定性，尤其是在大尺度下传统的“弱透水层假设”理论的适用性受到了质疑。

根据实际观察，在沿海地区地表水系统下垫面一般透水性较好，并非由弱透水层构成；而地表水水位较浅的情况下，如人工湿地中水位一般在1.5~2米左右，地表水水位受到交互影响明显不能作为恒定边界条件使用。

基于以上情况，将等效水力传导系数的概念引入到地表水—地下水交互影响模型中，为环境管理工作提供科学指导。

该概念的核心是，在数值解析过程中将河流当作一个特殊的含水层，直接使用地下水模型进行计算。

其优点是能够在模型中简化河床地形变化的影响；同时简化了整个模型的计算以及边界条件的设定，能够大大节省计算量。

1等效水力传导系数的计算方法在处理地下水—地表水系统界面渗透系数较高，不符合“弱透水层假设”的情况时，假定地表水系统与地下水系统两者良好的接触，且地表水系统的水位同时受到地下水系统的影响而改变。

首先，在河流中，水力坡度和流速之间的关系可以根据曼宁公式建立：其中v——地表河流平均流速 (m/s)；n——曼宁系数；R——水利半径 (m)；S——地表水体的水力坡度。

将曼宁公式变形为：本文定义沿地表水流方向的等效水力传导系数为：将上式带入公式（2），则公式（2）可表示为：v=ksh·S (4)地下水达西定律的表示方式为：q=K·S (5)其中：q——单位面积流量（m/s），在数值上与平均流速相等；K——含水层水力传导系数 (m s-1)。

很明显式（5）和式（4）具有相同的表现形式。

在将地表水体抽象为地下水系统的一部分，进行模拟计算的过程中，将ksh作为等效水利传导系数，用来表征地表水系统。

与地表水流向垂直的其他方向上的等效水力传导系数相对较小，可根据实际经验进行设定。

在本研究实例中，根据经验将其他垂直方向的等效水力传导系数设为ksv = 0.25%ksh。

根据推倒的公式，地表水体的平均流速是计算等效水力传导系数的关键因子。

地表水的平均流速可以实地测量得到，这是地表水模拟与地下水模拟计算中的一个很大的不同之处。

因此，参数的设定过程被大大简化。

根据以上的假设，复杂的地表水—地下水系统将转变成以一个单一、简单的地下水系统进行模拟计算。

同时，在模拟计算的过程中，地表水水位作为可变条件，由河流上、下游水位作为边界条件。

2计算实例2.1实例分析以某地农业灌溉抽水井为例，利用等效水力传导系数的研究农业灌溉抽水对地表水—地下水系统的影响，以及抽水所导致的交互水量周期性变化。

选择一个9000m×9000m×20m的河流—地下水系统，河流部分穿透含水层，该河流100m宽1m深。

含水层分为3层，自上而下分别是：10m厚的非承压含水层， 2m厚的隔水层， 8m厚的承压含水层。

假设各个含水层都是均质的、各向同性的。

承压含水层和非承压含水层的水力传导系数相同，水平方向为100m/d，垂直方向为5m/d。

隔水层水平方向水力传导系数为0.002m/d，垂直方向水力传导系数为0.002m/d。

在河流和含水层交界的部分不存在弱透水层，河流与含水层直接接触。

根据实际经验，农业灌溉期主要集中在三个月的时间里，抽水期的平均抽水量为6000m3/d。

设定抽水井的格栅设置能够贯穿承压含水层与非常压含水层以及两者之间的隔水层。

使用visual MODFLOW 软件进行模拟计算，图1 展示了整个系统的情况。

河流平均流速1m/s，河流的等效水力传导系数为ksh = 8.64×107m/d, ksv= 2.16×105m/d。

2.2模拟结果模型从初始条件开始经过三个抽水期之后开始进入相对稳定的状态，可以清晰地看出抽水期与补水期之间的交替导致的水位变化。

水量平衡关系如图二所示。

从模拟结果中可以看到，地下水与地表水系统之间存在着极为明显的交互影响，在地下水补给地表水的同时，地表河流也在补给着地下水系统。

在灌溉井开始抽水之后，大量的地表水补给进入地下水系统。

从净流量上比较，地表水补给地下水的峰值为2145 m3/d，相应的地下水反补地表水系统的水量降低到822 m3/d。

在非抽水期，随着基流补给作用地下水位开始上升，河流补给量下降至平稳水平直到下一个抽水期开始。

3结论在环境管理工作中，地下水——地表水系统交互影响正在变得越来越重要。

在实际工作中，越来越迫切的需要一种简单、可行、快捷、可靠的方法来研究交互影响问题。

在数值模拟的过程中，尤其是在大尺度下，制定完全符合实际情况的模型是不现实的，模型的建立必然需要基于一定的简化和假设。

通过本文的分析与应用演示，等效水力传导系数这一概念被成功的引入计算之中。

参考文献[1] Theis, C.V. The effect of a well on the flow of a nearby stream [J]. Am. Geophys. Union Trans. 1941, 22 (3): 734-738.[2] Hunt, B. Unsteady stream depletion from groundwater pumping [J]. Ground Water, 1999, 37 (1), 98-102.[3] Husseina, M., Schwartzb, F.W. Modeling of flow and contaminant transport in coupled stream–aquifer systems [J]. Journal of Contaminant Hydrology, 2003, 65 (1-2): 41-64.[4] Pulido-Velazqueza, M.A., Sahuquillo-Herraiza, A., Ochoa-Riveraa, J.C., Pulido-Velazquez,D. Modeling of stream–aquifer interaction: the embedded multireservoir model [J]. Jounal of Hydrology, 2005, 313 (3-4): 166-181.[5] Hantush, M.M. Modeling stream–aquifer interactions with linear response functions [J]. Journal of Hydrology, 2005, 311 (1-4): 59-79.[6] Rodriguez, L.B., Cello, P.A., Vionnet, C.A., Goodrich, D. Fully conservative coupling of HEC-RAS with MODFLOW to simulate stream–aquifer interactions in a drainage basin [J]. Jounal of Hydrology, 2008, 353 (1-2): 129-142.[7] Intaraprasong, T., Zhan, H. A general framework of stream–aquifer interaction caused by variable stream stages [J]. Journal of Hydrology, 2009, 373 (1-2): 112-121.收稿日期：2011-08-02作者简介：张圆（1977-），女，本科，工程师，研究方向：资源环境与城乡管理.。