反比例函数 浙教版初中数学八年级下册测试题(解析版)

浙教版初中数学八年级下册第六章反比例函数测试题
一、单选题
1.下列函数中,是y关于x的反比例函数的是( ).
A. x(y−1)=1
B. y=1
x+1 C. y=1
x2
D. y=1
3x
2.函数y=6
x−3
的自变量x的取值范围是( )
A. x≠3
B. x>3
C. x<3
D. x=3
3.若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y=−3
x
的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）
A. y2<y1<y3
B. y3<y1<y2
C. y1<y2<y3
D. y3<y2<y1
4.关于反比例函数y＝图象，下列说法正确的是（）
A. 必经过点（1，1）
B. 两个分支分布在第二、四象限
C. 两个分支关于x轴成轴对称
D. 两个分支关于原点成中心对称
5.如图，点A是反比例函数y=2
x (x>0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=−3
x
的图象
于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C，D在x轴上，则S▱ABCD为（）
A. 2.5
B. 3.5
C. 4
D. 5
6.反比例函数y=k−1
x
与一次函数y＝k（x+1）（其中x 为自变量，k 为常数）在同一坐标中的图像可能是（）
A. B. C. D.
7.如果反比例函数的图象经过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的点是（）
A. （- √2，3 √2
B. （9，2
3） C. （- √3，2 √3） D. （6，3
2
）
8.对于反比例函数y=k2+1
x
，下列说法正确的个数是（）
①函数图象位于第一、三象限；②函数值y 随x 的增大而减小；③若A(-1，y1），B（2，y2），C(1，y3)是图象上三个点，则y1<y3<y2；④P 为图象上任一点，过P 作PQ⊥y 轴于点Q，则△OPQ 的面积是定值( )
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个 9.下列各点中，同时在直线y=-3x+7和双曲线y= −6
x 上的点为（ ） A. （-3，16） B. （0，7） C. （1，-6） D. （3，-2）
10.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 ρ （单位： kg m 3⁄ ）与体积 V （单位： m 3 ）满足函数关系式 ρ=k
V （ k 为常数， k ≠0 ），
其图象如图所示，则 k 的值为（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.已知函数 y =(m −1)x m
2−2
是反比例函数，则m 的值为________．
12.如图，点A 在双曲线y ＝ k x
的第一象限的那一支上，AB ⊥y 轴于点B ，点C 在x 轴正半轴上，且OC ＝
2AB ，点E 在线段AC 上，且AE ＝3EC ，点D 为OB 的中点，若△ADE 的面积为 3
2 ，则k 的值为________.
13.已知点A (3,a )、B (-1,b )在函数 y =−3
x
的图像上,那么a ________b (填“>”或“=”或“<”)
14.已知，反比例函数y = k
x
的图象在第二、四象限内，则k 的值可以是________ 。

（写出一个满足条件的
k 的值即可)
15.某水池容积为300m 3 ， 原有水100m 3 ， 现以xm 3／min 的速度匀速向水池中注水，注满水需要y min ，则y 关于x 的函数表达式为________．
16.己知一次函数y =ax +b ，反比例函数y = k
x (a ，b ，k 是常数，且ak ≠0)，若其中一部分x ，y 的对应值如下
表，则不等式-8<ax +b <k
x 的解集是________．
三、综合题
17.已知x与y成反比例，且当x= −3
4时，y= 4
3
（1）求y关于x的函数表达式
（2）当x= −2
3
时，y的值是多少?
18.小林为探索函数y=3
x−2
(x>2)的图象与性经历了如下过程
（1）列表：根据表中x的取值，求出对应的y值，将空白处填写完整
（2）以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象．
（3）若函数y=2x的图象与y=3
x−2
(x>2)的图象交于点P(x0，y0)，且n<x0<n+1(n为正整数），则n的值是________．
19.已知反比例函数的图象过点A(−2, 3)．
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？
（3）点B(1, −6)，C(2, 4)和D(2, −3)是否在这个函数的图象上？
20.已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为ν(单位:吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为t(单位:小时)
（1）求v关于t的函数表达式
（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨?
21.如图，已知点A(2，m)是反比例函数y= k
(k>0，x>0)的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结
x
OA，△ABO的面积为4．
（1）求k和m的值
x+n(n<0)与AB的延长线交于点C，与反比例函数图象交于点E。

（2）直线y= 1
2
①若n=-2，求点C坐标
②若点E到直线AB的距离等于AC，求n的值。

22.如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点
T(m,n)表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传道，到离北京路1000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000（路线宽度均不计）．
（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；
（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．
23.如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限内，BC在x轴的正
半轴上(B在C的右侧)，AB= √3，∠ACB=30°，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称，且函数y= k
x (k>0)的图象过点D．
（1）当OC=2时，求k的值；
（2）如图2，若点A和点D在同一个反比例函数图象上，求OC的长；
（3）在(2)的条件下，点D与点E关于原点成中心对称，x轴上有一点F，平面内有一点G，若D、E、F、G四点构成的四边形是矩形，求F点的坐标．
24.阅读理解：己知：对于实数a≥0，b≥0，满足a+b≥2 √ab，当且仅当a = b时，等号成立，此时取得代数式a+b的最小值.
根据以上结论，解决以下问题：
（1）拓展：若a>0，当且仅当a=________时，a+ 1
有最小值，最小值为________；
a
（2）应用：
(x>0)上的任意一点，过点P作PA⊥x轴，PB丄y轴，四边形OAPB ①如图1，已知点P为双曲线y= 4
x
的周长取得最小值时，求出点P的坐标以及周长最小值：
(x>0)上一点，且PQ∥x轴，连接OP、OQ，当线段OP取得最小值②如图2，已知点Q是双曲线y= 8
x
时，在平面内取一点C，使得以0、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，求出点C的坐标.
答案解析
一、单选题
1.【答案】D
【考点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：A、由题意得：y-1=1
x
,∴y-1和x成反比，不符合题意；
B、y和x-1成反比，不符合题意；
C、y和x2成反比，不符合题意；
D、y=1
3
x
,k=1
3
,y和x成反比，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据反比函数的定义符合y=k
x
(k≠0)即是反比例函数，据此逐项分析即可判断.
2.【答案】A
【考点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解:∵函数为反比例函数,其自变量不为0,
∴x−3≠0
∴x≠3
故答案为A.
【分析】根据反比例函数自变量不为0，即可得解.
3.【答案】B
【考点】反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：当x=-3时，y1=4；
当x=-2时，y2=6；
当x=1时，y3=-12；
∵-12＜4＜6，
∴y3＜y1＜y2，
故答案为：B.
【分析】分别将点ABC的坐标代入y=−3
x
中，求出y1,y2，y3的值，然后比较大小即得.
4.【答案】D
【考点】反比例函数的图象，反比例函数的性质
【解析】【解答】解：A、把（1，1）代入得：左边≠右边，故A选项不符合题意；
B、k=4＞0，图象在第一、三象限，故B选项不符合题意；
C、沿x轴对折不重合，故C选项不符合题意；
D、两曲线关于原点对称，故D选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】本题考查反比例函数图象的性质，以及对轴对称图形和中心对称图形的认识.反比例函数图象关
于原点成中心对称，关于y=x或y=-x成轴对称.反比例函数y=4
x
由于4>0，则函数图象位于第一、三象限，再将点（1，1）代入解析式判断左右两边是否相等即可.
5.【答案】D
【考点】反比例函数系数k的几何意义，平行四边形的性质
【解析】【解答】解：过点B作BH⊥x轴于H
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB//x轴，CD=AB
∴点A和点B的纵坐标相同
由题意可设点A的坐标为（2
a ，a），点B的坐标为（−3
a
，a）
∴BH= a，CD=AB= 2
a －（−3
a
）= 5
a
∴S▱ABCD=BH·CD=5
故答案为：D.
【分析】过点B作BH⊥x轴于H，根据坐标特征可得点A和点B的纵坐标相同，由题意可设点A的坐标
为（2
a ，a），点B的坐标为（−3
a
，a），即可求出BH和AB，最后根据平行四边形的面积公式
即可求出结论.
6.【答案】C
【考点】反比例函数的图象，反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【解答】解：一次函数y＝k（x+1）
可化为y＝kx+k，即一次函数在y轴上的截距为k，
A.由反比例函数的图象可知，k＞0，由一次函数的图象可知k＜0，由一次函数在y轴上的截距可知k＜0，两结论矛盾，故本选项错误；
B、由反比例函数的图象可知，k-1>0，即k＞1，由一次函数的图象可知0＜k＜1，两结论矛盾，故本选项错误；
C、由反比例函数的图象可知k-1＜0，即k＜1，由一次函数的图象可知k＞0，当x=-1时，
y=0，故0＜k＜1，两结论一致，故本选项正确确；
D、由反比例函数的图象可知，k＜0，由一次函数的图象可知k＜0，由一次函数在y轴上的截距可知k＞0，两结论矛盾，故本选项错误．
故答案为：C
【分析】将一次函数解析式转化为y＝kx+k，再分情况讨论：k＞0时，可对A作出判断；k＜0时，可对D作出判断；k＞1时，可对B作出判断；0＜k＜1时，可对C作出判断。

7.【答案】B
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：设该反比例函数的解析式为y=k
x
将（3，2）代入，得2=k
3
解得：k=6
∴反比例函数的解析式为y=6
y
A.因为- √2×3 √2=-6，所以（- √2，3 √2）不在此反比例函数图象上，故本选项不符合题意；
B.因为9×2
3=6，所以（9，2
3
）在此反比例函数图象上，故本选项符合题意；
C.因为- √3×2 √3=-6，所以（- √3，2 √3）不在此反比例函数图象上，故本选项不符合题意；
D.因为6×3
2=9，所以（6，3
2
）不在此反比例函数图象上，故本选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】设该反比例函数的解析式为y=y
y
，利用待定系数法求出反比例函数解析式，然后将各选项中的点的横、纵坐标相乘，判断是否满足解析式即可.
8.【答案】B
【考点】反比例函数的性质，反比例函数系数k的几何意义
【解析】【解答】解：y=y2+1
y
中, y2+1＞0，∴函数图象位于第一、三象限，①正确；
函数在各象限中，y随x的增大而减小，故②错误；
若A(-1，y1），B（2，y2），C(1，y3)是图象上三个点，则y1<y2<y3，故③错误；
④P为图象上任一点，过P作PQ⊥y轴于点Q，则△OPQ的面积等于y2+1
2
，为定值，故④正确.
故答案为：B.
【分析】根据反比例函数的系数与图像及性质的关系，由比例系数大于0，判断出该函数的两支分别位于第一、三象限，函数在各象限中，y随x的增大而减小，再根据反比例函数k的几何意义，P为图象上任
一点，过P作PQ⊥y轴于点Q，则△OPQ的面积等于1
2
|y|，从而即可一一判断得出答案.
9.【答案】D
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【解答】解：{y=−3y+7
y=−6
y
)
解之：x1=−2
3
，x2=3
当x=3时，y=-9+7=-2
∴两函数的一个交点坐标为（3，-2）.
故答案为：D.
【分析】将两函数联立方程组，解方程求出方程组的解，就可得到两函数的交点坐标。

10.【答案】A
【考点】根据实际问题列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：如图：
由图象可知，函数图象经过点（6，1.5），
设反比例函数为y=y
y
，
则1.5= y
6
，
解得k=9，
故答案为：A．
【分析】由题意可知图像过点（6，1.5），把这个点代入y=y
y
计算即可求解。

二、填空题
11.【答案】-1
【考点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵y=（m-1）x m2-2是反比例函数，
∴{y−1≠0
y2−2=−1
)，
解得：m=-1.
故答案为：-1.
【分析】反比例函数定义：形如y=y
y
（k≠0）的形式，由此列出方程，解之即可得出答案.
12.【答案】8
3
【考点】反比例函数系数k的几何意义
【解析】【解答】如下图，连CD
∵AE＝3EC，△ADE的面积为3
2
，
∴△CDE的面积为1
2
，
∴△ADC的面积为2，
设A点坐标为（a，b），则AB＝a，OC＝2AB＝2a，∵点D为OB的中点，
∴BD＝OD＝1
2
b，
∵S梯形OBAC＝S△ABD+S△ADC+S△ODC，
∴1
2（a+2a）×b＝1
2
a×1
2
b+2+ 1
2
×2a×1
2
b，
∴ab＝8
3
，
把A（a，b）代入双曲线y＝k
x
得，
∴k＝ab＝8
3
.
故答案为：8
3
.
【分析】如下图，连接CD，由AE＝3EC，△ADE的面积为3
2，得到△CDE的面积为1
2
，则△ADC的面
积为2，设A点坐标为（a，b），则k＝ab，AB＝a，OC＝2AB＝2a，BD＝OD＝1
2
b，利用S梯形OBAC＝S△ABD+S△ADC+S△ODC即可得出ab的值进而得出结论.
13.【答案】<
【考点】反比例函数的性质
【解析】【解答】把点A（3，a）代入函数y=−3
y
可得，a=-1；
把点B（-1，b）代入函数y=−3
y
可得，b=3；
∵3＞-1，即a＜b．
故答案为：＜．
【分析】把点A（3，a），B（-1，b）代入函数y=−3
y
上求出a、b的值，再进行比较即可．
14.【答案】-2(负数即可)
【考点】反比例函数的性质
【解析】【解答】解：∵反比例函数y= y
y
的图象在第二、四象限，
∴k＜0
∴k=-2
故答案为：-2
【分析】利用反比例函数的性质：反比例函数y= y
y
的图象在第二、四象限，则k＜0，若图像分支在第一、三象限，则k＞0，即可得出结果。

15.【答案】y= 200
y
【考点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：容积300m3,原有水100m3，还需注水200m3，由题意得：
【分析】先根据条件算出注满容器还需注水200m3，根据注水时间=容积÷注水速度，据此列出函数式即可。

16.【答案】-6<x<-2或o<x<4
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【解答】解：根据表格可得：当x＝−2和x＝4时，两个函数值相等，
由此可知y＝ax＋b和y＝y
y
的交点为：（−2，−4），（4，2），
根据点的图表即可得出：要使−8＜ax＋b＜y
y
的解为：−6＜x＜−2或0＜x＜4．
故答案为：−6＜x＜−2或0＜x＜4
【分析】根据图表，求出反比例函数和一次函数的交点坐标，然后交点以及表格中的对应函数值，即可求
出不等式-8<ax+b<y
y
的解集。

三、综合题
17.【答案】（1）解：∵x与y成反比例，
∴设y=y
y
,
于是y=yy,,
∴y=4
3×(−3
4
),
∴y=−1∴y=−
1
y
（2）解：当y=,
y=−1
−2
3
=
3
2
.
【考点】反比例函数的定义
【解析】【分析】（1）设y=y
y
，把x= 代入函数式即可得k值。

（2）把x=
18.【答案】（1）3；1.5
（2）解：描点描绘出以下图象，
（3）2
【考点】反比例函数的图象，反比例函数图象的对称性，反比例函数与一次函数的交点问题【解析】【解答】解：（1）当y=3时，y=3
y−2
=3，同理当y=4时，y=1.5，故答案为3，1.5；
（ 3 ）在（2）图象基础上，画出y=2y，
两个函数交点为y，y<y0<y+1，
即2<y0<2+1，
故答案为2．
【分析】分别求出x=3，x=4时对应的函数值，再填表。

（2）利用表中x，y的对应值进行描点，然后用圆滑的曲线连接即可。

（3）在直角坐标系中画出直线y=2x，观察两函数的交点坐标，就可确定出n的值。

19.【答案】（1）解：设反比例函数解析式为y=y
y
，
把y(−2, 3)代入得y=−2×3=−6，
所以反比例函数解析式为y=−6
y
；
（2）解：因为y=−6<0，
所以这个函数的图象分布在第二、四象限，在每一象限，y随y的增大而增大；
（3）解：当y=1时，y=−6
y =−6；当y=2时，y=−6
y
=−3，
所以点y(1, −6)，点y(2, −3)在比例函数y=−6
y
的图象上，点y(2, 4)不在．
【考点】反比例函数的性质，待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【分析】（1）利用待定系数易得反比例函数解析式为y=−6
y
；（2）根据反比例函数的性质求解；（3）根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断．
20.【答案】（1）解：由题意可得:100=vt
则v= 100
y
（2）解：∵不超过5小时卸完船上的这批货物，
∴t≤5，
则v≥ 100
5
=20，
答:平均每小时至少要卸货20吨。

【考点】根据实际问题列反比例函数关系式，反比例函数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据vt=100，可得到v与t的函数解析式。

（2）根据t≤5，建立关于v的不等式，求解即可。

21.【答案】（1）解：∵Rt△AOB的面积为4，且点A在反比例函数y= y
y
(k>0，x>0)的图象上，∴K=2×4=8；
∴y=8
y
将点A（2，m）代入函数解析式得
2m=8，
解之：m=4
∴k=8，m=4
（2）解：①若n=-2，将x=2代入y= 1
2
x-2，可得点C(2，-1)
②将x=2代入y= 1
2
x+n，可得点C（2，1+n），则AC=4-（1+n）=3-n
点E的横坐标为：2+3-n=5-n
∵点E在直线上，∴点E的纵坐标为：1
2×(5-n)+n= 1
2
(5+n)，
∴点E在反比例函数上，∴1
2
(5+n)x(5-n)=8
解得：n1=3，n2=-3(舍去)
∴n=3
【考点】反比例函数系数k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【分析】（1）根据直角△AOB的面积为4，利用反比例函数的几何意义，就可求出k的值；从而可得反比例函数解析式，再将点A的坐标代入函数解析式，就可求出m的值。

（2）①由AB⊥x轴，直线y= 1
2
x-2与AB的延长线交于点C，因此将x=2代入此函数解析式，就可求
出对应的y的值，即可求得点C的坐标；②将x=2代入y= 1
2
x+n，求出对应的y的值，就可得到点C的坐标，再由点A的坐标就可求出AC的长，再求出点E的横坐标，利用函数解析式就可求出点E的纵坐标；然后由点E在反比例函数图像上，建立关于n的方程，解方程求出n的值，根据n＜0就可确定出n的值。

22.【答案】（1）解：设反比例函数关系式为y=y
y
(y>0)，
则y=yy=yy=y矩形
OATB
=10000，
∴y=10000
y
（2）解：设鲜花方阵的长为m米，则宽为(250−y)米，由题意得y(250−y)=10000，
250y−y2=10000，即y2−250y+10000=0，
解得y=50或y=200，满足题意．
∴此时火炬的坐标为(50,200)或(200,50)．
【考点】反比例函数系数k的几何意义，反比例函数的实际应用
【解析】【分析】（1）首先根据题意，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递，且方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米，将此数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；、（2）设鲜花方阵的长为m米，则宽为（250-m）米，由题意得m（250-m）=10000，进而求出即可．
23.【答案】（1）解：∵∠ABC=90°，AB= √3，∠ACB=30°，
∴AC= 2√3，BC=3.
∵△ADC与△ABC关于AC对称，
∴∠ACD=∠ACB=30°，
∴∠BCD=60°，DC=BC=3,
作DH⊥BC，
∴CH= 3
2，DH= 3√3
2
，
∵OC=2，
∴D（7
2，3√3
2
），
代入y=y
y ，∴y=21√3
4
.
（2）解：由（1）得CH= 3
2，DH= 3√3
2
，
设OC=a,∴D（y+3
2，3√3
2
），A（a+3，√3），
代入y=y
y
，
3√3 2y+9√3
4
=√3y+3√3，
∴y=3
2，即yy=3
2
.
（3）解：∵D（3，3√3
2
），D、E关于原点对称，
∴E（-3，-3√3
2
）
若ED⊥DF，∵D、E关于O对称，
∴DE过点O.
设F（m,0），
∴DF2+DO2=OF2，
∴(y−3)2+27
4+9+27
4
=y2，
∴y=21
4，∴y1(21
4
,0)；①若ED⊥EF，
由对称性可得，y2(−21
4
,0)，②若FD⊥EF，
(y−3)2+27
4+(y+3)2+27
4
=36+27，
∴y=±3√7
2
，
∴y3(3√7
2,0),y4(−3√7
2
,0).
【考点】反比例函数的图象，矩形的判定
【解析】【分析】（1）由AB=√3，∠ACB=30°，由勾股定理求得AC和BC的长，再由对称图形的特点知∠DCA=30°，DC等于BC，过D作x轴的垂线，在Rt△DCH中，CH和DH可求，从而得到D点的坐标，把D点坐标代入反比例函数式，K值可求。

（2）设OC=a, 根据题（1）的结果，把A、D的坐标用含a的代数式表示，因为A、D坐标在反比例函数图像上，所以A、D的橫纵坐标之积相等，据此列式求出a值。

（3）若D、E、F、G四点构成的四边形是矩形，只要求得F点坐标就可，要求F点坐标，分两种情况，即1）当DE为矩形的一边时，即ED垂直DF，设F点的坐标（m,0），由题（2）求得的坐标，根据勾股定理列式，求得m即可；2）当ED为矩形对角线，有DF垂直于EF，再根据勾股定理列式，求得m即可。

最后求得有四点符合题意。

24.【答案】（1）1；2
（2）解：①设点P(x，4
x )，（x>0）；则四边形OAPB周长为2（x+ 4
x
），
当x= 4
x 时，x=2，此时2（x+ 4
x
）有最小值8，即周长最小为8，此时点P(2，2).
②设点P(x，4
x )，（x>0）；OP= √x2+(4
x
)2=√（x+4
x
）
2
−2×x×4
x
= √（x+4
x
）
2
−8，
OP最小，即x+ 4
x 最小，所以x= 4
x
，即x=2，∴点P（2，2）；
由点P（2，2），即可知Q点纵坐标是2，带入y= 8
x
(x>0)得点Q（4，2）；
所以由O，P，Q三点坐标，要使OPQC四点能构成平行四边形，则点C坐标为：（-2，0）、（2，0）或（6，4）.
【考点】反比例函数的性质，平行四边形的性质
【解析】【解答】解：（1）根据题意知a= 1
a 时最小，又∵a>0，∴a=1，则a+ 1
a
=2.
【分析】（1）根据题意给的定义直接代入计算即可.（2）①设出坐标点，根据第一问得出的结论直接应用.②利用①的思路，设出坐标点P，再根据完全平方公式变形即可，求出P点坐标再求出Q点，即可根据平行四边形性质求出C点坐标.。