全国高一高中数学同步测试带答案解析

全国高一高中数学同步测试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.已知集合，则集合的子集的个数共有( )
A．5B．6C．7D．8
2.设集合，则的关系是( )
A．B．C．D．
3.满足下列关系式的集合的个数是 ( )
A．4B．5C．6D．7
4.已知集合若且，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
5.若集合，则集合与的关系是( )
A．B．C．D．
6.集合，则（）
A．B．C．D．
二、填空题
1.当集合时，_______,______,_______.
2.已知或，，当时,实数的取值范围是_______.
3.已知非空集合满足：①②若，则则满足上述要求的集合的个数是______.
4.符合条件的集合的个数是个_______.
三、解答题
1.已知集合.
（1）若是空集，求的取值范围；
（2）若中至多只有一个元素，求的取值范围．
2.已知集合，，且，求实数的取值范围．
全国高一高中数学同步测试答案及解析
一、选择题
1.已知集合，则集合的子集的个数共有( )
A．5B．6C．7D．8
【答案】D
【解析】集合M有三个元素，所以子集中以元素个数来分类，空集1个，单元素集3个，双元素集{-1,0},{-
1,1},{0,1}共3个，三个元素集1个，所以总共1+3+3+1=8个。

选D.
2.设集合，则的关系是( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由题意可得M={-3,1}，N为空集，根据空集是任何非空集合的真子集，选C.
3.满足下列关系式的集合的个数是 ( )
A．4B．5C．6D．7
【答案】D
【解析】由题意可得，集合M中一定有元素1,2,3，如果M是四个元素集，有3种选法，如果M是五个元素集，可选4，5和4,6和5,6，三种选法，如果集合M是六个元素集，只有1种选法，所以M的元素个数为3+3+1=7种，选D.
4.已知集合若且，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由题意可得A={-2,1},由于集合A是集合B的真子集，所以解得，选A.
5.若集合，则集合与的关系是( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由题意可得，P，所以,选C.
6.集合，则（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由题意可知M集合中元素，集合N中元素，显然集合N中
元素都在集合M中，所以，选C.
【点睛】
对于描述法表示的集合，我们处理方法一是用列举法来观察元素特点来比较两个集合关系，二是把描述的式子写成形式结构一样的式子，根据式子特征来找出两个集合关系。

二、填空题
1.当集合时，_______,______,_______.
【答案】
【解析】由于两个集合相等，所以两个集合的元素完全一样，左边集合有元素0，所以右边集合也有元素0，且只能c="0," 其余元素要一样，所以a=1,,填。

2.已知或，，当时,实数的取值范围是_______.
【答案】
【解析】由题意可得，由于，所以，填。

3.已知非空集合满足：①②若，则则满足上述要求的集合的个数是______.
【答案】
【解析】由题意可知1,4成对出现，2,3成对出现，所以非空集合有，填3.
4.符合条件的集合的个数是个_______.
【答案】
【解析】由题意可知集合P除了必有元素之外，一定还有其它元素，所以可以有一个元素b或c,可以有两个元素b,c.一共有3种，填3.
三、解答题
1.已知集合.
（1）若是空集，求的取值范围；
（2）若中至多只有一个元素，求的取值范围．
【答案】（1）；（2）或.
【解析】（1）集合中是关于方程根的个数，所以要按和考虑，由于是空集，只能是且，可解。

（2）至多一个元素，分为有0个元素，1个元素，所以按和分类讨论。

试题解析：(1)满足题意时，判别式，据此可得的取值范围是；
(2)分类讨论和两种情况可得的取值范围是或．
（1）若，方程无解，
则且，解得．
（2）若中至多只有一个元素，则方程满足，
且，或，解得或．
2.已知集合，，且，求实数的取值范围．
【答案】
【解析】求出，则或或或，由此能求出的取值范围.
试题解析：。