2020—2021年最新苏科版八年级数学下册期末考试模拟试题及答案解析.docx

（新课标）苏科版八年级下册
期末模拟试卷
一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是( )
A. x y 2
= B ．x y 6
= C ．x y 7
= D ．x y 9
= 2．若分式方程
+1=
有增根，则a 的值是( )
A ．4
B ．0或4
C ．0
D ．0或﹣4
3．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ） A ．
；
B ．
C ．
D ．
4．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（ ）
A ． ；
B ．；
C ．；
D ．
5．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )
A．至少有2个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有1个球是黑球D．至少有2个球是白球
6．与分式﹣的值相等的是( )
A．﹣B．﹣C．D．7．甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果
从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即
将举行的中学生数学竞赛，那么应选（）
甲乙丙丁
平均数80 85 85 80
方差42 42 54 59
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，
且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于
点R，则PQ+PR的值是（）
A．2；B．2；C．2；D．
9．有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S 1，S 2，则S 1：S 2等于（ ） A ．1：
B ．1：2
C ．2：3
D ．4：9
10. 如图，在矩形ABCD 中，点E 在AD 上，且EC 平分∠BED ，AB=2，∠ABE=45°，则DE 的长为( )
A ．2
-2 B ．
-1 C ．
-1 D ．2-
二、填空题，每小题3分，共24分．
11．分式3
92--x x 的值为0，那么x 的值为______；
12．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC ，将△ABC 绕
点C 逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，得到△MNC ，连接BM ，当
BM ⊥AC ，则旋转角α的度数为______．
13．已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比3:4，则菱形面积为
______________cm 2．
14．一次函数y=-x+1与反比例函数x k
y =(k ＜0)中，x 与y 的部
分对应值如下表： x -3 -2 -1 1 2 3 y=-x +1
4
3
2
-1
-2
x k y =
32 1 2 -2 -1
3
2-
则不等式1-+x x k
＞0
的解集为____________________________．
15．如图，点A 在双曲线y ＝5
x 上，点
B 在双曲线
y ＝8
x 上，且
AB ∥x 轴，则△OAB 的面积等于______．
16．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D 恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC 与DM ，DN 分别交于点E 、F ，把△DEF 绕点D 旋转到一定位置，使得DE=DF ，则∠BDN 的度数是_______．
（第15题）
（第16
题）
17．已知关于x 的分式方程1k x ++1
x k x +-=1的解为负数，则k 的
取值范围是 ．
18．如图，在矩形ABCD 中，AB=5，B C=7，点E 为BC 上一动点，把△ABE 沿AE 折叠，当点B 的对应点B ′落在∠ADC 的角平分线上时，则点B ′到BC 的距离为_______．
（第18题）
三、解答题（共10小题，满分76分） 19．计算：（1）
()
11
24412
38
⨯-⨯⨯-； （2）
326232423⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝
⎭；
20. 先化简，再求值：(a a 1
12--)÷1
222+-+a a a a ，其中a 2+a －2=0．
21．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=65°，BE平分∠ABC且交AD于E，
DF∥BE，交BC于F．求∠CDF的大小．
22.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上
一点，将线段AB平移至DE，连接AE、AD、EC．
(1) 求证：AD＝EC；
(2) 当点D是BC的中点时，
求证：四边形ADCE是矩形．
23．(8分)一儿童服装商店在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
x
y
C A
B O
24．(8分)如图，点B 在反比例函数
y ＝4
x (x ＞0)的图像上，点
A 、
C 分别在x 轴、y 轴正
半轴上，且四边形OABC 为正方形. (1) 求点B 的坐标；
(2) 点P 是y=x 4
在第一象限的图像上点B 右侧一动点，
且S △POB =S △AOB ，求点P 的坐标．
25．如图，在中，，于点，点是
边上一点，连接交于，交边于点．
（1）求证： ； （2）当为边中点，时，如图2，求
的值； （3）当为边中点，
时，请直接写出
的值．
参考答案
一、选择题，每小题3分共30分
1．C;2．A;3．D;4．C;5．D;6．A;7．B;8．A;9． D ．;10. D
Rt ABC △90BAC ∠=°AD BC ⊥D O AC BO AD F
OE OB ⊥BC E ABF COE △∽△O AC 2AC AB =OF
OE O AC AC n AB =OF
OE
B
B
A
A
C
O
E D D
E
C
O F 图1
图2
F
二、填空题，每小题3分，共24分．
．16．120°．17．k 11．15．12．96．13．7．14．93分．15．3
2
＞﹣且k≠0．18．2或1．
三、解答题（共10小题，满分96分）
19. （1）2；（2）6
；
20.．解：∵a=﹣1，∴a+b=+1+﹣1=2，a﹣b=+1﹣+1=2，
∴===；故答案为：．21.解：设骑车学生的速度为x千米/小时，汽车的速度为2x千米/小时，
可得：，解得：x=15，经检验x=15是原方程的解，2x=2×15=30，
答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是每小时15km，30km．22.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DE∥BF，
∵DF∥BE，∴四边形EBFD是平行四边形，∴∠EBF=∠EDF，∴∠CDF=∠ABR，
∵∠ABC=65°，BE平分∠ABC且交AD于E，∴∠ABE=32.5°，∴∠CDF=32.5°．
23.设每件童装应降价x元，根据题意得
(40-x)(20+2x)=1200 (4分)x1=20 x2=10 (2分)因为要尽快减少库存，则x=10舍去则x=20 (1分) 答：每件童装应降价20元．(1分)
24. (1)B(2,2) (4分) (2) P(15
-+) (4分)
+, 15
25．解：（1）设点P的坐标为（m，n），则点Q的坐标为（m ﹣1，n+2），
依题意得：，解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．（2）∵BO⊥x轴，CE⊥x轴，∴BO∥CE，∴△AOB∽△AEC．又∵=，∴==．令一次函数y=﹣2x+b中x=0，则y=b，∴BO=b；
令一次函数y=﹣2x+b中y=0，则0=﹣2x+b，解得：x=，即AO=．
∵△AOB∽△AEC，且=，∴．
∴AE=AO=b，CE=BO=b，OE=AE﹣AO=b．
∵OE •CE=|﹣4|=4，即b 2=4，解得：b=3，或b=﹣3（舍
去）．故答案为：3
．
26．（1），．．
，
，．；
（2）解法一：作，交的延长线于．
，是边的中点，．
由（1）有，，．
，，
又，．
，． ，，，
，．
解法二：于，
．． AD BC Q ⊥90DAC C ∴∠+∠=°90BAC BAF C ∠=∴∠=∠Q °，90OE OB BOA COE ∴∠+∠=Q ⊥，°90BOA ABF ∠+∠=Q °ABF COE ∴∠=∠ABF COE ∴△∽△OG AC ⊥AD G 2AC AB =Q O AC AB OC OA ∴==ABF COE △∽△ABF COE ∴△≌△BF OE ∴=90BAD DAC ∠+∠=Q °90DAB ABD DAC ABD ∠+∠=∴∠=∠°，90BAC AOG ∠=∠=°AB OA =ABC OAG ∴△≌△2OG AC AB ∴==OG OA Q ⊥AB OG ∴∥ABF GOF ∴△∽△OF OG BF AB ∴
=2OF OF OG
OE BF AB
===902BAC AC AB AD BC ∠==Q °，，⊥D Rt Rt BAD BCA ∴△∽△2AD AC
BD AB
∴
== B
A
D
E
C
O
F
B A
D
E
C O F G
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 设，则，． ，． 由（1）知，设，，．在中，．．．
（3）．
1AB =252AC BC BO ===，，21155525AD BD AD ∴===，90BDF BOE BDF BOE ∠=∠=∴Q °，△∽△BD BO DF OE ∴=BF OE =OE BF x ==1525DF x ∴=10x DF ∴=DFB △22
11510x x
=+2
3x ∴=2
4
22233OF OB BF ∴=-=-=4
2
3222
3OF OE ∴==OF
n OE =PB
OC x PB x OC //,∴⊥⊥轴
轴Θ。